Вычисление структурных функций

2.4.1 Вычисление структурных функций

Для рассматриваемой схемы структурная функция S(Z) имеет вид:

S(Z) = β_∑( α ₁(x₁x₄) α ₂(x₂x₅) α ₃(x₃x₆)) (2.7)

В этом выражении операция α ₁ предполагает преобразование двух элементов х₁х₄ в один эквивалентный структурный элемент (который так и обозначим - α ₁); α ₂ состоит из двух элементов x₂x₅, которыетоже будут преобразованы в один элемент - α ₂; α ₃ состоит из двух элементов x₃x₆, которыетоже будут преобразованы в один элемент – α ₃. При этом элементы α ₁, α ₂, α ₃ образуют вместе три параллельно соединенных (в смысле надежности) элемента посредством операции β.

Выражение для каждого α_iвыпишем максимально подробно:

α ₁(x₁x₄) = (p₁[50]+q₂[0])(p₄[70]+q₄[0])=p₁p₄[50] +[p₁q₄ +p₄ q₁+ q₁ q₄][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

α ₂(x₂x₅) = (p₂[50]+q₁[0])(p₅[70]+q₅[0])=p₂p₅[50] +[p₂q₅ +p₄₅q₂+ q₂ q₅][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

α ₃(x₃x₆)= (p₃[50]+q₃[0])(p₆[70]+q₆[0])=p₃p₆[50] +[p₃q₆+p₆q₃+ q₃ q₆][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

S(Z) = β_∑( α ₁(x₁x₄) α ₂(x₂x₅) α ₃(x₃x₆))= (0,8075^3)*[50+50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+(0,1925^3)[0]=0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]+0,0071[0] =1. (2.8)

Рис. 2.2. Показатели надежности установки в зависимости от нагрузки.

Анализ графика в контрольных точках показывает:

·  область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,9031;

·  максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна, составляет 0,5262.

Похожие работы

Анализ надёжности и резервирование технической системы

Скачать

15426

4

3

... 0,9 Пропускная способность Zi 40 60 70 90 40 60 70 Результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке 70 ед. = 0,98248 Затраты на резервирование 560 тыс.руб. Заключение В курсовой работе были показаны методы исследования и обеспечения надежности технических систем и получение практических навыков в определении отдельных показа

Надежность в машиностроении. Определение надежности

Скачать

32477

0

0

... и комплексной стандартизации. 2) Система методов оценки надежности. Ее основу составляют комплекс стандартов, устанавливающих для всех отраслей машиностроения и приборостроения единые термины и определения, единую номенклатуру показателей надежности, дифференцированную по видам продукции и целям применения, единые методы расчета показателей надежности однотипных изделий. Эта подсистема должна ...

Анализ, оценка и обеспечение надежности миниатюрного микромощного радиопередатчика

Скачать

29710

13

10

... : - рабочая температура −10°С; - предельная температура −40°С; е) влагоустойчивость: - влажность – 93 %; - температура – 25°С. 2. РАЗРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ К НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТА   2.1 Классификация объекта по назначению миниатюрный микромощный радиопередатчик надежность ММП – это изделие конкретного назначения (ИКН), имеющее один вариант применения. По работоспособности – это ...

Надежность информационных систем

Скачать

16695

5

1

... : безотказность, готовность, сохраняемость, ремонтопригодность, а также безопасность и живучесть. Под безопасностью понимается способность системы функционировать, не переходя в опасное состояние. Для информационных систем это свойство не является существенным по сравнению, например, с системами атомной энергетики. Под живучестью технической системы понимают ее способность противостоять внешним ...