РОЗРОБКА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СХЕМИ ВИМІРЮВАЛЬНОГО КАНАЛУ ТЕМПЕРАТУРИ З ЕЛЕМЕНТАМИ ТЕРМОПАРИ

3. РОЗРОБКА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СХЕМИ ВИМІРЮВАЛЬНОГО КАНАЛУ ТЕМПЕРАТУРИ З ЕЛЕМЕНТАМИ ТЕРМОПАРИ

Рівняння перетворення термопари із задовільною для практики точністю можна подати у вигляді:

 Е_т = At + Bt² + Ct³, (3.1)

де Е_т – термо-е.р.с., t – різниця температур гарячого і холодних кінців; А, В, С – сталі, значення яких залежать від матеріалів термоелектродів.

Оскільки , а U_х = At + Bt² + Ct³, то остаточне рівняння перетворення вимірювального каналу має вигляд:

 . (3.2)

Статична характеристика вимірювального каналу для вимірювання температури з елементами термопари наведена на рисунку 3.1 (при побудові статичної характеристики використовувались такі дані: А =0,012 В = 4∙10^-4, С = 5,8∙10^-7, n =10, U₀ = 10,24В, t змiнюється в дiапазонi [25:65] ⁰С ).

Рисунок 3.1 – Статична характеристика вимірювального каналу

Похибка квантування вимірювального каналу для вимірювання температури з елементами термопари визначається за формулою 3.3

, (3.3)

а її статична характеристика наведена на рисунку 3.2.

Рисунок 3.2 – Залежність похибки квантування від температури

Для того, щоб оцінити здатність вимірювального каналу температури з елементами термопари реагувати на зміну температури потрібно визначити чутливість вимірювального каналу:

, тобто  (3.4)

Оскiльки статична характеристика вимiрювального каналу температури з елементами термопари є лiнiйною в дiапазонi змiни температури вiд 25 до 65 ⁰С. Залежність чутливості від температури теж буде лінiйною (рис.3.3)

Рисунок 3.3 – Залежність чутливості від температури

Вимірювальний канал температури з елементами термопари здійснює вимірювання температури в певному діапазоні, який характеризується верхньою та нижньою межею вимірювання.

Для визначення нижньої межi вимірювання t_min задамося нормованим значенням похибки квантування d = d_н, тобто

. (3.5)

Значить, At_min + =. (3.6)

Маємо, =. (3.7)

Розв’язавши кубічне рівняння, отримаємо що нижня межа вимірювання температури з елементами термопари:

t_min = 25,026 ⁰С.

Верхня межа вимірювання вимірювального каналу обмежена ємністю двійкового лічильника

, (3.8)

де n – розрядність двійкового лічильника i визначається за формулою 3.9.

. (3.9)

Значить, . (3.8)

Тоді, . (3.10)

Розв’язавши кубічне рівняння, отримаємо що верхня межа вимірювання температури з елементами термопари:

t_max=63,167⁰C.

Загальна структурна схема вимiрювального каналу температури з елементами термопари наведена на рисунку 3.4 (Додаток В).

4. СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Вихідні значення випадкових похибок

Номер Вимірювань	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Результат	1,05	1,01	1,02	0,96	0,99	0,94	1,09	0,98	1,00	0,99
Номер Вимірювань	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Результат	0,97	1,11	0,99	1,04	0,96	1,03	1,00	0,98	0,94	0,98
Номер Вимірювань	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Результат	1,03	1,04	1,06	0,90	1,05	1,07	1,05	0,95	0,98	1,01
Номер Вимірювань	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Результат	0,96	0,99	0,96	1,00	0,99	1,06	1,03	1,06	0,98	1,00
Номер Вимірювань	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Результат	0,92	1,00	0,95	1,00	1,03	1,02	0,92	0,98	0,98	1,03

Побудуємо залежність випадкової похибки від кількості вимірювань, вкориставши дані таблиці

Зміна випадкової похибки в часі

Знайдемо математичне очікування для масиву випадкових похибок

і представимо отримане значення в якості дійсного.

Визначимо випадкові відхилення (абсолютну випадкову похибку):

результати обчислень занесемо до таблиці 2 і побудуємо залежність абсолютної випадкової похибки від кількості вимірювань .

Випадкові відхилення (абсолютна випадкова похибка)

V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8	V9	V10
0.05	0.01	0.02	-0.04	-0.01	-0.06	0.09	-0.02	0	-0.01
V11	V12	V13	V14	V15	V16	V17	V18	V19	V20
-0.03	0,11	-0,01	0,04	-0.04	0,03	0	-0.02	-0.06	-0.02
V21	V22	V23	V24	V25	V26	V27	V28	V29	V30
0,03	0,04	0,06	-0.1	0,05	0,07	0,05	-0.05	-0.02	0,01
V31	V32	V33	V34	V35	V36	V37	V38	V39	V40
-0.04	-0.01	-0.04	0	-0.01	0.06	0,03	0.06	-0.02	0
V41	V42	V43	V44	V45	V46	V47	V48	V49	V50
-0.08	0	-0.05	0	0,03	0,02	-0.08	-0.02	-0.02	0.03

Зміна абсолютної випадкової похибки в часі

.

Перевіримо, чи сума випадкових відхилень дорівнює нулю

.

Визначимо відносну випадкову похибку

.

Відносні випадкові похибки

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5%	1%	2%	4%	1%	6%	9%	2%	0%	1%
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
3%	11%	1%	4%	4%	3%	0%	2%	6%	2%
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
3%	4%	6%	10%	5%	7%	5%	5%	2%	1%
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
4%	1%	4%	0%	1%	6%	3%	6%	2%	0%
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
8%	0%	5%	0%	3%	2%	8%	2%	2%	3%

Зміна відносної випадкової похибки в часі

Визначимо точність вимірювань:

,

де -  відносна випадкова похибка, яка визначається:

.

Точність вимірювань

Номер вимірювань	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Відносна Похибка	20	100	50	25	100	17	11	50	250	100
Номер вимірювань	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Відносна Похибка	33	9	100	25	25	33	250	50	17	50
Номер вимірювань	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Відносна Похибка	33	25	17	10	20	14	20	20	50	100
Номер вимірювань	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Відносна Похибка	25	100	25	250	100	17	33	17	50	250
Номер вимірювань	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Відносна Похибка	13	250	20	250	33	50	13	50	50	33

Зміна точності вимірювання в часі

Знайдемо оцінку експериментального середнього квадратичного відхилення:

.

Визначимо середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного:

.

Знайдемо довірчі границі похибки вимірювання для нормального закону розподілу:

.

Визначимо мінімальне і максимальне значення похибки вимірювання:

.

Основні статистичні характеристики

Найменування статистичної оцінки	Числове значення
1. Кількість виміряних значень, n	50
2. Мінімальне значення, Dmin	0.90
3. Максимальне значення, Dmax	1.11
4. Середнє арифметичне значення,	1.00
5. Середнє квадратичне відхилення,	0.04

.

Нормальний закон розподілу випадкової похибки

Наведемо результат у відповідності до другої стандартної форми представлення результатів вимірювань

ВИСНОВОК

В результатi виконання курсової роботи був створений вимiрювальний канал температури з елементами термопари, виведено рiвняння перетворення та побудована статистична характеристика вимiрювального каналу. Залежність чутливості від температури є лінійною, що значно спрощує процес вимірювання. В якостi первинного перетворювача використовується нормувальний перетворювач, який перетворює температуру в електрорушійну силу. Дана ЕРС подається на вхiд аналого-цифрового перетвовювача порозрядного зрiвноваження i перетворюється в двiйковий код.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.         Поліщук Є.С. Методи та засоби вимірювань неелектричних величин. –Львів: “Львівська політехніка”, 2000. -360с.

2.         Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П.В. Новицкого. -Л.: Энергия, 1975. -576с.

3.         Поджаренко В. О., Кухарчук В. В. Вимірювання i комп¢ютерно-вимiрювальна техніка. - К.: УМК ВО, 1991.-240с.

4.         Володарський Є.Т., Кухарчук В.В., Поджаренко В.О., Сердюк Г.Б. Метрологічне забезпечення вимірювань і контролю. -Вінниця: ВДТУ, 2001. -219с.

5.         Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые). -К.: Вища школа, 1986, -356с.

7. Посудін Ю.І. Методи вимірювання параметрів навколишнього середовища. –Київ: Світ, 2003. –286с.

8. Головко Д.Б. Основи метрології та вимірювань. – К.: Либідь,2001. –408с.

9. Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Душина Е.М.‑ М.: Энергоатомиздат, 1987. ‑ 480с.

10. Тiль Р.А. Электрические измерения неэлектрических велечин.– М.: Енергоатомiздат.,1987 – 192 с.

11. Кухарчук В.В., Кучерук В.Ю., Долгополов В.П., Грумiнська Л.В. Метрологiя та вимiрюваль технiка. – Вiнниця: Унiверсум-Вiнниця, 2004. – 252 с.