Постановка задачи

1.3. Постановка задачи.

Сегодня, в рамках рассматриваемой проблемы, можно говорить о том, что фактически в специальной и общей теориях относительности сформулированы только причины, вследствие которых происходит интересующий нас динамический процесс. По всей видимости, скрытый внутренний механизм замедления Времени должен базироваться на физических критериях, которые тесным образом связаны с самой физической сущностью Времени.

Таким образом, суть данного исследования сводится к тому, чтобы указать на существующую возможность описать, с точки зрения геометрии, явление замедления Времени оформленное в СТО и ОТО, как процесс, который имеет одну и ту же физическую основу.

2. Теоретическая часть.

Прежде чем, перейти к главному, приведем общие сведения, которыми сегодня располагает физика относительно физических свойств Времени. Мы не будем останавливаться на тех физических фактах, которые как бы косвенно характеризуют различные проявления Времени. Нам прежде всего необходимо выделить такие характеристики, которые функционально связаны с самим Временем. К ним относятся: 1) Время - как форма движения материи, есть объективная реальность существующего Мира. данная нам в понимание и независящая от нашего сознания. Эта категория Природы представляет собой детерминированную систему с жесткими причинно-следственными связями. Эти связи характеризуются устойчивой консеквентной сменой таких хронологических областей, как Прошлое, Настоящее и Будущее; 2) необходимо четко понимать, что в макрофизических процесса, протекающих в окружающей нас Природе, начальные условия задаются базисом, основывающимся на необратимости Времени реального Мира [8]; 3) наблюдения показывают, что Время обладает - гомогенностью и изотропностью [9]; 4) выяснено, что в физически реалистических решениях условие каузальности и хронологическое условие эквивалентны [10]; 5) очевидно, что в ближайшей к нам области пространства-времени "стрела" Времени четко задана направлением роста энтропии квазиизолированных термодинамических систем [10].

После того, как мы заострили внимание на чрезвычайно важных в физическом плане понятиях, касающихся Времени, перейдем к рассмотрению основного вопроса.

Структура пространства-времени - есть, по сути дела, многообразие М, наделенное лоренцовой метрикой и определяемой ею аффиной связью [10]. По существу многообразие, в определенном смысле, может быть покрыто кусками координатных сетей. Согласно Предложению 6.4.9 [10]: условие устойчивой причинности выполняется всюду в М , если и только если существует функция f на М , grad которой всюду времениподобен. Здесь условие устойчивой причинности означает, что в каждой точке возможно немного раздвинуть световой конус, не получая при этом замкнутых временодобных кривых.

С физической точки зрения, для нас весьма ценным является появление функции f. Под функцией f прогнозируется априорный род космического Времени в том смысле, что она возрастает вдоль каждой, направленной в Будущее непространственноподобной кривой [ 10]. Представляется физически разумным предположить, что на фоне f задана непрерывным образом в каждой точке локальная термодинамическая "стрела" Времени.

В обоих эйнштейновских теориях производятся операции с дифференциалами координатного Времени t и собственного Времени. При определенных начальных условиях этим дифференциалам при интегрировании соответствуют промежутки Времени. Естественно предположить, что для разностей с достаточной степенью точности можно задать локальные "стрелы" Времени, причем. Такая корреляция не встречает затруднений, потому что обсуждаемые параметры являются Временными характеристиками. Коль скоро, принадлежат космическому Времени, то и анализ будет разворачиваться в проекции на f .

Для физического понимания основ действия механизма замедления Времени в СТО и ОТО предлагается проанализировать вариант, в котором рассматривается расположение локальных "стрел" Времени, по отношению друг к другу, т.е. нам необходимо выяснить, как они сориентированы между собой. Ясно, что воздействие на гамма-фактора () и коэффициента генерирует эффективное изменение, что влечет за собой не равенство координатного и собственного Времени между собой.

Наиболее наглядное решение можно получить в том случае, если провести следующую процедуру. Локальные "стрелы" Времени, ориентируются так, чтобы их начала совместились в одной точке - 0 . Эта точка представляет собой полюс, такой что.B этом случае, разумно ожидать, что одна из локальных "стрел" Времени, например, будет располагаться к локальной "стреле" Времени под некоторым углом ( Рис. 1 ). В дальнейшем, для удобства рассуждения обозначим этот угол через и назовем его - фазовым углом Времени, где z - это индекс, который необходим для выделения данного угла из семейства геометрических углов. Этот угол является калибровочным параметром, который позволяет установить корреляцию между исходными локальными "стрелами" Времени в том смысле, что отображение на осуществляется посредством фазового угла Времени, т.е., где отображает. Данный угол измеряется в двух известных системах: 1) градус, минута, секунда; 2) радиантная мера. Переходя к количественным оценкам значений промежутков Времени необходимо схему на ( Рис. 1 ) модернизировать соответствующим образом ( Рис. 2 ). Проведем к концу локальной "стрелы" Времени ортогональную линию так, чтобы она одновременно пересекла конец локальной "стрелы" Времени. Назовем эту линию - нормалью Времени и обозначим через. Нормаль Времени должна отвечать следующим условиям: эта линия всюду перпендикулярна собственному Времени и всегда пересекает координатное Время.

Используя известные соотношения, легко установить зависимость между локальными "стрелами" Времени

.  (8)

Таким образом, мы установили, что локальные "стрелы" Времени связаны между собой тригонометрической функцией - секонс . Напомним два важных свойства этой функции:

1) разложение в

ряд,

где область сходимости - числа Эйлера;

2) функция комплексного переменного

, где период -; функция на всей открытой

плоскости нулей не имеет.

Учитывая, что локальные "стрелы" Времени пропорциональны соответствующим им промежуткам Времени, то аналогичная закономерность будет иметь место и для дифференциалов координатного и собственного Времени

.  (9)

Задавая верхние и нижние пределы интегрирования можно найти интересующие нас интервалы Времени

.  (10)

Из соотношения (9) вытекает, что если,то при заданном промежутке собственного Времени; и если.

Целью введения фазового угла Времени и функции обеспечивающей его привязку к естественным природным процессам, является предположение о том, что в общей и специальной теориях относительности явление замедления Времени имеет одну и ту же физическую основу, т.е. на прямую имеет место связь между, СТО и ОТО . Эта связь выражается в том, что существует схема вида

В первой части мы рассмотрели только теоретические аспекты проблемы. Все расчеты и практические результаты будут проведены во второй части одноименной работы.

Дополнение: напомним математические свойства, которыми обладает тригонометрическая функция - секонс

1);

2) функция - нулей вообще не имеет, как при действительных, так и при комплексных значений аргумента [11];

3);

4)

5) имеет асимптоты при

1. А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, Т. 1 / Под. ред. И. У. Тамма, Я. А.Смородинского, Б. Г. Кузнецова, - М., Наука, 1965 - 1967 .

2. Дж. Нарликар, Неистовая Вселенная, М., Мир, 1985.

3. Ю. С. Владимиров, Пространство - время: явные и скрытые размерности, М., Наука, 1989.

4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля. Изд. 6, М., Наука, 1973.

5. J. С. Hafele, R.E. Keating, Science, 177,166,168 (1972 ).

6. Ч. Аллей и др., В кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации, М., Мир, 1979,с. 575.

7. R. F. С. Vessot, М. W. Levine, in: Gravitarione Sperimentale, ed. Bertotti В., Accademia Nazionali dei Lincei, Roma, 1977, p. 371.

8. С. М. Коротфув, Земля и Вселенная, 2 ,1989, с. 53.

9. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Механика, Изд. 3, М., Наука, 1973.

10. S. W. Hawking, G. F. R. Ellis, The Large Scale Structure of Space - Time, Cambridge University Press, 1973;

С. Хокинг, Дж. Эллис, Крупномасштабная структура пространства - время, М., Мир, 1977.

11. П.Ф. Фильчаков. Справочник по высшей математике, М., Наука, с. 645.

***

Сегодня, со всей ясностью становится очевидным, что открытый А.Эйнштейном процесс замедления Времени описанный в специальной и общей теориях относительности требует более глубокой проработки и осмысления. Необходимо разобраться и понять внутреннюю работу механизма замедления Времени, а не только знать причины вследствие, которых наблюдается асинхронное течение Времени в разных системах отсчета.

Теоретические вопросы этой проблемы были представлены в первой части одноименной работы.

Здесь же, будут предложены: серия расчетов и статистических оценок, которые дают нам возможность понять физический принцип действия внутреннего механизма замедления Времени.

Установим функциональную зависимость между:

1) скоростью v движущихся относительно нас часов и фазовым углом Времени;

2) координатой r (расстояние от сферы Шварцшильда) и так же фазовым углом Времени. Используя выражения:

и проводя математические операции по интегрированию и составлению пропорций находим, что

1. Соотношение координатного и собственного Времени в СТО и ОТО при действии функции, и при изменении фазового угла Времени от 0 до.

Для проведения статистического анализа необходимо задать следующие начальные условия:

1) принимаем, что с = 1 и;

2) выбираем, для простоты расчетов, во всех случаях (имеются в виду области, заполненные материей) собственное Время равное, например, 10-и условным единицам. Какие именно единицы измерения (секунды, минуты, часы, дни, годы и т.д.) здесь фигурируют не столь важно, поскольку это прерогатива, например, экспериментаторов;

3) для области изменения фазового угла Времени от 0 до знак собственного Времени, естественно - положителен (+);

4) фазовый угол Времени отсчитывается в пределах, (Рис. 1).

Требуется определить:

1) координатное Время в специальной теории относительности -;

2) координатное Время в общей теории относительности -;

3) координатное Время зависящее от фазового угла Времени - t, (См. Табл. 1) .

Подробное обсуждение полученных данных будет сделано в разделе 3.

2. Соотношение координатного и собственного Времени в СТО и ОТО, при действии функции, и при изменении фазового угла Времени от до.

В данном разделе принимаются аналогичные начальные условия, которые указанны в разделе 1. Однако, необходимо отметить, что, здесь, фазовый угол Времени отсчитывается в границах и собственное Время так же положительно, (Рис. 2).

Как и в разделе 1 необходимо определить, и t, (Табл. 2). Полный анализ полученных данных будет проведен в разделе 3 .