Определение понятий, их содержание и объем

1.2. Определение понятий, их содержание и объем

В научной литературе определение иногда называют также дефиницией. Определение предназначено для того, чтобы сформулировать в явном виде и зафиксировать содержание понятия, назвать те признаки или свойства предмета, которые станут объектом внимания в рассуждении и как бы заменят на время сам предмет

Наиболее совершенным является определение через ближайший род и видовое отличие. При его формулировании сначала указывается понятие более широкое (род), чем то, которое надо определить (вид), затем называют отличительный признак (видовое отличие), с помощью которого определяемый вид предметов выделяется среди других, входящих в тот же род.

Близким по удобству использования к предыдущему является генетическое определение. В нем указывается способ создания или путь возникновения того или иного явления. Иногда заданные таким образом черты и особенности могут служить видообразующими признаками, и тогда создается та же самая родовидовая дефиниция.

Иногда удобно пользоваться так называемыми остенсивными определениями. В этом случае вместо выявления существенных признаков определяемого явления указывают на само явление как на образец.

Одним из приемов, сходных с определением, является объяснение. Оно может не столько заменять определение того или иного явления, сколько дополнять его или делать его понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые широкой публике термины выражают через другие, известные всем.

Построение определения подчиняется правилам[2]:

1) Определение должно быть соразмерным. Объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого.

2) Определение не должно быть только отрицательным.

3) Нельзя раскрывать определяемое через самое себя. Определяемое понятие не должно повторятся в определяющем ни прямо, ни косвенно.

4) Тавтология.

5) Круг в определении.

6)Нельзя определять неизвестное через неизвестное.

У каждого понятия имеется содержание и объем. Содержанием являются все те признаки, с помощью которых данное понятие определяется[3]. Объем же составляют предметы, охваченные им[4]. Содержание и объем - две стороны понятия, они каждая по-своему определяют его взаимоотношения с другими понятиями.

Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

В логике давно было отмечено твердое соотношение, определяющее связь объема и содержания. Кратко этот закон формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот[5]. Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.

Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.

Следует помнить: закон обратного отношения выполняется только при последовательном добавлении признаков. Простая замена их не создает указанной закономерности.

Есть много вещей, которые невозможно определить. Так, часто говорят, что нет возможности дать строгое определение произведению искусства. И действительно, никто не в состоянии указать формальные признаки, по которым любой мог бы уверенно сказать, является ли данное произведение подлинным шедевром или его надо считать посредственным. Юристы порой сталкиваются с ситуацией, когда надо точно определить, что такое порнография, но из попыток дать дефиницию ничего не получается. Надо сказать, в искусствознании вообще довольно часто образец произведения какого-либо рода нельзя заменить его определением. Но и в науке такие обстоятельства тоже могут иметь место

Одним из приемов, сходных с определением, является объяснение. Оно может не столько заменять определение того или иного явления, сколько дополнять его или делать его понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые широкой публике термины выражают через другие, известные всем.

Методов объяснения очень много - от указания причин и создания моделей до проведения аналогий. Этими методами занимается специальная теория объяснения. То, что предстоит объяснить, в ней называют экспланандом, совокупность же объясняющих положений - экспланансом. Очень часто составители толковых словарей заменяют строгие научные определения терминов своими, объяснительными.

2.    Классификация понятий в логике

 

2.1.     Виды понятий

 

Ни один предмет не представляет собой чего-либо совершенно отличного от всех других предметов; Он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут быть относимы в общие с другими предметами классы. Есть классы, которые обнимают небольшое количество предме­тов, но есть классы, которые обнимают большое количество пред­метов, и именно потому, что это суть предметы с самыми общими сходствами. Эти классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий. Такие понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметам и Аристотель назвал категориями. Слово «категория» происходит от греческого слова xatnyopew что значит высказывать, быть сказуемым. Категории для Аристотеля суть возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т. е. такие понятия, которые можно высказать относительно того или иного единичного предмета или класса предметов.

Вот эти категории[6]:

1. Субстанция (substantia).

2. Количество .(quantitas),

3. Качество (qualitas).,

4. Отношение (relatio).

5. Место (ubi).

6. Время (quando).

7. Положение (situs);

8. Обладание (habitus);

9. Действие (actio).

10. Страдание (passio).

Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходит всё то, что можно мыслить. Если мы желаем высказать о тех или других вещах что-либо самое общее, то мы не можем о них высказать ничего другого? кроме того, что они суть или субстанции, или что они обозначают качество, отношение, место и т. п. Других точек зрения, кроме тех, которые содержатся в категориях, не существует. Таким обра­зом, можно сказать, что категории представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого.

Итак, рассмотрим какие виды понятий существуют в современной логике. На основе изучения и анализа литературы[7] можно составить следующую сводную классификацию.

Общие, единичные, пустые понятия. Объемы понятий могут быть разными. Прежде всего, нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем "много", как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим.

«Так, "полюс Земли" представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два - северный и южный. Тем более общими являются понятия "книга", "ракета", "морское млекопитающее" - в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, то одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего, для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью. Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы "Атлантический океан", "атомный ледокол "Ленин", "Эйфелева башня", "Царь-пушка". В логике рассматриваются также пустые понятия. Они имеют нулевой объем: "вечный двигатель", "Баба-Яга", "четыре, умноженное на сонату Бетховена", "повышение продуктивности сельского хозяйства в России в результате фермеризации»[8]

Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоретическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причина - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого. Учитель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и учеников без учителя не бывает. Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно отвлечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вообще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требуется привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.

Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно является абстрактным в том смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения признаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них). Однако собственно абстрактными принято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, - белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от самих предметов). Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают предметы и явления сами по себе.

Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием математической логики и компьютеризацией. Здесь речь идет о возможности хотя бы в принципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то понятие является регистрирующим. Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее.

Собирательные и разделительные понятия. Собирательные понятия в отличие от разделительных характеризуют совокупности предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств[9]. Такие свойства, являясь типичными для всего множества, не являются, однако обязательными для каждого предмета в отдельности. Собирательные понятия потому и надо отличать от обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические операции, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов, входящих в их объем. В обыденной речи и в художественной литературе могут не обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важна. Только у разделительных понятий то, что говорится об общем, относится к каждому в отдельности. Приложение же логических законов к разделительным понятиям и осуществление логических преобразований над ними имеют значительные ограничения.

В общем и целом надо помнить, что отнесение понятий к тому или иному виду должно начинаться с определения его содержания. Пока оно не задано, говорить и тем более спорить о его характеристиках бессмысленно.

Субординация этих видов понятий может быть представлена на следующей схеме (см. рис. 2).