Теоретический анализ комбинационных помех

2. Теоретический анализ комбинационных помех,

обусловленных побочными колебаниями гетеродина

КВЧ в смесителе анализаторов спектра.

Вопросы расчета относительного ослабления амплитуд

комбинационных составляющих (продуктов преобразования)

нашли отражение в ряде работ [ 1 ], [ 4 ], [ 7 ].

Для расчета комбинационных искажений необходимо математическое задание вольт амперной характеристики диода, которая может быть представлена с помощью различных методов аппроксимации:

 рядами Вольтерра;

 экспоненциальном представлением;

 в виде степенного ряда.

Первый метод для нашей задачи представляется неприемлемым ввиду громоздкости вычислений.

В нашей работе расчет комбинационных искажений проводился для двух видов аппроксимации вольт амперной характеристики смесительных диодов:

 представлением вольт амперной характеристики диода степенным рядом;

 экспоненциальным представлением вольт амперной характеристики.

2.1 Метод аппроксимации В.А.Х. диода экспоненциальной функцией.

Для расчета комбинационных помех, возникающих на выходе полупроводникового преобразователя частоты, обусловленных наличием побочного колебания в сигнале гетеродина, воспользуемся методикой, предложенной в работе [ 8 ].

В литературе [1 4] характеристику полупроводникового диода принято отображать экспонентой вида:
(2.1.1)

где  ток через диод и приложенное к нему напряжение;

  коэффициенты аппроксимации.

Пусть на вход преобразователя поступает напряжение:

 (2.1.2)

где  амплитуды и частоты составляющих входного

напряжения соответственно.

Подставляя в выражение (2.1.1) значение напряжения (2.1.2), получим:

(2.1.3)

Величину  можно разложить в ряд по модифицированным функциям Бесселя [ 5 ]:

 (2.1.4)

С учетом разложения (2.1.4) ток  равен:

(2.1.5)

После перемножения из формулы (2.1.5) можно извлечь выражения всех спектральных составляющих тока на выходе полупроводникового преобразователя частоты. Комбинационные составляющие, образующиеся в результате взаимодействия всех компонент спектра входного сигнала, имеют амплитуды:

  (2.1.6)

и частоты

Воспользуемся приведенными выше формулами для расчета относительного ослабления комбинационных помех.

Считаем, что на вход преобразователя поступают напряжения:

 гетеродина

 измеряемого сигнала

где  амплитуда и частота основного колебания гетеродина;

 амплитуда и частота побочного колебания в сигнале гетеродина;

 амплитуда и частота входного сигнала.

В результате основного преобразования (K1=1, K3=1) на промежуточной частоте  образуется составляющая тока с амплитудой:

(2.1.7)

В процессе взаимодействия побочного колебания гетеродина и входного сигнала (K2=1, K3=1), на промежуточной частоте  образуется составляющая тока с амплитудой:

(2.1.8)

Рассчитаем относительное ослабление комбинационной помехи:

   (2.1.9)

Для упрощения дальнейших вычислений будем

предполагать, что . В таком предположении можно считать[ 8 ]:

  (2.1.10)

  (2.1.11)

(2.1.12)

Таким образом окончательная формула для расчета относительного ослабления комбинационной помехи имеет следующий вид:

(2.1.13)