Центральный процессор представляющий собой микросхему, и

1. Центральный процессор представляющий собой микросхему, и

включающий в себя:

А) Устройство управления, интерпретирующее команды компьютера и инициирующее сигналы, которые заставляют схемы компьютера выполнять определенные действия;

Б) Арифметико-логическое устройство выполняющее все вычисления. Центральный процессор определяет быстродействие компьютера. Модель IBM PC/AT использует микропроцессор Intel-80286 и математический сопроцессор Intel-80287 обеспечивающие достаточно высокую производительность и быстродействие.

2. Блок памяти, котоый используется для хранения программ, данных и результатов. Этот блок включает в себя два типа памяти:

А) Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) - Оперативная память в которой располагаются программы, выполняемые компьтером и данные используемые программами. Емкость оперативной памяти обычно равна 640 Кбайт(байт-единица информации). Из ОЗУ можно считывать и в него записывать информацию. При выключении питан хранившаяся в ОЗУ будет потеряна, если она предварительно не сохранена на диске.

Б) Постояное запоминающее устройство (ПЗУ) - Основная память из него можно только считывать информацию. В ПЗУ программы записываются при изготовлении компьютера и остаются там даже при отсутствии питания. В ПЗУ хранится часть операционой системы DOS, которая обеспечивает тестирование компьютера, начальную загрузку операционной системы, а также выполнение основных низкоуровневых услуг ввода-вывода.

3. Контроллеры - электроанные схемы, управляющие работой различных устройств входящих в компьютер (дисководов, монитора и. т. д. ).

4. Порты ввода-вывода через которые процессор обменивается данными с внешними устройствами. Имеются специализированые порты, через которые происходит обмен данными с внутренними устройствами компьютера, и порты общего назачения, к которым могут подключаться различные дополнительные вешние устройства (принтер, мышь и. т. д. ).

Порты общего назначения бывают двух видов: параллельные (обозначаемые LPT1, LPT2. . . ) и асинхронные последовательные (обозначаемые COM1, COM2. . . ). Параллельные порты выполняют ввод и вывод с большей скоростью чем последовательные, но требуют и большего числа проводов для обмена данными.

5. Дисководы для гибких магнитных дисков - дискет, используемые для чтения и записи на дискетах. Наиболее распространены дискеты размером 5. 25 дюйма (133мм) В настоящее время чаще всего используются дискеты емкостью 360 Кбайт и 1. 2 Мбайта. Для чтения и записи дискет емкостью 1. 2 Мбайта предназначены специальные дисководы, которые устанавливаются на компьютерах моделей IBM PC/AT. Эти дисководы могут также читать дикеты емкостью 360 Кбайт. Часто используются и накопители на дискетах размером 3. 5 дюйма (89мм) и емкостью 0. 7 и 1. 4 Мбайта.

Дискеты - прецезионные устройства и потому требуют очень аккуратного обращения. Во избежание порчи записанной на дискетах информации их следует хранить подальше от источников магнитных полей телевизоров, электромотор. д. Дискеты не следует гнуть и трогать руками открытые участки магнитного покрытия. Большинство дискет имеет защиту от случайной порчи содержащейся на них информации. Так дискеты размером 5. 25 дюйма имеют на боковй кромке прорезь разрешения записи позволяющую производить запись на дискете при установке ее в дисковод. Чтобы защитить такую дискету, достаточно закрыть вырез непрозрачной наклейкой. При этом повторная запись необходимо ее специальным образом отформатировать.

6. Накопитель на жестком диске - винчестер, предназначенный для постоянного хранения информации, используемой при работе с компьютером: программ операционной системы, часто используемых ПП, редакторов документов, трансляторов с языков программирования и. т. д. Наличие винчестера зачительно повышает удобство работы с компьютером. По сравнению с гибкими дисками время доступа к информации на жестком диске значительно меньше. На моделях IBM PC/AT жесткий диск чаще всего имеет емкость 40 Мбайт.

Клавиатура IBM PC - размеры 6*20*51 см. , устройство, предназначенное - - для ввода в компьютер информации. Наиболее широкое распространение получила клавиатура с 102 клавишами, (где некоторые клавиши продублированы в целях удобства работы), которые могут генерировать все 128 символов в кодах ASCII (Американский стандартный код для обмена информацией), а также специальные символы и графические знаки. Рсположение латинских букв на клавиатуре IBM PC, как правило такое же как на английской пишущей машинке, а букв кириллицы - как на русской пишущей машинке.

С правой стороны клавиатуры имеются цифровые клавиши, некоторые из них используютсям также для управления курсором - (клавиши со стрелками, клавиши Home, End, Page Up, Page Down). Для удобства пользователя часть этих клавиш продублирована.

В верхнем ряду расположены 12 программируемых функциональных клавиш. Функции этих клавиш программируются разработчиком математического обеспечения. Обычно их действие указывается в нижней части экрана.

На клавиатуре есть еще ряд специальных клавиш : Enter, Control, Altenate, Tab, Insert, Delete и другие. Некоторые из этих клавиш можно нажимать одновременно, чтобы выполнять специальные функции. Например нажимая клавиши CTRL, ALT и DEL можно перезагрузить систему (так называемая "теплая перезагрузка DOS"). Нажатие на любую клавишу в течеие полусекунды приведет к автоматическому повторению символа. В отличие от клавиатур других компьютеров клавиатура IBM PC содержит электронные схемы, расширяющие возможности клавиш и позволяющие переопределять их.

Дисплей и принтер - эти устройства делают компьютер законченной системой.

Дисплеи(мониторы) бывают цветными и монохромными. Они могут работать в одном из двух режимов: текстовом или графическом. В текстовом режиме экран монитора условно разбивается на отдельные участки - знакоместа, чаще всего на 25 строк по 80 символов.

В каждое знакоместо может быть выведен один из символов. Графический режим предназначе для вывода на экран рисунков, графиков и. т. д. В этом режиме можно выводить и текстовую информацию причем буквы и цифры могут быть произвольного размера. В графическом режимет экран монитора состоит из точек. Количество точек по горизонтали и вертикали называется разрешающей способностью монитора в данном режиме. Например разрешающая способность 640*350 означает, что в данном режиме монитор выводит 640 точек по горизонтали и 350 по вертикали. Наиболее широкое распространение в компьютере IBM PC получили цветные мониторы EGA и VGA. В текстовом режиме они работают примерно одинаково, а в графическом VGA обеспечивает более высокую разрешающую способность, то есть выводит большее количество точек на экран, что повышает качество изображения и снижает утомление глаз.

Принтер преедназначен для вывода информации на бумагу. Все принтеры могут выводить текстовую информацию, а многие также рисунки и графики. С IBM PC совместим ряд принтеров. Фирма IBM рекомендует и продает графическое матричное печатающее устройство производимое фирмой EPSON. Принцип работы матричных притеров таков: печатающая головк принтера содержит вертикальный ряд тонких металлических стержней (иголок). Головка движется вдоль печатаемой строки, а иголки в нужный момент ударяют по бумаге через красящую ленту. Скорость печати матричных принтеров в зависимости от требуемого качества печати от 10 до 60 секуд на страницу.

Существуют и другие виды принтеров: струйные, литерные, лазерные и. т. д. но они как правило более дорогие и не всегда совместимы с имеющимися программами.

К компьютеру IBM PC могут подключаться и другие устройства: Мышь - манипулятор для ввода информации в компьютер. Свое название это устройство получило за свой внешний вид: небольшая икоробочка обычно серого цвета с двумя или тремя клавишами, легко умещающаяся в ладони. Вместе с проводом для подключения к компьютеру действительно сильно напоминает мышь с хвостом. Чтобы изменить положение курсора на экране монитора пользователь перемещает мышь по столу, нажимая ту или иную клавишу. Некоторые программы рассчитаны только на работу с мышью но большинство программ допускают ввод как с клавиатуры так и с мыши.

Сканер - устройство для считывания графической и текстовой информации в компьютер. Сканеры бывают настольные, позволяющие обрабатывать весть лист целиком или ручные их нужно построчно проводить над нужным рисунком или текстом.

Модем - устройство используемое при приеме или передаче информации по телефонной линии. Модем может соединить компьютер с другим омпьютером используя стандартную телефонную линию. Существует широкий выбор и других периферийных устройств встраиваемых в компьютер: графопостроители, игровые адаптеры, блоки расширения памяти, стриммеры и. т. д.

ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА

Операционная система - это программа, которая загружается при включении компьютера. Она производит диалог с пользователем, осуществляет управление компьютером, запускает другие программы. Операционная система обеспечивает пользователю удобный способ . общения (интерфейс) с устройствами компьютера.

Основная причина необходимости операционной системы состоит в том, что элементарные операции для работы с устройствами компьютера - это операции очень низкого уровня, поэтому действия, необходимые пользователю состоят из тысяч таких элементарных операций. Так даже для выполнения такого простого действия как копирование файла с одной дискеты на другую необходимо выполнить тысячи операций по запуску команд дисководов, проверке их выполнения, поиску и обработке информации в таблицах размещения файла на диске и. т. д. Операционная система скрывает от пользователя эти сложные и ненужные ему подробности и предоставляет ему удобный интерфейс для работы. Как правило IBM PC работает под управлением операционной системы MS DOS фирмы Microsoft Corp. MS DOS получила широкое распространение благодаря сравнительно небольшому занимаемому дисковому пространству и затрачиваемой оперативной памяти, удобному интерфейсу хорошей совместимости с различной периферией.

Операционная система MS DOS состоит из следующих частей:

1) Базовая система ввода-вывода находящаяся в ПЗУ ко Эта часть ОС является встроенной в компьютер. Она выполняет наиболее простые и универсальные услуги ОС связаные с осуществлением ввода-вывода и содержит тест компьютера, проверяющий работу его устройств и памяти при включении электропитания. Базовая система ввода-вывода содержит программу вызова загрузчика ОС.

2) Загрузчик операционной системы - это короткая программа, находящаяся в первом секторе дискеты с ОС или винчестера. ЕЕ функция заключается в считывании в память еще двух модулей ОС.

3) Дисковые файлы IO. SYS и MSDOS. SYS. Они загружаются в память загрузчиком ОС и остаются в памяти компьютера. Файл IO. SYS представляет собой дополнение к базовой системе ввода-вывода в ПЗУ. Файл MSDOS. SYS реализует основные высокоуровневые услуги MSDOS.

4) Командный процессор DOS - обрабатывает команды вводимые пользователем. Командный процессор находится в файле COMMAND. COM на диске с которого загружается ОС. Некоторые команды пользователя, называемые внутренними например DIR или COPY командный процессор выполняет сам. Для выполнения остальных (внешних) команд он ищет на дисках программу с соответствующим именем и если находит то загружает ее в память и передает ей управление. По окончании работы командный процессор удаляет программу из памяти и выдает приглашение DOS.

5) Внешние команды DOS - это программы поставляемые вместе с ОС в виде отдельных файлов. Они выполяют действия обслуживающего характера, например форматирование дискет, тестирование дисков и. т. д.

6) Драйверы устройств - это специальные программы, которые дополняют систему ввода-вывода DOS и обеспечивают обслуживание новых устройств. Драйверы загружаются в память компьютера при загрузке ОС и их имена указываются в специальном файле CONFIG. SYS. Это облегчает добавление новых устройств и позволяет делать это не затрагивая системных файлов DOS.

Начальная загрузка DOS выполняется автоматически в следующих случаях:

а) При включении электропитания.

б) При нажатии на клавишу "Reset"

в) При одновременном нажатии клавиш C В начале загрузки работают программы проверки оборудования находящиеся в ПЗУ. После окончания тестирования программа начальной загрузи пытается прочесть с дискеты установленной в дисководе А программу- загрузчик ОС. Если на дисководе А нет дискеты то загрузка ОС будет производиться с винчестера. Если на дисководе А находится дискета без ОС то будет выдано сообщение об ошибке. Следует сменить дискету на системную или убрать дискету и повторить загрузку. После того как с диска прочитана программа-загрузчик ОС, она считывает в память компьютера модули ОС - файлы IO. SYS и MSDOS. SYS и передает им управление.

Далее с того же диска читается файл конфигурации CONFIG. SYS и в соответствии с указаниями содержащимися в нем, загружаются драйверы устройств и устанавливаются параметры ОС.

После этого с системного диска читается файл COMMAND. COM и ему передается управление. COMMAND. COM ищет в корневом каталоге системного диска файл AUTOEXEC. BAT в котором указываются команды и программы, выполняемые при каждом запуске компьютера. Например программа, обеспечивающая работу с русскими буквами на клавиатуре, программа-оболочка NORTON COMMANDER. После выполнения файла AUTOEXEC. BAT процесс загрузки ОС заканчивается и DOS выдает приглашение показывающее, что она готова к приему команд : например C:>

Сетевое планирование по методу критического пути.

(Critical Path Method) CPM

CPM является одним из самых популярных инструментов при планировании хозяйственных проектов. Сетевой график представляет собой графическое изображение проекта, в котором отдельные операции, то есть работы по выполнению проекта, изображаются стрелками. Начало и конец стрелки обозначают начало и окончание операции соответственно. Время, которое предполагается затратить на выполнение операции, называется ее плановой длительностью. Для ясности на сетевом графике даются краткое описание и длительность каждой операции(рис. 1)

Одно из важнейших понятий сетевого графика-путь. Путь-это любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различ- ных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь. Полный путь-это любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец с завершающим событием сети. Наиболее продолжительный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути. Критический путь имеет особое значение, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помоши сетевого графика. И для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути. Если единица времени(день, неделя) одна и та же для всех операций сетевого графика, то для указания длительности достаточно привести только число этих единиц. Изображение операций делается без учета масштаба. Различают три вида операций: а)Действительная операция-процесс, требующий затрат времени и pесурсов выполнение монтажных работ, подвоз материалов и. т. д. ) б)Операция-ожидание-процесс, требующий только затрат времени(затвердение бетона, сушка штукатурки и. т. д)

в)Фиктивная операция-логическая зависимость, которая отражает технологическую или ресурсную зависимость в выполнении некоторых операций. Ее обозначают штриховыми стрелками. Такая операция имеет нулевую длительность и не требует выполнение какой-либо работы. Для каждой операции в сетевом графике могут существовать операции, заканчиваемые до ее начала, выполняемые параллельно с ней или начинающиеся только после ее завершения. Сетевой график не должен иметь замкнутых циклов;все его операции направлены слева направо. Его следует вычерчивать несколько раз, добиваясь мининума пересечений и постепенно улучшая ясность. Сетевой график для большого проекта может содержать тысячи операций.

Поэтому необходим простой способ определения и обозначения операции. Каждая операция определяется двумя узлами(событиями)-начальным и конечным. Смысл названия узла 'событием' состоит в том, что он изображает как раз такой момент, когда все операции, входящие в этот узел, заканчиваются, и, поэтому могут быть начаты все операции, выходящие из этого узла. Для нумерации операций удобно использовать i-j правило, причем номер i всегда меньше номера j. Проблема обозначения возникает в случае, если две или более операции соединяют два или более узла.

Для ее решения используется фиктивная оерация. Иногда события нумеруются не последовательным образом(1, 2, 3. . . ) а получают номера 10, 20, 30, 40. . . . Это облегчает добавление в сетевой график новых операций. Такие операции получают промежуточные номера, например 11-12, 14-18 и. т. п. Составляя сетевой график, необходимо тщательно анализировать его логику, постоянно задаваясь следующими вопросами: а)Какие операции должны быть закончены прежде, чем данная операция может начаться? б)Какие операции могут начинаться одновременно с данной? в)Какие операции зависят от свершения данной операции?

На каждой стрелке следут предусмотреть горизонтальный участок, на котором указываются описание и длтельность операции. Описание следует помещать над стрелкой, а длительность-под ней. Стрелки следуют рисовать слева направо. Нумеровать узлы следует только после того, как построение диограммы закончено.

В целях ясности следует избегать пересечени, насколько это возможно, даже если ради этого придется изменить структуру графика.

МОМЕНТЫ СОБЫТИЙ.

Событием считается момент времени, когда выполнены все предыдущие операции и могут быть начаты все непосредственно следуюшие операции. В методе СPM с каждым событием ассоциируются два момента времени:ранний момент события и поздний момент события.

a)Ранний момент события определяется как наиболее раннее время, когда могут быть начаты операции, исходящие из соответствующего узла. Вычислительный процесс, используемый при определении ранних моментов событий сетевого графика, называется прямым проходом. припрямом проходе вычисления начинаются с правого узла и продолжаются последовательно слева направо до тех пор, пока не будут определены ранние моменты для каждого события сетевого графика Для начального узла ранний момент события полагается равным нулю. ранний момент для последующего события определяется прибавлением длительности предыдущей операции к раннему моменту предшествующего события. Если в узел входят несколько операций, то его ранним моментом события считается наибольшее из всех ранних времен окончания операций.

б)Поздний момент события для данного узла определяется как наибольшее из всех поздних времен окончания операций, входящих в этот узел. Вычислительный процесс для определения позлних моментов событий называется обратным подходов. При обратном проходе вычисления начинаются с последнего узла и продолжаются последовательно для каждого события сетевого графика вплоть до начального. Поздний момент последнего события полагается равным раннему моменту этого события, найденному при прямом проходе. Очевидно, что нет никакого резона в затягивании проекта на время большее, чем фактически требуется для его выполнения. Поздний момент предшествующего события находится вычитанием длительности прешествующей операции из позднего момента последующего события. Если из узла выходит несколько операций, то перед определением позднего момента соответствующего(в этом узле)следует рассмотреть поздние начальнче моменты событий для каждой операции, исходящей из этого узла. Ясно, что в качестве позднего момента события нужно взять поздний момент начала той операции, которая должна начаться первой по времени.

МОМЕНТЫ НАЧАЛА И ОКОНЧАНИЯ ОПЕРАЦИЙ.

В методе CPM моменты начала и окончания операций рассчитываются с помощью моментов событий и обычно табулируются, а представляются на сетевом графике. Ранним началом любой операции называется ранний момент предшествующего ей события. Поздним окончанием любой операции называется поздний момент следующего за ней события. Поздним началом началом операции называется ее позднее окончание за вычетом длительности операции. Ранним окончанием операции называется ее раннее начало + длительность операции. Позднее начало операции всегда не меньше позднего момента события предшествующего узла. Раннее окончание операции всегла не больше ранего момента событий последующего узла. Если имеется сетевой график с рассчитанными ранними и поздними моментами событий, то для расчета и табулирования моментов начала и окончания операций можно использовать следующую процедуру из 6 шагов: 1. Упорядочит нию номера i, а затем для каждого i упорядочить их по возрастанию номера j). 2. Занести название каждой операции в столбец 2, а их длительности в столбец 3 3. Занести моменты раннего начала для каждой операции в столбце 4. Ими являются ранние моменты событий, соответствующих i узлам операций. 4. Определить моменты раннего окончания для каждой операции добавлением ее длительности к моменту раннего начала и поместить данные в столбце 5. 5. Занести моменты позднего окнчания для каждой операции в столбц 7. Ими являются поздние моменты событий, соответствуюших j узлам операций. 6. Определить момент позднего начала для каждой операции вычитанием ее длительности из момента позднего окончания и поместить данные в столбце 6.

РЕЗЕРВ:НАЧАЛЬНЫЙ И КОНЕЧНЫЙ.

Каждая операция проекта должна быть завершена в пределах от момента раннего начала до момента позднего окончания. Если все операции заканчиваются в этих пределах, то проект будет окончен вовремя. Когда промежуток времени между этими двумя пределами превышает длительность операций, тогда имеется свободное время, либо до начала , либо после окончания операции. Это свободное время называют резервом. Промежуток времени между поздним окончанем операции и ее ранним началом называется начальным резервом, а промежуток времени между поздним окончанием операции и ее ранним окончанием называется конечным резервом, то есть:

НАЧАЛЬНЫЙ РЕЗЕРВ= ПОЗДНЕЕ НАЧАЛО-РАННЕЕ НАЧАЛО

КОНЕЧНЫЙ РЕЗЕРВ= ПОЗДНЕЕ ОКОНЧАНИЕ-РАННЕЕ ОКОНЧАНИЕ

Начальный резерв времени для операции равен конечному.

РЕЗЕРВ:ПОЛНЫЙ.

НАИБОЛЕЕ ЗНАЧИМЫМ ИЗ ВСЕХ РЕЗЕРВОВ ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛНЫЙ РЕЗЕРВ.

Он указывает количество времени, на которое может быть увеличена продолжительность операции без угрозы срыва планового срока завершения поекта. Поэтому следует отличать задержку, внушающую опасение, от задержки, не представляющей угрозы для срока завершения проекта. Полный резерв определяется как момент позднего окончания операции-момент раннего начала-длительность операции.

СВОБОДНЫЙ И НЕЗАВИСИМЫЙ РЕЗЕРВ.

Свободный резерв FF определяется, как ранний момент Еj последующего события минус ранний момент Eiпредшествующего события минус длительность операции D определяемой этими событиями:

FF=Ej-Ei-D

Свободный резерв используется в основном для выявления операций, выполнение которых может задерживаться без ущерба для полного резерва последующих операций.

Независимый резерв IF определяется обычно как ранний момент последующего события минус длительность операции D, определяемой этими событиями:

IF=Ej-Li-D

Heзависимый резерв позволяет выявить операции, затягивание которых не влияет на полный резерв ни предыдущих, ни последующих операций. Полный резерв(свободный и независимый) подсчитываются и табулируются с использованием моментовначала и окончания операций. Если полный резерв равен нулю, то нулевыми являются также свободный и независимый резервы. Поэтому, когда подсчет приводит к нулевому полному резерву и одновременно ненулевому иному резерву, то это свидетельствует об ошибке в вычислениях.

АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ.

Последовательность операций, требующая наибольшего времени для ее завершения определяет наименьшее время за которое может быть выполнен проект. то время называется длительностью выполнения проекта. Указанная последовательность операций, определяющая длительность проекта является очень важной и называеся критическим путем. Критический путь всегда начинается с самого первого события сетевого графика и проходит через весь график, заканчиваясь последним событием. Каждая операция критического пути являетсякритической операцией. Для анализа сетевого графика важно определить все критические операции. Критические операция должна одновременно удовлетворять следующим трем критериям: 1)Ранний и поздний моменты событий для узла i должны быть равными:

Ei=Lj 2)Ранний и поздний моменты событий j равны тоже:

Ei=Lj 3)Длительность операции должна равняться разнице между поздним моментом события j и ранним моментом события i:

Lj-Ei-D=0

Tретье условие означает, что критическая операция не должна иметь резерва. Поэтому полный резерв оказывается полезным инструментом для выявления критической операции. Часто на сетевом графике существует несколько критических путей. Иногда короткие цепи, содержащие критические операции могут отходить от основного критического пути и снова возвращаться к нему. Критические операции должны быть завершены вовремя, иначе сроки выполнения проекта будут сорваны. Некритическими операциями называются лишь те, у которых достаточен размер резерва. Операции с большим резервом являются субкритическими, вообще, чем больше резерв операции, тем менее она критична по отношению с другими. Критические операции должны контролироваться руководителем проекта в первую очередь, ибо задержка любой из них увеличивает длительность проекта. Поскольку критические операции составляют в проекте, как правило, 10-15%, сосредоточение внимания руководства на них вполне реально прежде всего за счет менее важных операций. Важным достоинством метода является возожность концентрировать внимание руководства на наиболее ответственных операциях, что совершенно необходимо в больших, сложных проектах.

Сетевое планирование в условиях неопределенностии

При определении временных параметров сетевого графика до сих пор

предполагалось что время выполнения каждой работы точно известно. Такое предположение в действительности выполняется редко: ведь сетевое планирование обычно применяется для разработки сложных ***** зачастую не имевших в прошлом никаких аналогов. Чаще всего продолжительность работы

по сетевому графику заранее не известна и может принимать лишь одно из ряда своих возможных значений. Другими словоми, продолжительность работы является случайной вееличиной, характеризующейся своим законом распределения, а значит, своими числовыми характеристиками- ожидаемой длительностью и мерой разброса.

Сетевые графики могут иметь детерминированную или стохастическую структуру. Причем следует четко различать отличия между детерменированными и стохастическими структурами. а) Если все операции сетевого графика ии их взаимосвязь четко определены,

то такая структура графика называется детерменнированой. б) Стохастическая структура означает, что все операции включаются в сеть с некоторой вероятностью. То еесть в некоторых в некоторых проектах на отдельных этапах тот или иной комплекс работ зависит от неизвестного заранее результата и его фактическое выполнение может быть предсказано лишь с некоторой вероятностью. Так например, в научно-исследовательских и опытно-крнструкторских разработках заранее не известны не только продолжительности отдельных операций, но и их перечень, а также структура сети.

Расчет параметров и анализ графиков стохастической структуры связан со значительными трудностями, поэтому на практике обычно применяются графики с детерминированной структурой и со случайными временными оценками операций. Такие сети получили название стохастических или вероятностных сетей.

При исследовании вероятностных сетей могут встретиться два случая: 1) Операции не являются новыми, и мы приближенно знаем для каждой изних функцию распределения продолжительности выполнения. 2) Операции являются новыми, малоизученными, и для них функции распределения продолжительностей неизвестны.

В первом случае ожидаемая длительность и мера разброса определяются по известной функции распределения.

Во втором случае применяется метод усреднения. исходными данными для метода усреднения являются вероятностные оценки продолжительности каждой операции:а- минимальная продолжительность (оптимистическая оценка ) операции, б- максимальная продолжиительность (пссимистическая оценка) операциии, m-наиболее вероятная продолжительность операции. Эти оценки времени задаются ответственным исполнителем или группой экспертов.

Статистический анализ, проведенный эмпирико-экспериментадьным путем разработчиками математического аппарата сетевого планирования в условиях неопределенности установить что: a+4m+b Ожидаемая длительность ij операции- Fij= 6

b-a Мера разброса ***= 6

После определения ожидаемых длительностей продолжительностей операций по данной формуле, проводится расчет временных параметров сети, как и в детерминированном случае. Ожидаемую длительность критического пути рассматривают как сумму случайных величин, т. e. работ решающих на *****

(Fкр)= Е F(ij)кр.

(i, j)кр Меру разброса продолжительности критического пути считают равной сумме пути:

d(Ткр)= Е dij(Fij)

(i, j)кр Расчет временных параметров сети по ожидаемым длительностям продолжительностей операций не позволяет строго определить срок завершения комплекса операций. Фактическое отклонение случайных величин Tij от их средних значений Tij может быть как в большыыю так и в меньшую сторону. Поэтому фактическая продолжительность выполнения комплекса операций может быть больше или меньше Ткр(ожидаемой длительности критического пути) В связи с этим большой интерес представляет оценка вероятности завер шения комплекса операций к определенному сроку, которая зависит от меры разброса продолжительности критического пути. При одних значениях величин Tij можт быть один критический путь, при других-другой.

Если операция выполняется при достаточно благоприятных условиях то она будет завершена в сравнительно короткие сроки. Так определяется оптимистическая оценка деятельности. Вероятность ее фактической реализации составляет около 0. 01. Если же операция выполняется при крайне неблагоприятных условиях, то выполнение ее затянется. Из этих соображений определяется пессимистическая оценка длительности операций, вероятность ее реализации составляет также приблизительно 0. 01 В подавляющем большинстве случаев длительность операции будет находиться в интервале, ограниченном предыдущими двумя оценками. Оценка же длительности наиболее близкая к действительной называется наиболе вероятной.

Рассмотрим следующий пример операций:

Оптимистическая оценка длительности: a=4

Наиболее вероятная длительность: m=6

Пессимистическая оценка длительности: b=7 Три оценки отражают степень правдоподобия времени выполнения задачи; одна оценка достаточна лишь для случая полной уверенности. В свою очередь, правдо подобие может быть выражено в статистических терминах, то есть в виде кривой плотности распределения, описывающей частоту реализации различных длительностей операции, выполняемой большое число аз.

Вероятность завершения операции в рассматриваемом примере за 4 ( или за 7)рабочих дней составляет, как указывалось выше, 0. 01 . Наиболее вероятно, что операция закончится за 6 дней. Предполагается, что если операция выполняется большое число раз, причем ведется регистрация всех данных, то график частот длительности даст асимметричную кривую, называемую функцией. Приведенные числовые оценки длительности выполнения операций и вероятность реализации представлены b-функцией на схеме 1. Вертикальные линии над точками 4. 0 6. 0 7. 0 обозначают частоту реализации операции за то число рабочих дней, которое измеряется по горизонтальной линии.

Вследствие того, что вертикальная линия в точке 6. 0 не делит площадь под кривой на две равные части, вероятность завершения этой операции за 6 (или меньше) рабочих дней не равна 0. 5. Для определения ожидаемой длительности операции этого типа используются средневзвешанные значения. Ожидаемая длительность, или математическое ожидание, как мы помним, вычисляется по формуле;

а+4m+b=6

То есть в нашем примере равна

4+4*6+7 = 5. 8

Лицо, оценившее наиболее вероятную длительность операции в 6 дней, было настроено пессимистически, поскольку 5. 8 меньше 6.

На схеме 2 делит площадь под -функцией на 2 равные части.

Таким образом, вероятность окончания операции не более чем за 5. 8 рабочего дня равна 0. 5.

Другая интерпретация этого обстоятельства такова; представляет собой длительность, для которой существуют равные шансы на окончание операции либо раньше, либо позже.

Рассмотрим другой случай, где оценки таковы; а=4 m=5 b=18

(4+4*5+18)/6= 7. 0

Это показано на рисунке 3. Как и на предыдущем рисунке, здесь делит площадь под b-функцией на две равные части. Т. о. , вероятность окончания операции за ожидаемое время 7. 0 рабочих дней равна 0. 5. В этом случае прогноз был оптимистическим, поскольку больше оценки наиболее вероятной длительности, равной 5.

МЕРА РАЗБРОСА

Рассмотрим две операции А1 и А2 со следующими длительностями;

А1 А2

а=4 а=3

m=6 m=5

b=8 b=13

=( 4+24+8)/6=6=(3+20+13 )/6=6

Для каждой операции =6, хотя оптимистическая, наиболее вероятная, и пессимистическая оценки сильно различаются. Мера разброса указанных оценок называется дисперсией D.

D( )=((b-a)/6)^2

D(А1)=((8-4)/6)^2 =0. 444

D(А2)=((13-3)/6) =2. 777

По существу мера разброса характеризует неопределенность, связанную с процессом оценивания продолжительности операции. Если мера разброса велика, то есть оптим истическая и пессимистическая оценки сильно отличаются друг от друга, то это означает большую неопределенность относительно времени завершения оаерации. Соответственно малая мера разброса указывает на сравнительную определенность времени завершения операции.

****, длительность выполнения проекта и резервы могут быть рассчитаны с помощью прямого и обратного прохода.

Поскольку вероятность выполнения каждой операции за ожидаемое время t(ij) =0. 5. , то вероятность окончания всего проекта за время Ts = сумме t(ij), также равна 0. 5. Но длительность выполнения проекта уже не описывается B-функцией, как это имеет место для отдельных операций проекта. Предполагая, что проект состоит из большого числа операций, получим результирующее распределение его длительности, близкое к нормальному;поэтому можно принять, что ожидаемая длительность выполнения проекта имеет нормальное распределение.

Может оказатья, что ожидаемая длительность выполнения проекта Ts неприемлима для руководства, вместо нее выбирается другое время Tc, меньше, чем Ts. Tc<Ts.

Для определения вероятности реализации проекта за Tc нужно рассмотреть стандартное отклонение кривой нормального распределения, вычисляемое по формуле:

g(t)= корень квадратный из суммы мер разброса операций.

Рассмотрим пример состоящий из четырех операций:

A B C D 1-2-3-4-5

a = 4 a = 3 a = 2 a = 4

m = 6 m = 8 m = 4 m = 5

b = 8 b = 9 b = 7 b = 6

******=6+7. 33 + 4. 17 + 5 = 22. 5

Величина стандартных отклонений длительности выполнения проекта равна

g(t)=***********=1. 5

на рисунке изображена плотность распределения вероятностей длительности выполнения проекта для нашего примера.

Здесь стандартное отклонение иллюстрирует степень неопределенности выполнения проекта за время Tc. В пределах одного стандартного отклонения с обеих сторон от Ts длительность выполнения проекта может измениться от 21 до 24 единиц времени (22. 5+-1. 5) вероятность этого равна 0. 68. (площадь под кривой в границах +-g)

Чтобы найти вероятность завершения проекта к определенному моменту времени необходимо вычислить величину Z по формуле планируемая длительность - ожидаемая длительность

Z = стандартное отклонение а затем использовать эту величину для определения вероятности по таблице стандартного нормального распределения, где для каждой величины Z соответствует определенная величина вероятности. В нашем примере определим вероятность выполнения проекта не позднее, чем за 21. 5 дней.

21. 5 - 22. 5

Z =- = - 0. 67.

1. 5 в таблице для данного Z вероятность выполнения составит 0. 25.

И субкритический, длительностью немного меньше.

Но если сумма мер разброса для этого субкритического пути больше, чем для критического, то на практике такой субкритический путь с большой вероятностью может стать критическим.

Так, имея критический путь ожидаемой длительностью = 80 ед. времени и стандартном отклонении =2 , вероятность окончания проектаи 86 ед. времени равно 0. 9987.

Если субкритический путь имеет длительность = 78 , то стандартное от клонение =5, то с той же вероятностью 0. 9987 работа на этом пути будет закончена между 63 и 93. Отсюда следует, что превращение субкритического пути в критический весьма вероятно.