В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя r = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной Dz. Найдем потенциал элемента массы dm этого диска VА и притяжения Dg, которое он создает в точке А:
; 
;
, (V.27)
где 
, т.е.
. (V.28)
Для определения притяжения всей массой диска нужно полученное выражение для элемента массы dm (V.28) проинтегрировать по всему объему диска:
. (V.29)
Возьмем интегралы по отдельности:
;
;
.
Отсюда Dgслоя будет равно:
. (V.30)
Представим
. (V.31)
Подставим (V.31) в (V.30):
(V.32)
Проанализируем полученное выражение.
1) Если слой имеет бесконечно большие размеры в сравнении с расстоянием z до точки А, то 
, тогда
, (V.33)
где 
– толщина слоя.
2) Если точка А лежит на слое, т.е. z1 = 0, z2 = H, тогда
,
или
. (V.34)
Это уже известная нам редукция Буге. Следовательно, притяжение плоского слоя не зависит от высоты наблюдения z, а зависит от толщины сло
Похожие работы
... минералов, не существует точной науки, которая могла бы дать модель и математическое описание процесса. Очевидно, что очень разнородное оборудование используется из-за недостаточного понимания процессов гравитационного обогащения. В течение, длительного времени различные исследователи изучают механизм действия этого оборудования; однако единой теории обогащения не существует, и она не может быть ...
... , необходимо допустить физическую реальность бесконечно долгого калибровочного процесса самосжимания вещества в абсолютном пространстве СО Вейля. Избежание физической реализуемости гравитационной сингулярности у чрезвычайно массивного астрономического тела также возможно – за счет «размытия» ее квантовыми флуктуациями микронеоднородной структуры ПВК. Для этого необходимо и достаточно дополнить ...
... о биологической причинности. Ряд феноменов, которые витализм считал специфическими для биологических объектов (способность к саморегуляции, усложнение строения, достижение одного результата разными способами) рассматриваются в современном естествознании как типичные проявления процессов самоорганизации любых достаточно сложных систем, а не только живых. Н.Бор: “ни один результат биологического ...
... им явление тем, что наблюдаемые нами звезды образуют гигантскую звездную систему, которая сплюснута к галактическому экватору. И все же, хотя вслед за Гершелем исследованием строения нашей звездной системы - Галактики занимались известные астрономы - В. Струве, Каптейн и другие. Само представление о существовании Галактики как обособленной звездной системы являлось до тех пор, пока не были ...
0 комментариев