Вселенная в компьютере

С.Б. ПОПОВ, кандидат физико-математических наук, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Компьютеры уже давно стали едва ли не главным инструментом любого астронома. Компьютер нужен для управления телескопами и спутниками, для накопления и обработки полученных на них данных. Конечно, компьютер необходим теоретику для численного моделирования. О некоторых примерах компьютерных экспериментов - от звезд до сверхскоплений - пойдет речь в этой статье.

От телескопа до компьютера - один шаг

В наше время астронома чаще можно увидеть не у окуляра телескопа, а перед экраном компьютера. И не только теоретика, но и наблюдателя, ведь теперь приемником изображения обычно служит ПЗС-матрица, и астрономы могут следить за изображением не в окуляр, а по монитору.

Использование компьютеров в астрономии, как и в других науках, чрезвычайно разнообразно. Это и автоматизация наблюдений, и обработка их результатов, и работа с большими каталогами, и небесно-механические расчеты. Не забудем о компьютерных сетях, без которых уже невозможно представить себе современную науку. Даже при написании статей компьютер теперь совершенно необходим. Здесь мы подробнее поговорим о довольно специфическом применении компьютера в астрофизике - компьютерных экспериментах.

Компьютерное моделирование самых разных процессов, от физических до социальных, развивается уже более 50 лет, с первого появления ЭВМ. Часто это связано не столько с большим объемом вычислений, сколько с очень сложным характером исследуемых процессов, которые не поддаются аналитическому описанию. Иногда проще показать, чем рассказать, и дисплей дает такую возможность.

Выделим четыре важных направления численных расчетов в астрофизике: моделирование спектров и кривых блеска небесных объектов, гидродинамическое моделирование, популяционный синтез и расчеты крупномасштабной структуры. Безусловно, этим все не ограничивается, и данные четыре класса не исчерпывают многообразия численных экспериментов в астрономии, но при описании сложного явления всегда приходится чем-то пренебрегать.

Наблюдения на компьютере

Астрономия - необычная наука. Ей, как правило, недоступны непосредственные эксперименты с объектами исследований: звезду не засунешь в пробирку! Все, что мы имеем, -различные виды излучения: в первую очередь -электромагнитное. Кроме него - гравитационное излучение, потоки нейтрино и космических лучей. Астрономы только подсматривают и подслушивают! Им нужно научиться извлекать максимум информации из наблюдений и воспроизводить их в расчетах для проверки гипотез, описывающих эти наблюдения.

Результаты наблюдений (спектры, кривые блеска и т.д.) астрономы пытаются интерпретировать, т.е. выдвигают гипотезы о том, какое физическое тело и при каких условиях может проявлять себя подобным образом. Гипотезы нужно подтвердить расчетами, т.е., используя некоторые предположения и известные физические за- коны, попытаться воспроизвести результаты как можно точнее. Поэтому моделирование спектров и кривых блеска чрезвычайно важно. Моделируются кривые блеска сверхновых звезд, спектры аккреционных дисков и многое-многое другое (Земля и Вселенная, 1994, № 2). Отметим, например, моделирование спектров нейтронных звезд с учетом тончайших (порядка одного сантиметра!) атмосфер различного химического состава, проводимое Г. Павловым, В. Завлиным и их коллегами из ФТИ им. Иоффе (Санкт-Петербург). Учет многочисленных физических эффектов (к примеру, сильных магнитных и гравитационных полей) позволяет получить спектры, которые совпадают с наблюдаемыми спектрами радиопульсаров и других одиночных нейтронных звезд. Именно положительные результаты таких сравнений позволяют сказать, что мы правильно понимаем природу тех или иных астрофизических объектов.

Буря в кристалле

Всем известно выражение "буря в стакане воды". Но буря в природе - мощный и сложный гидродинамический процесс, и для его исследования необходимо привлекать сложные методы численного моделирования. Не случайно одни из самых мощных компьютеров находятся в крупных гидрометеоцентрах. Какие "электронные бури" разыгрываются в кристаллах процессоров при их работе!

В астрофизике аналогами "бурь" можно считать взрывы сверхновых (Земля и Вселенная, 1989, № 2), аккреционные процессы в тесных двойных системах (Земля и Вселенная, 1985, №6;1987,№3;1999,№1), формирование звезд и другие явления, сопровождающиеся сложными течениями вещества. Эти проблемы интенсивно изучаются, например, в Институте прикладной математики и Институте теоретической и экспериментальной физики - учреждениях, судя по названиям, совсем не астрономических. Пополним список: джеты в активных ядрах галактик (Земля и Вселенная, 1994, №№4, 5), молодых звездах (Земля и Вселенная, 1995, №1) и тесных двойных системах (Земля и Вселенная, 1994, № 2), разрушения звезд в гравитационном поле сверхмассивной черной дыры, слияния двойных нейтронных звезд и черных дыр.

Гидродинамический расчет слияния нейтронных звезд (из работы К. Охара и Т. Накамура, Япония). Контурами показана плотность, стрелками -скорость. Время (в правом верхнем углу квадратов) в миллисекундах. Окружность - гравитационный радиус черной дыры, равной по массе сумме двух сливающихся объектов.

Последний сюжет имеет отношение к генерации гравитационных волн и, по-видимому, к гамма-всплескам (Земля и Вселенная, 1993, № 2). Их природа, несмотря на значительные успехи, достигнутые после наблюдений в различных диапазонах спектра, все еще не ясна. Гравитационные волны были предсказаны общей теорией относительности (Земля и Вселенная, 1988, № 6). Возникают они при вращении несимметричных тел, например в двойных звездных системах. Косвенное, но несомненное подтверждение их существования получено при изучении двойного радиопульсара PSR 1913 + 16 (системы из двух нейтронных звезд, одна из которых - пульсар, посылающий периодические радиосигналы). Параметры его орбиты изменяются в точном соответствии с расчетами потерь энергии на излучение гравитационных волн в рамках Общей теории относительности. За открытие первого такого объекта и подтверждение предсказаний общей теории относительности Хале и Тейлор получили в 1993 г. Нобелевскую премию по физике.

Для регистрации гравитационных волн строятся несколько детекторов, чуть ли не самых дорогостоящих наземных приборов за всю историю науки. Очевидно, что успешная регистрация слабого сигнала на фоне разнообразных и многочисленных шумов (а именно такая картина ожидается в детекторах гравитационных волн) требует возможно более точного представления о форме искомого сигнала. Поэтому не следует экономить на теоретических исследованиях слияний двойных компактных объектов и других процессов - вероятных источников гравитационных волн. Создан специальный проект "Grand Challenge" ("Большой Вызов" или "Большая Проблема") для моделирования слияний черных дыр и нейтронных звезд. Расчеты осложняются необходимостью учета эффектов общей теории относительности. Разные группы исследователей проводят вычисления в некоторых приближениях, более-менее достоверно описывающих реальность. Можно надеяться, что еще до регистрации реального гравитационного сигнала его форма станет достаточно точно известна благодаря компьютерному моделированию.

Самодельные звезды и галактики

При проведении даже не очень сложных вычислений, но повторяющихся многократно, лучше один раз написать программу, а компьютер уже сам воспроизведет все математические операции нужное число раз (единственное ограничение - быстродействие компьютера). Так что для расчетов параметров больших популяций астрономических объектов (звезд, тесных двойных систем, нейтронных звезд и т.п.), где необходимо просчитывать миллионы и миллионы похожих систем, активно используются численные методы. Называется это -популяционный синтез. Одна из сложных проблем - расчет интегральных спектров галактик.

М82 - галактика с мощным звездообразованием. Для изучения звездного населения подобных объектов активно используют численные методы.

Для далеких систем мы можем получить только спектр галактики в целом. Чтобы осмыслить полученные данные, необходимо промоделировать современный звездный состав галактики, понять историю звездообразования в ней, определить основные параметры популяций звезд: начальную функцию масс, химический состав и т.д. (Земля и Вселенная, 2000, № 3). И все же случается, что, восстанавливая по спектру галактики ее звездный состав, группы исследователей получают весьма различающиеся картины. Иногда результаты, полученные при рассмотрении только одиночных звезд, вступают в противоречие с результатами расчета при учете кратности звезд. Необходим комплексный подход к проблеме, учитывающий и двойные, и одиночные звезды.

Расчет эволюции тесной двойной системы

Особенно интересны и актуальны сейчас расчеты галактик с мощными вспышками звездообразования. В таких системах много молодых массивных звезд большой светимости, там высок темп появления сверхновых, поэтому в областях недавнего (несколько миллионов лет) бурного звездообразования должно быть много тесных двойных систем с компактными объектами. Все это делает области звездообразования очень интересными для изучения. Наблюдения показывают, что около 7 млн. лет назад вспышка звездообразования произошла в центральной области нашей Галактики. Оценить возраст и другие параметры этой вспышки удалось именно при комплексном подходе, с точки зрения эволюции одиночных звезд и эволюции тесных двойных (Земля и Вселенная, 1995, №5).

Нейтронные звезды наблюдаются как радиопульсары, рентгеновские источники в тесных двойных системах и, в последнее время, как одиночные остывающие и аккрецирующие объекты. Количество известных источников этого типа постоянно увеличивается благодаря вводу в строй все более совершенной аппаратуры. В последние несколько лет количество известных радиопульсаров возросло до 1500, растет и число наблюдаемых рентгеновских источников с нейтронными звездами.

Всего в Галактике должно быть порядка 108-109 нейтронных звезд. Это следует, например, из расчетов химической эволюции Галактики. Ясно, что судить обо всей популяции только по радиопульсарам нельзя (их полное число в Галактике не превосходит 100000). Более того, возможно не все нейтронные звезды проходят через эту стадию, рождаясь или с очень большим магнитным полем (магнетары), либо, наоборот, с очень маленьким полем, или с большим (порядка нескольких секунд) периодом вращения (Земля и Вселенная, 2000, № 2). Так что при моделировании популяции в целом нужно принимать во внимание разнообразие начальных параметров и эволюцию нейтронных звезд.

Пространственное распределение скоплений галактик по результатам компьютерного моделирования (крупномасштабная структура).

Благодаря такому подходу удается объяснить малое число одиночных аккрецирующих нейтронных звезд, наблюдаемых рентгеновским спутником РОСАТ, а также наложить некоторые ограничения на модели распада магнитного поля нейтронных звезд. По-видимому, существенный распад до значений, типичных для миллисекундных пульсаров, невозможен у одиночных нейтронных звезд, т.е. мощная аккреция в тесных двойных системах существенным образом влияет на распад магнитного поля.

Компьютерная вселенная

В настоящее время мы можем непосредственно наблюдать галактики и квазары до красного смещения z = 6. Напомним, что космологическое красное смещение в спектрах галактик возникает из-за "разбегания" галактик вследствие расширения Вселенной. Чем больше красное смещение, тем дальше находится от нас галактика в пространстве и во времени. Реликтовое излучение дает информацию о процессах при z = 1400-1500. Данные по нуклеосинтезу (образование химических элементов) свидетельствуют о первых минутах жизни Вселенной.

Еще один большой пласт информации связан с крупномасштабной структурой Вселенной. Измерения флуктуации реликтового фона позволяют делать выводы о начальных неоднородностях Вселенной, из которых потом и образуются строительные блоки галактик. Переход от известных неоднородностей при z > 1000 к известной структуре при z < 5 представляет большой интерес. Сейчас именно расчеты распределения галактик и их скоплений в больших масштабах = 100 Мпк) позволяют судить о работоспособности космологических моделей.

Основные параметры космологических моделей - средняя плотность Вселенной (чаще используется ее отношение к критической плотности), вид темной материи (горячая, холодная или некоторая их смесь) и наличие Л-члена. Последний характеризует плотность энергии вакуума. Соответствие компьютерной Вселенной (крупномасштабная структура, темп расширения и т.д.) наблюдательным данным позволит сделать выбор между различными значениями параметров. Например, недавнее открытие ускорения в расширении Вселенной (по наблюдениям далеких сверхновых) дало доказательство значимости Л-члена. Его вклад в среднюю плотность Вселенной оценивается в 0.6-0.7. На долю темного вещества (причем в основном холодного) остается 0.3-0.4 от средней плотности. Отметим, что проводившиеся ранее расчеты формирования крупномасштабной структуры уже говорили в пользу существенного вклада Л-члена в динамику Вселенной, и наблюдения космологических сверхновых лишь подтвердили ожидания ученых.

Результаты расчета крупномасштабной структуры (из работ А. Кравцова, А. Клыпина и А. Хохлова). Показан элемент структуры на момент, соответствующий z = 0.99 (т.е. такой мы можем видеть крупномасштабную структуру на больших расстояниях, когда она была намного моложе).

Космологические расчеты, начатые в 70-х гг., ведут многочисленные группы исследователей в разных странах мира. За это время совершенствовались компьютеры, улучшались математические методы, появлялись новые наблюдательные данные, особо важные для постановки начальных условий и проверки расчетов. В итоге совсем было утвердившийся взгляд на Вселенную как на однородную и бесструктурную (в масштабах свыше нескольких мегапарсеков) пришлось полностью пересмотреть. Сейчас мы знаем, что структуры существуют вплоть до размеров порядка 100 Мпк, и только в больших масштабах Вселенная однородна. Моделирование образования таких структур - одна из интереснейших задач в современной астрофизике.

В первых работах рассматривалось только гравитационное взаимодействие небольшого числа (300-700) частиц. Сейчас используется до 107-108 частиц, и в расчеты включена гидродинамика. Вычисления доведены до формирования отдельных галактик и учета влияния звезд (взрывов сверхновых) на динамику задачи. Показано, что барионная часть темной материи находится в газообразном состоянии, а не в виде компактных звездных остатков или коричневых карликов. В работах по моделированию формирования крупномасштабной структуры удалось "победить и уничтожить" модель горячей темной материи, т.к. она не давала в расчетах достаточного числа объектов с большим красным смещением. По многим причинам модели, в которых темная материя предполагается смесью из примерно равных горячей и холодной составляющих, пришлось отбросить. Пока всем наблюдательным данным лучше всего соответствует космологическая модель, в которой скрытая масса представлена холодной материей, а вклад Л-члена в среднюю плотность весьма существен.

Для проведения компьютерных экспериментов в различных областях науки в США создана национальная информационная инфраструктура. Предполагается создание мощных суперкомпьютеров, развитие компьютерных сетей и создание новых методов обработки данных и вычислений. Космологическая часть программы - одна из наиболее важных, от ее успеха во многом зависит судьба программы в целом.

Космологические расчеты предполагается проводить в трех измерениях в кубе со стороной 1 млрд. св. лет. В этой области сосредоточена масса около 1018 М0. Более 99% массы составляет темная материя. Чтобы галактика типа нашей была представлена в модели хотя бы 103 частицами, а карликовая галактика - одной, при расчетах необходимо оперировать с 109 частицами, каждая массой 109 М0. Для таких вычислений потребуется около 100 Гб оперативной памяти и 1-2 Тб дискового пространства, что в тысячу раз превосходит параметры типичного настольного компьютера. Скорость считывания информации с диска должна быть порядка 0.27-0.55 Гб/с. Это превосходит возможности существующих вычислительных машин. Предполагается, что в инфраструктуре будут использованы суперкомпьютеры нового поколения с числом процессоров более тысячи.

Полномасштабные работы по космологической программе начнутся в 2002 г. Это позволит, вместе с получением новых наблюдательных данных, существенно продвинуться в понимании важнейших космологических вопросов.

Компьютерная космология сейчас, к сожалению, почти не развивается в нашей стране. В свое время группа академика Я.Б. Зельдовича проводила исследования высочайшего уровня. Но сейчас почти все наши специалисты в этой области работают за рубежом. Так что приходится наблюдать со стороны, как астрономы постигают Вселенную. Судя по всему компьютеры ранга применяемых в информационной инфраструктуре США у нас появятся не скоро, так что эта прискорбная ситуация может продлиться довольно долго. Пока единственным выходом является активное сотрудничество с крупными мировыми научными центрами, обладающими мощными вычислительными средствами.

Астрономы из силиконовой долины

Сейчас профессии, связанные с компьютерами, -одни из самых популярных среди молодежи. Многие выпускники астрономических отделений становятся программистами (астрономы получают хорошее физико-математическое образование, включающее отличное знание компьютеров), и, наоборот, в астрономию приходят математики и программисты. Их привлекает обилие интереснейших приложений компьютерных методов в астрономии вообще и в астрофизике - особенно. Сейчас нужны специалисты по обработке рядов наблюдений и изображений, по автоматизации наблюдений, по компьютерным сетям и, конечно же, специалисты по математическому моделированию. Астрономия - одна из самых красивых наук, поэтому неудивительно, что работа в ней интересна для многих профессионалов из близких областей.

Сами астрономы давно применяют компьютеры в своих исследованиях. Все, кто еще пытаются выбирать между компьютером и телескопом, могут отбросить сомнения: астрономия дает возможность реализовать любые устремления, и от телескопа до компьютера - всего один ш