Метод аппроксимации ВАХ диода степенным рядом

2.2 Метод аппроксимации ВАХ диода степенным рядом.

Для исследования продуктов комбинационных преобразований в смесителе в случае малой амплитуды гетеродина воспользуемся аппроксимацией степенным рядом [1].

Рассчитаем уровень комбинационных помех для этого случая. Ток, протекающий через диод, запишем в виде:

(2.2.1)

где  коэффициенты ряда;

 входное напряжение.

Входное напряжение, как и в пункте 2.1.2, представляет собой сумму напряжений:

(2.2.2)

где  напряжение и частота основного колебания гетеродина;

 напряжение и частота побочного колебания гетеродина;

 напряжение и частота входного сигнала.

Для исследования комбинационных помех в смесителе не выше третьего порядка воспользуемся аппроксимацией вольт амперной характеристики диода полиномом пятой степени [1]. Найдем выражение для тока диода. При расчете учтем только члены, дающие вклад в выходной ток преобразователя на промежуточной частоте. В случае когда напряжение смещения постоянного тока равно нулю, вклад в выходной сигнал на промежуточной частоте дадут только члены полинома с четными степенями. Тогда после подстановки (2.2.2) в (2.2.1) получим :

(2.2.3)

Найдем амплитуды откликов в выходном сигнале смесителя при преобразованиях на основном и побочном колебаниях гетеродина: (2.2.4)(2.2.5)

Рассчитаем относительный уровень комбинационных

помех:

(2.2.6)

В предположении U1 >> U2, U1 >> U3 получим:

 (2.2.7)

или:  

(2.2.8)

Из разложения экспоненциальной функции в ряд Маклорена следует, что коэффициенты К2, К4 при членах разложения с четными степенями могут принимать только положительные значения. Тогда видно, что отношение

W2/W1 лежит в пределах:

(2.2.9)

или:

(2.2.10)

На основании полученных результатов с учетом выражений (2.1.13) и (2.2.10) могут быть сделаны следующие выводы:

 при "большой" мощности основного колебания гетеродина комбинационная помеха на выходе преобразователя ослаблена больше, чем побочное колебание в гетеродине;

 при "малой" мощности основного колебания гетеродина дополнительного ослабления комбинационной помехи на выходе преобразователя не происходит.

3. Расчет и экспериментальное измерение относительных уровней комбинационных помех.

Основной целью эксперимента было определение динамического диапазона в АС мм диапазона по комбинационным искажениям с преобразованием на 1ой гармонике гетеродина с умножением частоты.

3.1 Исследование уровней побочных колебаний

в сигнале гетеродина.

В этом эксперименте исследовалась работа волноводных

умножителей частоты на 2 и на 3 в диапазоне

25,9537.5 ГГц.

1 задающий генератор Г480 (Г481);

2 умножитель на 3 коаксиальный;

3 измеритель мощности P1;

4 измеритель мощности P9 ( P6 );

5 умножитель на 3 ( на 2 ) волноводный;

6 направленный ответвитель 10 дБ;

7 усилитель мощности;

8 переключатель 1:2 волноводный;

9 аттенюатор Д336;

10 аттенюатор 10 дБ;

11 измеритель мощности P3;

12 перестраиваемый фильтр;

13 смеситель;

14 фильтр низкой частоты;

15 генератор Г456;

16 анализатор спектра СК487.

С генератора 1 напряжение сигнала поступает на умножитель частоты 2, где происходит умножение частоты задающего генератора. Уровень мощности контролируется измерителем мощности 3. С умножителя сигнал поступает на усилитель мощности 7, усиливается и через направленный ответвитель 6 приходит на второй умножитель 5, где происходит окончательное формирование сигнала КВЧ гетеродина. Далее через аттенюатор 9, переключатель 8 этот сигнал через преселектор 12 подается на сигнальный вход смесителя 13 для анализа.

На гетеродинный вход смесителя через ФНЧ 14 приходит сигнал с генератора 15. Преобразованный сигнал исследуемого КВЧ гетеродина поступает на анализатор спектра 16, где происходит его дальнейший анализ.

Рассчитаем частоту задающего генератора Г480 для приема начальной частоты Fc рассматриваемого диапазона.

Fзг=(FcFпч)/n, (4.1.1)

где Fпч промежуточная частота, Fпч=1 ГГц,

Fc частота сигнала,

n общий коэффициент умножения.

Таким образом Fзг= (261)/6 = 4,16 ГГц при использова нии умножителя на 2.Наибольший уровень на выходе умножителя на 2 имеет побочное колебание, получающееся умножением на 3, то есть

9ая гармоника задающего генератора.

Таким образом частота побочного колебания Fп = 4,16*9 =36,44 ГГц.

Уровень основной гармоники Р6=12 мВт,а показание СК487 4 дБм при частоте настройки Г456 27 ГГц.Перестройкой Г456 на часто ту 37,44 ГГц получаем отклик на СК487, равный 26 дБм, что соответствует уровню побочного колебания Р9=0,08 мВт.

При использовании волноводного умножителя на 3 частота задающего генератора устанавливается Fзг= (261)/9 = 2,78 ГГц. Наибольший уровень имеет побочное колебание, получающееся на 12ой гармонике задающего генератора. Частота этого колебания Fп=Fзг*12 и будет соответственно Fп=34,33 ГГц. Уровень основной гармоники Р9=2,4мВт, а уровень побочного колебания Р12=0,8 мВт определены по описанной выше методике.

Уровни мощности основного колебания гетеродина Р6 и Р9 определяются максимальнодопустимой мощностью на входе волновод ного умножителя равной 100 мВт.

4.2 Расчет и исследование уровней комбинационных помех

смесителя.

 ________ __________ _________ _________

| | | | | | | |

| 1 |>| 2 |>| 3 |>| 4 |>

|________| |__________| |_________| |_________| |

| |

 ________ _______ ________ ________ _________ |

| | | | | | | | | | |

| 5 |>| 6 |>| 7 |>| 8 |>| 9 |<

|________| |_______| |________| |________| |_________|

| |

___|____ ____|____

| | | |

| 10 | | 11 |

|________| |_________|

Рис.2 Блок схема установки для исследований комбинационных

помех смесителя.

1 генератор Г480 (Г481)

2 умножитель на 3

3 усилитель мощности

4 умножитель на 2 ( на 3 )

5 генератор Г456

6 ФНЧ

7 переключатель

8 аттенюатор

17

9 смеситель

10 измеритель мощности

11 анализатор спектра СК487

С задающего генератора 1 поступает сигнал на умножитель

частоты 2затем на усилитель мощности 3, усиливается и поступает на умножитель частоты 4, где сигнал переносится на нужную нам частоту, а именно на частоту 6ой или 9ой гармоники ( в зависимости от того, какой у нас умножитель, на 2 или на 3 ),

далее сигнал поступает на гетеродинный вход смесителя 9.Сигнал

с генератора 5 через ФНЧ 6, переключатель 7, аттенюатор 8 пос

тупает на сигнальный вход смесителя. Продукты преобразования с

выхода смесителя измеряются анализатором спектра 11.

Измерения проводились по следующей методике.

Частота Г480 устанавливалась 4,16 ГГц при работе с умножением

на 6 основного преобразования и 2,78 ГГц при работе с умножением

на 9. Уровень сигнала Г456 поддерживался постонным и равным