Расчет элементов резервуара

Общие положения.

Все расчеты выполнены по методу предельных состояний по нормам СССР СНиП 2-23-81* и СНиП 2.01.07-85 с использованием, изданных в 1994 г норм Украины по проектированию нефтяных резервуаров «ВБН В.2.2-58.2-94». Нормы позволяют выбрать класс сталей для элементов резервуаров, рекомендуют вид сварки и сварочных материалов, метод монтажа, конструктивные решения, типы фундаментов и оснований. Здесь же даются указания по защите резервуаров от коррозии, охране окружающей среды, противопожарным мероприятиям.

Расчет стенки цилиндрических вертикальных резервуаров.

1.Однослойная стенка.

Стенка испытывает различные виды воздействий. Гидростатическое и избыточное давление вызывают в ней двухосное растяжение. Снеговая, ветровая нагрузка масса стенки и крыши сжимают стенку.

В резервуарах также возможен вакуум, т.е. нагружение, при котором внешнее давление больше внутреннего. Эта нагрузка вызывает сжатие стенок в радиальном направлении.

Указанные выше нагружения провоцируют в стенке, за исключением особых зон, плоско - напряженное состояние.

Особые зоны называются зонами «краевого эффекта». В них появляются изгибные напряжения, которые быстро затухают. Причины, вызывающие изгибающие моменты вдоль образующих, различные конструктивные элементы, стесняющие деформации от внутреннего давления: сопряжения корпуса и днища, корпуса и кровли, кольцевые ребра, изменение толщины стенки, врезные патрубки и отверстия для люков и т.д.

Алгоритм расчета стенки следующий. Вначале из условия растяжения, вызванного внутренним давлением, определяют толщины обоих поясов. Далее выполняется проверка устойчивости стенки вдоль образующей и в поперечном направлении. В случае необходимости некоторые пояса утолщаются.

Окончательно производится определение усилий «краевого эффекта» и проверка прочности с учетом всех компонент напряженного состояния.

Как известно, напряженное состояние любой оболочки, загруженной внутренним давлением, выражается уравнением Лапласа:

+ =Ry

N1 иN 2 (кн/см) – меридиональное (продольное) и кольцевое усилия в оболочке;

r1 и r2 (см) – главные радиусы кривизны оболочки.

Ру – нормальное давление в определяемом кольцевом сечении оболочки «у», считая снизу.

Ру=Р2 +Ри

где

Р2 =r(Н-(n-1)h-a)gf1 (кн/см2) – гидростатическое давление, определяемое для каждого пояса, на расстоянии «а» от нижней кромки пояса.

n- номер пояса стенки, с высотой пояса «h»(см), h=149 см;

а=30 см – сечение пояса, отщитываемое от нижней кромки пояса, где растягивающие напряжения максимальны.

Ри=Ро*gf2 ;Ро=0,0002 кн/см2 – избыточное давление.

gf1=1,0 и gf2=1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке.

r=0,0000085 кн/см3 –плотность бензина.

Формула для определения толщины каждого пояса, начиная снизу, по условию прочности кольцевых сварных швов на растяжение:

Tci= +C1+C2 (см);

С1 – припуск на коррозию, определяемый по техническим условиям. Первоначально принимаем 1мм.

С2 – минусовое предельное отклонение по толщине проката, принимаемое по соответствующим стандартам. Здесь =0.

gс – коэффициент условия работы. Для нижнего пояса 0,6, а для остальных 0,7.

R=1995 см – радиус резервуара.

Толщина стенки должна быть не менее 8 мм (для данного резервуара) и быть согласована с сортаментом толстолистовой стали.

Если резервуар будет рулонируемым, то толщина стенки должна быть не более 17 мм.

Сначала подберем толщину стенок резервуара из стали С 255, Ry=24 кн/см2 (табл. 1), а затем из стали С 345, Ry=33,5 (t=2-10) или 31,5 (t=11-20) кн/см2(табл. 2).

Таблица №1. Вариант 1.

Номер пояса	Класс стали	Ри, кн/см2	Р2, кн/см2	Ру, кн/см2	tci, см расч.	tci, мм сорт.
1	С 255	0,00024	0,014943	0,015183	2,203478	25
2	С 255	0,00024	0,013677	0,013917	1,752584	18
3	С 255	0,00024	0,01241	0,01265	1,602188	17
4	С 255	0,00024	0,011144	0,011384	1,451791	16
5	С 255	0,00024	0,009877	0,010117	1,301394	14
6	С 255	0,00024	0,008611	0,008851	1,150997	12
7	С 255	0,00024	0,007344	0,007584	1,0006	11
8	С 255	0,00024	0,006078	0,006318	0,850203	9
9	С 255	0,00024	0,004811	0,005051	0,699806	8
10	С 255	0,00024	0,003545	0,003785	0,549409	8
11	С 255	0,00024	0,002278	0,002518	0,399013	8
12	С 255	0,00024	0,001012	0,001252	0,248616	8
Таблица №2. Вариант 2.
1	C 345	0,00024	0,014943	0,015183	1,70265	17
2	C 345	0,00024	0,013677	0,013917	1,359112	14
3	C 345	0,00024	0,01241	0,01265	1,244524	14
4	C 345	0,00024	0,011144	0,011384	1,129936	12
5	C 345	0,00024	0,009877	0,010117	1,015348	11
6	C 345	0,00024	0,008611	0,008851	0,852953	10
7	C 345	0,00024	0,007344	0,007584	0,745206	8
8	C 345	0,00024	0,006078	0,006318	0,637459	8
9	C 345	0,00024	0,004811	0,005051	0,529712	8
10	C 345	0,00024	0,003545	0,003785	0,421965	8
11	C 345	0,00024	0,002278	0,002518	0,314218	8
12	C 345	0,00024	0,001012	0,001252	0,206471	8

Для обеспечения возможности рулонирования резервуара принимаем 3 Вариант – комбинированную однослойную стенку из сталей С255 и С345 со следующими толщинами стенок:

Таблица № 3.

N пояса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Сталь	С345	С345	С345	С345	С345	С345	С345	С345	С255	С255	С255	С255
Толщина	17	14	14	12	11	10	8	8	8	8	8	8

Проверка устойчивости стенки.

Проверка устойчивости каждого пояса от нагрузок направленных вдоль образующих.

Проверка производится по формуле:

s1<=gсscr 1

здесь: gс=1;

s1= ;

N1=Nк+Nсн+Nв+Np (кн/см2)

-суммарное сжимающее усилие в нижнем сечении каждого пояса от воздействия массы крыши, веса снега, вакуума и массы корпуса расположенного выше рассматриваемого сечения (включая рассматриваемый пояс).

Масса крыши (с учетом оборудования на ней)

Nк= (кн/см);

Масса снега на крыше

Nсн= (кн/см);

S=So gf2 m k

So=0,5 (кн/м2) нормативное значение веса снегового покрова ;

gf2 =0,7 – коэффициент надежности по нагрузке;

m=1 – коэффициент, учитывающий конфигурацию кровли;

k=1,2-0,1V=0,7; V=5м/с.

Вакуум.

Nв= (кн/см);

Рв=0,000025 (кн/см2)

gf3=1,2.

Масса стенки.

Np= (кн/см);

Масса корпуса расположенного выше рассм. сечения Qc'= *(12-i+1) (кн);

Масса опорного кольца Qo.k.=210 (кн);

Масса стенки Qc=Vc*r=257715*7.85*10-3=2023 кн;

i-номер пояса.

Определение критического напряжения.

Критическое напряжение определяется по формуле:

scr 1= ,где

Е=21000 кн/см2;

R=1995 см – радиус резервуара;

tci – толщина i-того пояса;

С – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения R/tci .

Результаты вычислений сведены в таблице № 4.

Таблица №4.

Номер пояса	tсi, см	Nк , кн/см	Nсн, кн/см	Nв, кн/см	Nр, кн/см	N1, кн/см	s1, кн/см2	R/tc	С	scr 1 , кн/см2
1	1,7	0,0612	0,0241	0,0299	0,190148	0,305348	0,179616	1173,529	0,078	1,395789
2	1,4	0,0612	0,0241	0,0299	0,175769	0,290969	0,207835	1425	0,072	1,061053
3	1,4	0,0612	0,0241	0,0299	0,161389	0,276589	0,197564	1425	0,071	1,046316
4	1,2	0,0612	0,0241	0,0299	0,147009	0,262209	0,218508	1662,5	0,069	0,871579
5	1,1	0,0612	0,0241	0,0299	0,132629	0,247829	0,225299	1813,636	0,066	0,764211
6	0,9	0,0612	0,0241	0,0299	0,118249	0,233449	0,259388	2216,667	0,064	0,606316
7	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,10387	0,21907	0,273838	2493,75	0,061	0,513684
8	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,08949	0,20469	0,255863	2493,75	0,061	0,513684
9	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,07511	0,19031	0,237888	2493,75	0,061	0,513684
10	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,06073	0,17593	0,219913	2493,75	0,061	0,513684
11	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,04635	0,16155	0,201938	2493,75	0,061	0,513684
12	0,8	0,0612	0,0241	0,0299	0,031971	0,147171	0,183964	2493,75	0,061	0,513684

Устойчивость всех поясов обеспечена.

Проверка устойчивости стенки на нагрузки, направленные нормально к ее поверхности.

Стенка может потерять устойчивость от действия вакуума и давления ветра. Устойчивость теряет стенка, находящаяся между точками закрепления. Такими закреплениями являются кольцевые ребра. Если их нет, то стенка может потерять устойчивость между днищем и крышей, т.е. на всю высоту.

Проверка производится по следующей формуле:

s2<scr 2*gс

Напряжение

s2= ,(кн/см2),где

W=0,5Wo*K1*С2

Wo=0,30 кн/м2 – скоростной напор ветра в районе г. Днепропетровска;

К1=1,045 – коэффициент, учитывающий увеличение скоростного напора ветра по высоте (принимаем для местности типа А);

С2=0,9 – аэродинамический коэффициент;

Рвак=0,000025 кн/см2;

gf2=1,2;

R=1995 см – радиус резервуара.

Приведенная толщина стенки определяется для участка стенки, расположенной между точками закрепления:

tпр= (см);

li – длина участка, расположенного между точками закрепления;

hi=149 см – высота пояса;

tci – толщина i-того пояса.

Критическое напряжение определяем по формуле:

scr 2=0,55*Е* *()^3/2

Е=21000 кн/см2.

Результаты вычислений приведены в таблице № 5.

Таблица № 5.

Резервуар	tпр, см	Li, см	s2, кн/см2	scr2, кн/см2
1	2	3	4	5	6
Без промежуточного ребра жесткости	1,05	1788	0,3249	0,155606	уст-ть не обеспечена
1	2	3	4	5	6
С ребром жесткости: нижняя часть	1,214	1043	0,281009	0,33163	уст-ть обеспечена
верхняя часть	0,8	745	0,426431	0,248364	уст-ть не обеспечена

Так как устойчивость верхней части стенки не обеспечена, необходимо увеличить ее толщину. Примем толщину верхней части стенки 1,0 см, тогда

1	2	3	4	5	6
Верхняя часть	1	745	0,341145	0,3471	уст-ть обеспечена

Проверим каждый пояс в отдельности на устойчивость по формуле:

+ <=gс , где

gс=1,0;

Таблица № 6.

Номер пояса	tсi, см		s1, кн/см2		scr 1 , кн/см2		s2 , кн/см2		scr 2 кн/см2		å
1	2		3		4		5		6		7
1	1,7		0,179616		1,395789		0,200674		3,846783		0,170705
2	1,4		0,207835		1,061053		0,243675		2,874857		0,264429
3		1,4		0,197564		1,046316		0,243675		2,874857		0,257144
4	1,2		0,218508		0,871579		0,284288		2,281372		0,352297
5	1,1		0,225299		0,764211		0,310132		2,002227		0,421066
6	0,9		0,259388		0,606316		0,37905		1,481795		0,639496
7	0,8		0,273838		0,513684		0,426431		1,241822		0,817892
8	0,8		0,255863		0,513684		0,426431		1,241822		0,782899
9	0,8		0,237888		0,513684		0,426431		1,241822		0,747907
10	0,8		0,219913		0,513684		0,426431		1,241822		0,712915
11	0,8		0,201938		0,513684		0,426431		1,241822		0,677924
12	0,8		0,183964		0,513684		0,426431		1,241822		0,642932

Так как все значения 7-го столбца меньше gс, значит устойчивость каждого пояса в отдельности обеспечена.

Окончательно принимаем следующие толщины комбинированной стенки:

Таблица № 7. Вариант№3.

Номер пояса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Сталь	С345	С345	С345	С345	С345	С345	С345	С255	С255	С255	С255	С255
Толщина пояса мм	17	14	14	12	11	10	10	10	10	10	10	10

2.Расчет двухслойной стенки.

Двухслойную стенку применяют весьма редко в двух случаях:

для уменьшения толщины стенки с целью использования метода рулонирования;

в изотермических резервуарах, в которых продукт хранится при низких температурах.

Обычно для обеих стенок используют стали одного класса, хотя возможен вариант, когда внутренняя стенка делается из стали более высокого класса.

Величину зазора между стенками d2 принимаем 1 см.

Расчет выполняют в такой последовательности:

В начале выполняется расчет однослойной стенки, с тем, чтобы получить из условия прочности толщины tci всех поясов.

Затем задаемся толщиной дополнительной стенки tgi=0,6 см и классом стали, принимаем сталь С 255.

Определим необходимую толщину основной стенки по формуле:

 

 

tci>= +С1 , где

P2=r(Н-(i-1)h-30)gf+Роgf – часть нагрузки воспринимаемая основной стенкой;

r=0,0000085 кн/см2;

Н=1788 см – высота стенки;

i – номер пояса:

h=149 см – высота пояса;

Р0=0,0002 кн/см2 – избыточное давление;

gf – коэффициент надежности по нагрузке;

R=1995 см – радиус резервуара;

tg=0,6 см – толщина дополнительной стенки;

Е=21000 кн/см2 – модуль Юнга;

d2=1 см – предельный зазор;

gс – коэффициент условия работы.

С1 – припуск на коррозию 0,1 см.

Результаты вычислений приведены в таблице:

Таблица № 8.

Номер пояса	Р2, кн/см2	tg,см	tci 0,см	tci 0,мм сортам.
1	0,015183	0,6	1,194716	12
2	0,013917	0,6	1,077741	11
3	0,01265	0,6	0,960766	10
4	0,011384	0,6	0,84379	9
5	0,010117	0,6	0,726815	8

Так как толщина вышележащих поясов больше, чем определенная, принимаем толщину пятого и четвертого поясов равной 10 мм.

Принимаем следующие толщины поясов двухслойной стенки.

Таблица №9. Вариант №4.

Номер пояса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Сталь	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255	С 255
Толщина мм	12/ 6	11/ 6	10/ 6	10/ 6	10/ 6	10	10	10	10	10	10	10