Расчет и проектирование червячного редуктора

Курсовой проект по дисциплине «Детали машин»

Работу выполнил: студент 4 курса МТФ ФТО (ОЗО) Иванов И.И.

Шуйский государственный педагогический университет

г. Шуя 2006 год

Введение.

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями. Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол скрещивания осей обычно равен 90°; неортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам с зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары. Поэтому червячные передачи относят к категории зубчато-винтовых.

Обычно ведущее звено червячной передачи — червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо.

Достоинства червячных передач: компактность конструкции и возможность получения больших передаточных чисел в одноступенчатой передаче (до U = 300 и более); высокая кинематическая точность и повышенная плавность работы; малая интенсивность шума и виброактивности; возможность обеспечения самоторможения.

Недостатки червячных передач: значительное геометрическое скольжение в зацеплении и связанные с этим трение, повышенный износ, склонность к заеданию, нагрев передачи и сравнительно низкий КПД (от η = 0,5 до 0,95); необходимость применения для ответственных передач дорогостоящих и дефицитных антифрикционных цветных металлов. Указанные недостатки ограничивают мощность червячных передач (обычно до 60 кВт).

Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.

Разработать рабочие чертежи деталей редуктора - основания корпуса, червяка и червячного колеса.

1 – электродвигатель, 2 – упругая муфта, 3– червячный редуктор, 4 – цепная передача, 5 – ведущий барабан конвейера.

Исходные данные: Ррм =14кВт. – мощность на валу рабочей машины.

10*/=10 => 3= (1/c) –угловая скорость вращения барабана.

 

Предварительный расчет привода.

Выбор двигателя.

Дополнительно примем: нагрузка постоянная, нереверсивная, технический ресурс передачи Lh =20000 ч.

Определим общий коэффициент полезного действия (КПД) привода:

 η обш= η ч * ηп * η м* η ц , где

η ч = 0,83 – КПД червячной передачи (среднее значение), [№1, табл 1.1]

η п = 0,99 – КПД подшипников качения ( 2 пары), [№1, табл 1.1]

η м = 0,99 – КПД муфты, [№2, с.346 ]

η ц = 0,98 – КПД цепной передачи. [№1, табл 1.1]

η = 0,83 * 0,992 * 0,99 * 0,98 = 0,7892412066

Определим требуемую мощность двигателя:

Рдв = Ррм / η [№2 с.113]

Рдв = 14 / 0,7892412066 = 17,73855683526кВт.=17,74кВт.

Выбираем тип двигателя [№5, табл. 22.4, стр.38], с учетом Р ном ³ Рдв , Рном = 22 кВт.

Двигатель асинхронный короткозамкнутый трехфазный общепромышленного применения, закрытый, обдуваемый, степень защиты IP54, типа 5A200L8, с частотой вращения 750 об/мин,

n ном. = 735 об/ мин. [№2 с.113]

Определение передаточного числа привода и его ступеней.

Частота вращения выходного вала редуктора:

3= (1/c) (по условию) – частота вращения рабочего вала машины, тогда

Общее передаточное число привода:

U = nном1/nрм = 735/30 =24,5

Примем Uч=20, тогда Uц=24,5/20=1,225.

По рекомендации $9 [№2, c.201] принимаем число заходов червяка Z1=2

 

Определение силовых и кинематических параметров привода.

Из имеющихся данных:

Ррм =14кВт; Рдв =17,74кВт; 3= (1/c);

Находим вращающий момент Т по формулам:

T=P/ или Т2=Т1*U* η [№2, c.113]

Для 1-ого вала: T1= Рдв /, где Рдв – расчетная мощность двигателя, Вт.

T1=18000/76,93= 233,98(Н*м)

Для 2-ого вала: Т2=Т1*Uч* ηред, где ηред - КПД редуктора

ηред=0,83* 0,992 =0,813

Т2=233,98*20*0,813= 3804,52(Н*м)

2=1 / Uч=76.93/20= 3,8465 (1/c);

Для 3-ого вала (транспортера):

 Т3=Т2* Uч* η ц=3804,52*1,225*0,9=4194,48(Н*м)

3=2 / Uч =3,8465/1,225=3,14(1/c)-соответствует заданному.

В результате предварительных расчетов получили:

T1= 233,98(Н*м), 1=76,93(1/c);

Т2=3804,52(Н*м), 2=3,8465 (1/c);

Т3=4194,48(Н*м), 3=3,14(1/c)

 

Расчет червячной передачи.

Число зубьев червячного колеса Z2 = U*Z1 [№4 ф.1.1, с.8]

Z2 = 2*20 =40

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения.

В первом приближении оцениваем скорость скольжения:

Us=[№2 с.211]

Us=

По рекомендации [№2 $9.7 и т.9.4] примем для червячного колеса алюминиевую бронзу БрАЖ9 – 4 (отливка в песок).

Для червяка принимаем сталь 45х, закаленную до твердости Н=45HRCэ, с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков.

По таблице 8.6 [№3] находим допускаемое контактное напряжение

[s н ]=140МПа и вычисляем предварительное межосевое расстояние, приняв коэффициент нагрузки К=1 (нагрузка постоянная):

 а= [№3 с.185]

а==0,3532(м)=353,2(мм)

Определяем модуль зацепления:

m=2a/(q*Z2) [№3 с.185]

где q – коэффициент диаметра червяка

q=Z2/4 [№3 с.192]

q=40/4=10 – соответствует стандартному значению [№3 таб.8.2]

m=2*353,2/(10+40)=14,128(мм)

По ГОСТу 2144-66 [№1 с.83] ближайшее стандартное значение m=14,

тогда уточненное межосевое расстояние:

a=0,5*m*(q+Z2) [№3 с.179]

а=0,5*14*(10+40)=350(мм)

Т.к. рассчитываемый редуктор не предназначен для серийного производства и по рекомендации [№1 с.88] оставляем окончательное межосевое расстояние = 350мм.

 

Определим делительный угол подъема линии витка:

tgy=Z1/q [№3 с.177]

tgy=2/10=0,2

тогда

Т.к. делительный диаметр червяка:

d1 =m*q [№3 с.177]

d1 =14*10=140(мм)=0,14(м), то скорость скольжения в зацеплении

 [№3 с.193]

 - что близко к расчетному значению.

По рекомендации [№6 стр.97] назначаем для передачи 8-ю степень точности.

Проверим КПД передачи, приняв по табл.8.3 [№3 с.181] приведенный угол трения для безоловянной бронзы:

.

Тогда  [№3 с.183]

что достаточно близко к предварительно принятому значению.

Проверим прочность зубьев колеса на изгиб.

Определяем эквивалентное число зубьев колеса:

 [№3 с.186]

=42,5

По табл.8.4 [№3 с.186] находим коэффициент формы зуба

По табл.8.7 [№3 с.192] находим допускаемое напряжение изгиба при нереверсивном нагружении и базе испытаний

[]=78МПа

 

Определяем заданное число циклов нагружений [№3 с.190] колеса  при частоте вращения

Вычислим коэффициент долговечности

 [№3 с.190]

- условие выполняется.

Тогда допускаемое напряжение изгиба:

 - [№3 с.191]

(МПа)

Проверим напряжение изгиба

 - [№3 с185]

Т.к. =7,72(МПа) << =51,22(МПа) – прочность колеса обеспечена.

 

Определим другие основные размеры червяка и червячного колеса.

а) Червяк:

Диаметр внешних витков: [№3 с.178]

(мм.)

Диаметр впадин:  [№3 с.178]

(мм.)

Длина нарезанной части червяка (при числе заходов Z1=2):

 (№3 с.178)

 (мм.)

Т.к. червяк шлифованный принимаем b1=187,6+35=222,6(мм.) [№3 с.178]

b) Червячное колесо:

Делительный диаметр  [№3 с.178]

 (мм.)

Диаметр вершин зубьев в среднем сечении:

 [№3 с.178]

(мм.)

Диаметр впадин в среднем сечении:

 [№3 с.178]

(мм.)

Наибольший диаметр червячного колеса:

 [№3 с.178]

(мм.)

Ширина венца:

 [№3 с.179]

(мм.)

Окончательно проверим зубья колеса на контактную усталость по условию:

 [№3 с185] (т.е значение  должно лежать в интервале 126…147(МПа) )

 и формуле:

(№3 с.185)

(Па)=141,3(Мпа)

Т.к.  - прочность зубьев на контактную усталость обеспечена.

По рекомендации [№1 с.251] выполним червячное колесо составным. Венец и центр литые: венец – бронза, центр – чугун СЧ15-32.

Соединение венца с центром осуществляется отливкой венца в литейную форму, в которой заранее установлен чугунный центр колеса.

 

Силы, действующие в зацеплении червячной передачи.

Fа – осевая сила, Ft – окружная сила, Fr – радиальная сила, Т1 – вращающий момент на червяке, Т2 – вращающий момент на червячном колесе.

Окружная сила на червяке (Ft1) , численно равная осевой силе на червячном колесе (Fa2):

(№3 с.182)

(Н)

Осевая сила на червяке(Fa1), численно равная окружной силе на червячном колесе(Ft2):

(№3 с182)

(Н)

Радиальная сила(Fr), раздвигающая червяк и червячное колесо:

 [№3 182] , где a – угол профиля витка червяка в осевом сечении: [№3 с.178]

(Н)

 

Проверка червяка на прочность и жесткость.

При проверочном расчете тело червяка рассматривают как цилиндрический брус круглого сечения, лежащий на двух опорах и работающий на изгиб и кручение:

Где: Fа – осевая сила, Ft – окружная сила, Fr – радиальная сила, Т1 – вращающий момент,  – расстояние между опорами, по рекомендации [№3 с.187] принимаем = (0,8…1,0)d2 , тогда =560мм.

[№3 с.187]

(Нм)

[№3 с.187] (Нм)

[№3 с.187] (Нм)

 

Из эпюр изгибающих моментов видно, что опасным будет сечение в середине пролета, и что результирующий изгибающий момент в этом сечении равен:

 [№3 с.186]

(Нм)

Максимальные напряжения изгиба:

[№3 с186] (Па) = 10,53 МПа

Максимальные напряжения кручения:

 [№3 с.186] (Па) =1,03(МПа)

Условие прочности:

 [№3 с186], где  = 45…60(МПа) – допускаемое напряжение изгиба для стального червяка [№3 с.186]

(МПа)

Т.к. =45…60 (МПа) >=10,68(МПа) – условие выполняется.

Максимальный изгиб (стрела прогиба):  [№3 с.187],

где - равнодействующая окружной и радиальной силы [№3 с.187],

(Н)

  - осевой момент инерции червяка [№3 с.187]

(Н*мм)

Е – модуль продольной упругости материала червяка, для стали 45х, закаленной до твердости Н=45HRCэ (МПа) [№1 с.87].

(мм)

Условие жесткости червяка:

 [№4 ф. 1.56]

(мм)

Т.к.  - условие выполняется.

 

Предварительный расчет валов.

а) Тихоходный вал.

По рекомендации $12.2 [№3 с.225], для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимаем для расчета значительно пониженные значения допустимых напряжений кручения. Т.о. диаметр вала определится из условия прочности:

 [№4 с.53 ф.3.22], где Т – крутящий момент на валу,

- допускаемое напряжение на кручение.

По рекомендации [№3 с.225] принимаем материал выходного вала редуктора сталь 45, тогда

(МПа) [№4 с.53]

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения из ряда Rа40 [№3 с.226] , тогда

(мм) – диаметр вала в месте посадки подшипника,

(мм) - диаметр вала в месте посадки шестерни,

(мм) - диаметр вала в месте посадки звездочки.

Определим длину ступицы:

[№4 с.53]

(мм),

 принимаем (мм)

По рекомендации [№4 с.53] предварительно принимаем длину выходного конца тихоходного вала

(мм),

расстояние между точками приложения реакции подшипников тихоходного вала

(мм).

 

Выполним упрощенный проверочный расчет(рекомендации [№3 с.229]) по формулам:

[№3 с.228]

 [№3 с.228]

 [№3 с.227]

[№3 с.228]

Из предыдущих расчетов имеем:

окружная сила – (H)

осевая сила – (H)

радиальная сила – (H)

Т2=3804,52 (Н*м)

a1=а2=120 (мм)

d2=560(мм)

 (Н*м)

 (Н*м)

 (Н*м)

Приняв по табл.12.1 [№3 с.229] допускаемое напряжение (МПа)

Т.к. в вместе посадки шестерни на валу будет шпоночный паз то увеличив расчетный диаметр на 10% , в результате получим dp=95(мм).

Сравнивая расчетный диаметр вала с принятым:

видим, что сопротивление усталости вала обеспечено со значительным запасом.

б) Определим размеры быстроходного вала (червяка).

Из предыдущих расчетов имеем:

расстояние между центрами приложения реакции опор подшипников

диаметр впадин

Для увеличения прочности вала примем, что червяк изготовлен как одно целое валом [№3 с.232].

Т.о. ,

диаметр вала вместе посадки подшипников

По рекомендации [№4 с.54] принимаем диаметр выходного вала червяка равным 0,8…1,2 диаметра вала электродвигателя [№5, табл. 22.4, стр.38], т.е.

Длину выходного вала примем .

По табл. 9.2 [№2 с.203] назначаем 8 – ю степень точности.

Эскизная компоновка и предварительные размеры.

После определения размеров основных деталей выполним эскизную компоновку редуктора. Червяк и червячное колесо располагаем симметрично относительно опор и определяем соответствующие длины.

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

По рекомендации [№1 с.380] :

1) принимаем диаметр вала под уплотнения для подшипников:

быстроходного - ; тихоходного - ;

2) зазор между колесом (и другими деталями) и корпусом:

 [№1 с.380] , принимаем

3) ширину подшипников предварительно принимаем равной их диаметру [№1 с.380], т.е.  и .

Подбор подшипников.

Для вала червячного колеса предварительно примем роликовый конический подшипник легкой серии 7219 ГОСТ333 – 71 с размерами:

; ; ; ; ; ;  [№4 табл.5.34], рабочая температура

Из предыдущих расчетов имеем:

(H), (H), (H), , , .

По рекомендации $13.4 [№3 с.246] проверку подшипников только по динамической грузоподъемности, по условию , где - требуемая величина грузоподъёмности; - динамическая грузоподъемность подшипника (из таблицы).

 [№3 с.246], где Р – эквивалентная динамическая нагрузка:  [№3 с.247].

Определим коэффициент [№2 т.16.5].

При коэффициенте вращения V=1 [№2 прим. к ф.16.29] получим

Из табл.16.5 [№2 с.335] находим коэффициенты радиальной и осевой нагрузок: ;

По рекомендации к формуле 16,29 [№2 с.335]:

 коэффициент безопасности (умеренные толчки);

температурный коэффициент (до  ).

Тогда (Н)

Т.к.  - обеспечен значительный запас прочности подшипниковых узлов вала червячного колеса.

Для вала червяка предварительно примем роликовый конический подшипник легкой серии 7220 ГОСТ333 – 71 с размерами:

; ; ; ; ; ;  [№4 табл.5.34], рабочая температура

Из предыдущих расчетов имеем:

(H), (H), (H), , , .

По рекомендации $13.4 [№3 с.246] проверку подшипников только по динамической грузоподъемности, по условию , где - требуемая величина грузоподъёмности; - динамическая грузоподъемность подшипника (из таблицы).

 [№3 с.246], где Р – эквивалентная динамическая нагрузка:  [№3 с.247].

Определим коэффициент [№2 т.16.5].

При коэффициенте вращения V=1 [№2 прим. к ф.16.29] получим

Из табл.16.5 [№2 с.335] находим коэффициенты радиальной и осевой нагрузок: ;

По рекомендации к формуле 16,29 [№2 с.335]:

 коэффициент безопасности (умеренные толчки);

температурный коэффициент (до  ).

Тогда (Н)

Т.к.  - обеспечен значительный запас прочности подшипниковых узлов вала червяка.

Подбор шпонок и проверочный расчет

шпоночного соединения.

Для выходного конца быстроходного вала d1вых =70(мм), передающего вращающий момент Т1=246,98(Н*м).

По табл. 4.1 [№4 с.78] выбираем призматическую шпонку со скругленными концами (исполнение А):

b=20(мм) – ширина шпонки,

h=12(мм) – высота шпонки,

t1=7,5(мм) – глубина паза на валу,

t2=4,9(мм) – глубина паза на муфте.

Радиус закругления пазов 0,3<r<0,5(мм) (интерполяция)

Учитывая длину вала и предполагаемую длину ступицы муфты = 130(мм), принимаем по СТ СЭВ 189 – 75 [№4 с.78] длину шпонки (мм).

Расчетная длина шпонки  [№3 с.55]

 (мм)

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести [№3 с.57], а допускаемый коэффициент запаса прочности [s]=2,3 (нагрузка постоянная нереверсивная) [№3 с.56],

определим допускаемое напряжение [№3 с.57],

(МПа)

Проверим соединение на смятие:

 [№3 с.56],

(МПа).

Т.к. [№3 с.55] – прочность шпоночного соединения обеспечена.

 

Напряжение среза  [№3 с.55], где  - площадь среза шпонки:

(МПа)

Т.к.  [№3 с.57] – прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для вала под ступицу червячного колеса d2ш =100 (мм), передающего вращающий момент Т2=3804,52(Н*м), (мм).

По табл. 4.1 [№4 с.78] выбираем призматическую шпонку со скругленными концами (исполнение А):

b=28(мм); h=16(мм); t1=10(мм); t2=6,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

 (мм)

(МПа).

Т.к. – условие выполняется.

(МПа)

Т.к. – прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для выходного конца тихоходного вала d2ЗВ =90 (мм), передающего вращающий момент Т2=3804,52(Н*м).

Учитывая длину вала и предполагаемую длину ступицы ведущей звездочки = 130(мм): шпонка призматическая со скрученными концами, исполнение А:

b=25(мм); h=14(мм); t1=9(мм); t2=5,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

 (мм)

(МПа).

Т.к. – условие выполняется.

(МПа)

Т.к. – прочность шпоночного соединения обеспечена.

 

Конструирование корпуса. Выбор арматуры. Компоновка редуктора.

1. Для удобства сборки редуктора корпус выполняем разъемным; плоскость разъема совмещена со средней плоскостью колеса. Корпус и крышка литые из серого чугуна СЧ 15-32. При несущих корпусе и крышке корпуса толщины их стенок одинаковые. Расчетная толщина стенки

 [№1 с.384]

(мм)

 Принимаем (мм)