Для определения периода собственных колебаний и форм колебаний необходимо вычислить динамические характеристики пятиэтажной рамы поперечника здания

3.1 Для определения периода собственных колебаний и форм колебаний необходимо вычислить динамические характеристики пятиэтажной рамы поперечника здания

Принимаем колонны сечением 400х400мм, тогда

Ригель принимаем с размерами:

b=300мм; h=750мм;

тогда

Расчетная длина ригеля- 9200 мм; колонн - 3500 мм;

Для конструкций зданий в данном районе применён легкий бетон класса В25 с использованием мелкого плотного заполнителя, плотность бетона 1600кг/м³ и начальном модуле упругости Е_b=16500МПа.

Погонная жесткость элементов рамы будет:

 для ригеля - (3.1)

для колонн -

 Рисунок 3.1- К расчету на сейсмические нагрузки

Сила, которая характеризует сдвиговую жесткость многоэтажной рамы:

 , (3.2)

где S_i – сумма погонных жесткостей стоек этажа;

r_i – сумма погонных жесткостей ригелей этажей;

l – высота этажа.

Суммарная погонная жесткость:

двух ригелей:

трёх колонн:

тогда

Расчетная высота здания, по формуле:

 (3.3), где

Н₀=10,5– расстояние от обреза фундамента до ригеля верхнего этажа (плиты покрытия);

n=3 – число этажей; подставив эти значения в формулу получим:

Определим ярусную нагрузку на уровне междуэтажного перекрытия типового этажа.

от веса перекрытия (подсчет сосредоточенных нагрузок на уровне междуэтажных перекрытий с учетом коэффициентов сочетаний:0,9;0,8 и 0,5):

где 36 м – ширина здания;

9 м – шаг колонн;

от веса колонн длиной, равной высоте этажа:

;

от веса участков стен:

 ;

Итого G₁…G₃= 486,39кН ;

Перегородки в расчете не учтены.

Ярусная масса определяется по формуле:

 m₁…m₃ = 585,31/9,8= 49,63 кН∙с²∙м ;

Принимая приближенно ярусную массу покрытия m₄≈m₃ = 49,63 кН∙с²∙м , находим периоды трёх тонов свободных горизонтальных колебаний рамной системы и коэффициенты динамичности и вносим их в таблицу 3.1.

 (3.5)

где i- 1,2,3 типа свободных колебаний;

К= 55300,05 кН;

Н=12,6 м;

l=3,5 м;

β_i= 1,5/Т_i – для грунтов III категории (3.6);

Таблица 3.1- К определению коэффициентов динамичности

Определим ярусную нагрузку на уровне покрытия для участка длины здания, равному продольному шагу колонн 6 м:

- от веса совмещенной кровли: 3973∙36∙9∙0,9 = 1158,5кН;

- от веса снегового покрова: 0,5∙0,95∙9∙36∙1,1 = 169,29кН;

- от веса колонн: 25,25/2 = 12,63 кН;

- от веса участков стен: 247,42/2 = 123,71 кН.

G₅=1158,5+169,29+12,63+123,71 = 1464,13 кН