Постоянная и одна временная (коэффициент сочетания нагрузок: с = 1.0):

1.   Постоянная и одна временная (коэффициент сочетания нагрузок: с = 1.0):

a)   постоянная + снеговая:

N_а = N_max =32.843 + 126.720 = 159.563 кН;

М_а = 0

b)   постоянная + ветровая:

 N_а =33.513 кН;

М_а = M_max = 485.576 кН∙см

2.   Постоянная + снеговая + ветровая (коэффициент сочетания нагрузок: с = 0.9):

N_а =32.843 + 124.312 ∙ 0.9 = 146.891 кН;

М_а = 485.576 ∙ 0.9 = 437.018 кН∙см

4.2.2. Конструктивные параметры колонны

Проверка принятого сечения. Достаточный радиус инерции поперечного сечения:

, где:

m_z = 2 – коэффициент приведения длины в плоскости изгиба;

l_пр = 120 – ограничение предельной гибкости сжатых и сжато–изгибаемых элементов.

Требуемая высота поперечного сечения колонны:

Расчет аналогично из плоскости изгиба, при m _у = 1:

Требуемая ширина поперечного сечения колонны:

Принимаем высоту сечения колонны: h_к = 30 см, т.е. h₁ = h₂ = 15 см ширину сечения: b_к = 15 см. Геометрические параметры поперечного сечения:

Материал – сосна 2-го сорта; R_с = R_и = 1,5 кН/см²; Е = 450 кН/см². Характеристики
средств соединения: нагельные пластины НПСТ12Г6к; d = 6 мм; n_н = 12; Т_н = 1.4 кН; Т_с = Т_н d = 1.4 ∙ 12 = 16.8 кН; d_с = 0.1 см; D_с = 0.2 см.

Расчетное количество нагельных пластин по длине плоскости соединения элементов:

принимаем 10 нагельных пластин.

М = W_цR_c – виртуальный изгибающий момент возможный при потере устойчивости колонны.

4.5. Конструктивный расчет колонны

Расчет колонны производится при двух сочтаниях нагрузок: N_max – M_соотв сочетание 1а; М_max – N_соотв сочетание 2. Из двух вариантов 1б и 2 наиболее опасным является последнее, так как при почти одинаковых изгибающих моментах: 1б – М_а =485.576 кНсм, 2 – М_а =437.018 кНсм, продольная сила в сочетании 2 – N_а = 146.891 кН, существенно выше, чем в сочетании 1б – N_а = 33.513 кН; в результате чего увеличивается и напряжение сжатия и величина расчетного изгибающего момента, определяемого с учетом деформационных приращений.

4.5.1. Расчет колонны при сочетании нагрузок 1а (центральное сжатие)

Расчетные усилия: N_a = 159.563 кН; М_а = 0. Напряжение от изгибающего момента при таком варианте загружения существенно меньше напряжения от продольного сжатия:

,

т.е., согласно [1, п. 14.17.5], производится расчет колонны как центрально-сжатого стержня.

Поверочный расчет принятого поперечного сечения составных элементов.

Жесткость принятых средств соединения:

;

Деформативность соединения по шву:

;

Смещение составляющих элементов:

;

Смещение в составном стержне (при n_c= 5):

;

Параметр m_i (для определения коэф-та k_i):

;

Коэффициент приведения:

;

Гибкость колонны в плоскости изгиба:

Критическая сила (расчет на устойчивость):

Устойчивость колонны с принятым сечением в плоскости рамного поперечника обеспечена

4.5.2. Расчет колонны при втором сочетании нагрузок (сжатие с изгибом)

Расчетные усилия: N_a = 146.891 кН; М_а = 437.018 кНсм². Так как продольная сила в колонне формируется постоянными и снеговыми нагрузками, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагруженности на сопротивление сжатию: m_н = 1. А изгибающий момент формируется кратковременным ветровым давлением и коэффициент m_ни = 1.2.

Напряжение сжатия в составляющих элементах:

Обобщенная жесткость связей сдвига:

Деформативность связей сдвига принятой жесткости:

Смещение составляющих элементов в стержне пакете:

Смещение составляющих элементов в составном стержне:

Параметр m_w:

m_w= n – 1 = 2 – 1 = 1

Коэффициент приведения к_w

Параметр m_w1

m_w1 = n² – 1 = 4 – 1 = 3

Коэффициент приведения к_w1:

Гибкость составного стержня:

Критическая сила N_кр:

Коэффициент влияния деформационных приращений:

Деформационный изгибающий момент:

Первое предельное состояние.

·     прочность нормальных сечений:

·     прочность средств соединения

Несущая способность колонны с принятыми конструктивными параметрами обеспечена, имеются запас прочности по нормальным сечениям и прочности средств соединения.

4.5.3. Расстановка нагельных пластин

Расчетные координаты связей сдвига НПСт12Г6:

Расстояния между нагельными пластинами:

Расстояние от торцов стержня до первой пластины принимается равным: S₁ = 9d = 5.4 cм.

 

Таблица 8. Координаты связей сдвига и расстояние между ними в элементах фермы

 

Порядковый номер связи, k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Координаты связей сдвига, X	0	12.13	24.29	36.50	48.80	61.22	73.78	86.54	99.52	112.79
Расстояние, S	9.00	12.13	12.16	12.21	12.30	12.42	12.57	12.75	12.98	13.26

 

4.6. Проектирование базы колонны

Предпосылки проектирование узла примыкания колонны с фундаментом:

1)   сжимающая компонента усилий, возникающих от продольной силы и изгибающего момента с учетом деформационных приращений, воспринимается за счет контактного сопряжения торца колонны и фундамента;

2)   растягивающая компонента тех же усилий воспринимается за счет работающих на растяжение анкерных болтов, закрепляемых в колонне посредством металлических башмаков и нагельных болтов.

Параметры напряженного состояния, вызванные действием приложенных силовых факторов определяется по методу эквивалентных сечений, принимая, что равнодействующая растягивающих напряжений от изгибающего момента располагается по координатной линии анкерных болтов, размещенной в растянутой зоне сечения.

Рис. 00. Расчетная схема анкерных болтов

4.6.1. Конструктивный расчет анкерных болтов

Для удобства размещения стеновых панелей, анкерные болты размещаются на боковых плоскостях колонны, со смещением от растянутой кромки сечения на расстояние А. Задавшись диаметром нагельных болтов d = 14 мм, определяется минимально допустимое расстояние а до края колонны: a > S3 = 2,5d = 3.5 см.

В итоге получаются необходимые для расчета геометрические параметры:

Усилие растяжения в анкерных болтах определяется для двух сочетаний нагрузок:

·     сочетание 2 постоянная + снеговая + ветровая нагрузки:

N =146.891 кН;М = 437.018 кНсм²;

М_деф = 924.323 кНсм²;K_w =0.926

N_a = –0.5N + М_деф / k_w e ;

N_a = –0.5∙146.891+ 924.323 / (0.928 ∙ 20)= -26.463 кНсм

·     сочетание 1б постоянная + ветровая нагрузки:

N =33.513 кН;М = 485.576 кНсм²;

М_деф = М / x = 485.576 / 0.904 = 537.108 кНсм²

N_a = –0.5N + М_деф / k_w e ;

N_a = –0.5 ∙33.513 + 537.108 / (0.928 ∙ 20)= 10.544 кНсм – N _max

Требуемая площадь поперечного сечения анкерных болтов:

k_o = 0.8 – коэффициент влияния концентрации напряжений в сечениях с винтовой нарезкой;

k_с = 0.85 – коэффициент условий работы спаренных тяжей.

Принимаем 2 анкерных болта класса AI Æ14 с A_нт = 3.080 см² > А_тр =0.689 см²

4.6.2. Конструктивный расчет башмака колонны

 

Расчет нагельных болтов

Определение количества болтовых нагелей, необходимых для закрепления металлических накладок к стволу колонны:

, где:

Т_б=2.5 ∙ 2² = 10.0;

N_amax= 10.544 kH.

Принимаем 2 анкерных болта класса AI Æ14.

Расчет листовых накладок

Требуемая площадь сечения накладок:

Принимаем накладку b_н = 50 мм, толщина накладки t_н = 0.5 мм.

А_нт = t_н [b_н – 0.5d - 0.3] = 0.5∙(5 – 2.3) = 1.350 см²

Расчет монтажных столиков

Размеры монтажного столика в плане определяется из условия размещения шайбы под анкерный болт, диаметром 14 мм: а > 4d = 56 мм. Принимаем монтажный столик, размером 80 х 100 мм. Определение напряжения смятия, возникающего по плоскости контакта между шайбами и монтажным столиком по действием анкерных усилий:

Изгибающий момент для единичной полосы монтажного столика как пластины, подкрепленной по трем сторонам, и соотношением размеров в плане:

Требуемая толщина монтажного столика

Принимаем t_см = 10 мм.

4.6.3. Прочность контактных сопряжений по обрезу фундамента

Максимальные напряжения сжатия по обрезу фундамента:

Фундаменты выполнены из бетона класса В20 с расчетным сопротивлением местному смятию при соотношении площадей фундамента и колонны А_ф / А_к = 2:

Так как расчетное сопротивление бетона меньше расчетного сопротивления древесины продольному сжатию (смятию) R_c = 1.5 кН/см², проверка прочности имеет вид:

,

Т.е. прочность контактного сопряжения древесины и бетона по обрезу фундамента обеспечена.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» - М.: Стойиздат, 1982.

2.   СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» - М.: Изд. ЦНИТА, 1985.

3.   СНиП II-23-81 «Металлические конструкции» - М.: Стойиздат, 1982.

4.   Методические указания к курсовому проекту по конструкциям из дерева и пластмасс «Несущие деревянные конструкции с соединениями на нагельных коннекторах» - Киров: ВГУ, 2000 г.

5.   Пособие по проектированию деревянных конструкций к СниП II-25-80 – М.: Стройиздат, 1986.

6.   «Конструкции из дерева и пластмасс» - М.: Стройиздат, 1986.