Марковские случайные процессы
Классификация систем массового обслуживания
Варианты систем массового обслуживания
Структура программы
Расчетно-формульная модель
Сценарий работы программы
Интерфейс программы
Заявок; 10 экспериментов; Экспоненциальное распределение входного потока и времени обслуживания
Характеристика разрабатываемого программного
Расписание работ
Расчет затрат на основную заработную плату
Накладные расходы
Опасные и вредные производственные факторы при работе на ПЭВМ
Навигация
Интерфейс программы
Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5
98051
знак
44
таблицы
8
изображений
3.6 Интерфейс программы
Далее представлены примеры интерфейса программы.
Глава 4
Исследование модели
Вначале рассмотрим системы, состоящие из одной станции и, в зависимости от типа распределения входного потока и потока обслуживания, получим экспериментальные данные имитационного моделирования и сравним их с результатами расчета по формулам. Далее исследуем системы, состоящие из двух станций (с выхода первой станции все заявки попадают на вход второй). Затем исследуем системы, состоящие из большего количества станций и имеющие разветвленную структуру.
Ta — среднее время между заявками; DTa — стандартное отклонение среднего времени между заявками (в процентах от среднего); Ts(i) — среднее время обслуживания; DTs(i) — стандартное отклонение среднего времени обслуживания (в процентах от среднего); Pr(i) — вероятность снятия заявки на выходе i-ой станции; WTi — среднее время ожидания обслуживания; IDTi — среднее время простоя станции; Tmidi — среднее время нахождения заявки на станции; 
, 
, 
— среднее арифметическое от всех значений данного показателя, полученных в результате имитационного моделирования; 
, 
, 
— отклонение среднего арифметического значения данного показателя от теоретического значения (в процентах); i = 1, 2, 3, ... — номер станции.
1. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока и потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 5.072 | 4.810 | 5.084 | 4.896 | 5.258 |
| IDT | 4.955 | 5.091 | 4.986 | 4.999 | 5.063 |
| Tmid | 10.07 | 9.791 | 10.11 | 9.880 | 10.27 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 5.274 | 5.101 | 4.885 | 5.152 | 5.292 |
| IDT | 4.970 | 4.970 | 4.953 | 4.948 | 4.907 |
| Tmid | 10.28 | 10.12 | 9.827 | 10.19 | 10.38 |
MAX = +5.8% MIN = -3.8%
MAX = +1.8% MIN = -1.9%
MAX = +3.8% MIN = -2.1%
2. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 0; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 2.445 | 2.548 | 2.560 | 2.514 | 2.439 |
| IDT | 4.987 | 4.963 | 4.951 | 4.972 | 5.011 |
| Tmid | 7.445 | 7.548 | 7.560 | 7.514 | 7.439 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 2.507 | 2.493 | 2.476 | 2.495 | 2.577 |
| IDT | 4.988 | 5.073 | 4.948 | 5.009 | 5.01 |
| Tmid | 7.507 | 7.493 | 7.476 | 7.495 | 7.577 |
MAX = +3.1% MIN = -2.4%
MAX = +1.5% MIN = -1%
MAX = +1% MIN = -0.8%
3. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 50; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 3.168 | 3.115 | 3.089 | 3.063 | 3.087 |
| IDT | 4.921 | 4.984 | 4.978 | 5.08 | 4.993 |
| Tmid | 8.162 | 8.120 | 8.081 | 8.069 | 8.049 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 3.125 | 3.094 | 3.034 | 3.067 | 3.119 |
| IDT | 5.008 | 5.061 | 4.975 | 5.122 | 4.996 |
| Tmid | 8.1 | 8.091 | 8.028 | 8.074 | 8.103 |
MAX = +1.4% MIN = -2.9%
MAX = +2.4% MIN = -1.6%
MAX = +0.4% MIN = -1.2%
4. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 100; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 4.840 | 4.952 | 5.156 | 4.746 | 4.824 |
| IDT | 4.981 | 4.946 | 4.946 | 4.985 | 5.049 |
| Tmid | 9.849 | 9.915 | 10.17 | 9.739 | 9.824 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 4.776 | 4.746 | 4.768 | 4.809 | 5.012 |
| IDT | 5.111 | 5.067 | 5.058 | 5.078 | 4.917 |
| Tmid | 9.736 | 9.756 | 9.749 | 9.775 | 10.05 |
MAX = +3.1% MIN = -5.1%
MAX = +2.2% MIN = -1.7%
MAX = +1.7% MIN = -2.6%
5. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; нормальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; DTa = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 10; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IDT | 4.993 | 4.998 | 5.002 | 4.995 | 4.999 |
| Tmid | 4.999 | 4.997 | 5.005 | 5.003 | 5 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IDT | 5 | 5.009 | 5.006 | 4.989 | 5 |
| Tmid | 5 | 4.997 | 4.998 | 5.003 | 5.004 |
MAX = -100% MIN = -100%
MAX = +0.2% MIN = -0.2%
MAX = -0.9% MIN = -1%
6. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; нормальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; DTa = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 50; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 0.032 | 0.031 | 0.035 | 0.035 | 0.036 |
| IDT | 4.999 | 5.002 | 5.010 | 4.970 | 5.005 |
| Tmid | 5.031 | 5.038 | 5.023 | 5.065 | 5.026 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 0.031 | 0.029 | 0.033 | 0.036 | 0.030 |
| IDT | 5.009 | 5.024 | 4.986 | 4.992 | 4.987 |
| Tmid | 5.014 | 5.011 | 5.035 | 5.050 | 5.040 |
MAX = -94.5% MIN = -95.5%
MAX = +0.5% MIN = -0.6%
MAX = -10.3% MIN = -11.3%
7. 1 станция; 32000 заявок; 10 экспериментов; нормальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; DTa = 50; Ts(1) = 5; DTs(1) = 10; Pr(1) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT | 0.597 | 0.594 | 0.591 | 0.582 | 0.598 |
| IDT | 5.046 | 5.044 | 5.011 | 5.032 | 5.008 |
| Tmid | 5.598 | 5.595 | 5.593 | 5.578 | 5.598 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT | 0.610 | 0.598 | 0.623 | 0.621 | 0.607 |
| IDT | 4.976 | 4.952 | 5.028 | 4.977 | 4.981 |
| Tmid | 5.608 | 5.595 | 5.620 | 5.623 | 5.606 |
MAX = -4.1% MIN = -10.5%
MAX = +0.9% MIN = -1%
MAX = -0.5% MIN = -1.3%
Получилось, что при экспоненциальном распределении входного потока заявок экспериментальные данные близки к теоретическим, а при нормальном существенно различаются. Это связано с тем, что для входного потока, не являющегося простейшим, существуют только формулы для грубо приближенной оценки параметров, которые являются применимыми только для узкого круга задач, с определенным соотношением входных параметров.
Далее исследуем систему из 2 станций, на вход которой поступает поток заявок с экспоненциальным распределением времени прихода. С выхода первой станции все заявки попадают на вход второй. В зависимости от типа распределения потока обслуживания получим экспериментальные данные имитационного моделирования и сравним их с результатами расчета по формулам.
8. 2 станции; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока, нормальное распределение времени обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 0; Pr(1) = 0; Ts(2) = 5; DTs(2) = 0; Pr(2) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT1 | 2.44 | 2.47 | 2.56 | 2.58 | 2.54 |
| IDT1 | 4.96 | 5.05 | 5.00 | 5.00 | 5.01 |
| Tmid1 | 7.44 | 7.47 | 7.56 | 7.58 | 7.54 |
| WT2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IDT2 | 4.96 | 5.05 | 5.00 | 5.00 | 5.01 |
| Tmid2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT1 | 2.53 | 2.45 | 2.49 | 2.48 | 2.51 |
| IDT1 | 5.03 | 5.04 | 5.05 | 5.00 | 5.05 |
| Tmid1 | 7.53 | 7.45 | 7.49 | 7.49 | 7.51 |
| WT2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| IDT2 | 5.03 | 5.04 | 5.05 | 5.00 | 5.05 |
| Tmid2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
MAX = +3.2% MIN = -2.4%
MAX = +1.0% MIN = -0.8%
MAX = +1.1% MIN = -0.8%
MAX = -100% MIN = -100%
MAX = +1.0% MIN = -0.8%
MAX = -33.3% MIN = -33.3%
9. 2 станции; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока, нормальное распределение потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; DTs(1) = 50; Pr(1) = 0; Ts(2) = 5; DTs(2) = 50; Pr(2) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT1 | 3.137 | 3.177 | 3.170 | 3.067 | 3.074 |
| IDT1 | 5.062 | 4.927 | 4.943 | 5.025 | 4.992 |
| Tmid1 | 8.142 | 8.161 | 8.161 | 8.062 | 8.074 |
| WT2 | 1.876 | 1.926 | 1.828 | 1.842 | 1.827 |
| IDT2 | 5.048 | 4.916 | 4.949 | 5.018 | 5.018 |
| Tmid2 | 6.894 | 6.922 | 6.812 | 6.844 | 6.801 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT1 | 3.153 | 3.067 | 3.205 | 3.197 | 3.126 |
| IDT1 | 4.936 | 5.026 | 5.000 | 4.951 | 5.116 |
| Tmid1 | 8.169 | 8.070 | 8.214 | 8.200 | 8.107 |
| WT2 | 1.828 | 1.776 | 1.787 | 1.885 | 1.813 |
| IDT2 | 4.958 | 5.034 | 5.013 | 4.961 | 5.095 |
| Tmid2 | 6.823 | 6.771 | 6.783 | 6.879 | 6.815 |
MAX = +2.6% MIN = -1.8%
MAX = +2.3% MIN = -1.5%
MAX = +1.1% MIN = -0.8%
MAX = -38.4% MIN = -43.2%
MAX = +1.9% MIN = -1.7%
MAX = -14.8% MIN = -16.7%
10. 2 станции; 32000 заявок; 10 экспериментов; экспоненциальное распределение входного потока и потока обслуживания; Ta = 10; Ts(1) = 5; Pr(1) = 0; Ts(2) = 5; Pr(2) = 0
По формулам:
Результаты имитационного моделирования:
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| WT1 | 4.891 | 4.874 | 4.898 | 4.934 | 4.924 |
| IDT1 | 5.063 | 5.017 | 4.963 | 5.055 | 5.003 |
| Tmid1 | 9.874 | 9.902 | 9.902 | 9.912 | 9.958 |
| WT2 | 4.968 | 4.890 | 4.971 | 4.997 | 5.075 |
| IDT2 | 5.048 | 5.043 | 4.955 | 5.062 | 5.053 |
| Tmid2 | 9.966 | 9.892 | 9.983 | 9.967 | 10.05 |
|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| WT1 | 5.148 | 4.997 | 5.015 | 5.033 | 5.029 |
| IDT1 | 4.968 | 4.948 | 4.939 | 4.949 | 5.032 |
| Tmid1 | 10.10 | 10.00 | 10.01 | 10.04 | 10.04 |
| WT2 | 4.866 | 4.980 | 4.921 | 4.995 | 5.354 |
| IDT2 | 4.970 | 5.016 | 4.971 | 4.947 | 5.013 |
| Tmid2 | 9.818 | 9.924 | 9.891 | 10.01 | 10.38 |
MAX = +3% MIN = -2.5%
MAX = +1.3% MIN = -1.2%
MAX = +1% MIN = -1.3%
MAX = +7.1% MIN = -2.7%
MAX = +1.2% MIN = -1.1%
MAX = +3.8% MIN = -1.8%
Полученные результаты показывают, что при экспоненциальном распределении потока обслуживания на первой станции характер распределения на последующей станции сохраняет входное экспоненциальное распределение, при нормальном — распределение меняется. Дальнейшие исследования проведем для различного количества станций и различных связей между ними при экспоненциальном распределении входного потока и потока обслуживания.
0 комментариев