Агрегування

2.2 Агрегування

Агрегування– це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.

Проміжний склад

Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування

3 Побудова моделі ГВС

 

3.1 Поняття моделей

Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.

 Моделювання – це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання – процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.

У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.

Робота ГВС полягає в наступному:

1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;

2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;

3) якщо верстат зайнятий заготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.

На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв’язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи – СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди – СМО працює з недогрузкою чи простоює.

 В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.

Таким чином процес роботи СМО – випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.

Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допо­могою формул теорії масового обслуговування.

Дана СМО має такі стани (S):

- S₀ - верстат не працює;

- S_i - працює один верстат;

- S_n - усі n верстатів працюють;

- S_n+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;

- S_n+m - усі n верстатів працюють, m заявок стоїть у черзі.

Імовірність відмови каналу:

Q=1- Pn+m

Імовірність того, що СМО вільна:

Р₀=, де

 ; ,

Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:

P_k=P₀.

Абсолютна пропускна здатність:

A=λ(1-P_n+m)

3.2 Визначення критеріїв якості ГВС

Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.

Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.

Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.