Навигация
Виявлення грубих результатів вимірювань
25191
знак
2
таблицы
2
изображения
Виявлення грубих результатів вимірювань
При використанні статистичних методів для оцінки результату і характеристик випадкових похибок вимірювань за вибіркою (серією, рядом) результатів спостережень обмеженого об’єму повинна виконуватися вимога однорідності цієї вибірки, тобто приналежність усіх її членів до однієї генеральної сукупності. Проте на практиці дана вимога часто порушується, оскільки до складу вибірки можуть входити результати спостережень, які мають грубі похибки і промахи, що може призвести до істотного викривлення результату вимірювань і його похибки.
При попередньому перегляді результатів спостережень експериментатор мусить діяти так. Якщо є результати спостережень (звичайно один-два), які різко відрізняються від інших, то слід уважно проаналізувати, чи не допущена помилка при знятті показів ЗВТ або їх записі. Коли експериментатор переконався, що дані результати є промахами, то вони вилучаються з подальшого розгляду. В противному разі, тобто якщо не вдається підтвердити, що підозрілі результати належать до промахів, необхідно перевірити, чи не викликані сумнівні результати спостережень грубими похибками. Така сама перевірка необхідна і в тому випадку, коли експериментальні дані одержані автоматично, а також за умови, що їх обробка виконується через деякий час після закінчення експерименту.
Для виявлення грубих результатів (похибок) вимірювань використовують статистичні критерії.
При умові, що вимоги до точності результатів прямих вимірювань невисокі, можна користуватися найпростішим критерієм, яким є "правило 
". Його сутність полягає в тому, що для вибірки 
обчислюється оцінка СКВ 
і всі результати спостережень, які задовольняють умову 
, визнаються такими, що мають грубі похибки. Дане правило в ряді випадків є надмірно "жорстким". Так, якщо для нормального розподілу поява результату спостереження 
свідчить про наявність у ньому грубої похибки, то для рівномірного розподілу аналогічний висновок відповідає умові 
. Це означає, що критерій виявлення грубих похибок повинен ураховувати не тільки степінь розсіювання результатів вимірювань, яке характеризується значенням СКВ , але й вид розподілу випадкових похибок.
Для виявлення грубих похибок результатів вимірювань, які підпорядковуються нормальному розподілу, широке розповсюдження знаходить критерій, що ґрунтується на порівнянні теоретичного (або граничного) і експериментального (або фактичного) значень параметра t, який характеризує найбільше відхилення результатів спостережень 
від середнього арифметичного 
.
Методика застосування цього критерію така.
1. Складають упорядкований (варіаційний) ряд результатів спостережень, розмістивши вихідні елементи ряду в порядку зростання (убування) і виконавши їх перенумерування, наприклад, 
.
2. Для початкового ряду результатів спостережень обчислюють значення середнього арифметичного і незміщеної оцінки СКВ згідно з формулами (2.13) і (2.19).
3. Для крайніх членів упорядкованого ряду, які найбільш віддалені від центра розподілу (визначається як середнє арифметичне цього ряду) і тому з найбільшою ймовірністю можуть мати грубі похибки, обчислюють відношення
де 
та 
.
4. За таблицею значень 
(додаток 10), входом якої є заданий рівень значущості 
і число елементів вибірки n, знаходять теоретичне значення 
і порівнюють його з обчисленим у п. 3 значенням t. Якщо виявиться, що 
, то відповідний результат спостереження 
або , повинен бути вилучений з подальшої обробки як грубий.
Потім пп. 2-4 повторюють для (n-1) елементів вибірки до тих пір, доки умова не перейде в умову 
. Проте при невеликій кількості спостережень, принаймні при 
, указана методика може призвести до невірної оцінки грубої похибки і, як наслідок, до помилкового вилучення результату спостереження 
, який насправді не є грубим.
Похожие работы
... ії (функціонали) обчислюються, як безперервні, а реально вони є дискретними (вимірювання здійснюються при дискретних значеннях фізичної величини - аргументу). Відмітною особливістю методичних похибок вимірювань є те, що вони, як правило, неконкретні і тому не можуть бути одержані будь-які узагальнені кількісні оцінки. Враховуючи це, методичні похибки звичайно не нормуються і не вказуються в техн ...
... і невилучених систематичних складових повної похибки результату вимірювання, її оцінювання проводиться відповідно до методики, викладеної в підп.2.9.4. Оцінка результату і похибки прямих багаторазових вимірювань Постійно зростаючі вимоги до точності прямих вимірювань задовольняються не тільки за рахунок підвищення точності заново створених ЗВТ, але й використанням більш ефективних методів ...
... Звідси слідує, що дійсно наші результати розподіляються за нормальним законом розподілу. Грубі похибки та промахи повинні бути виявленні і відкинуті з результатів вимірювань. З цією метою використовується спеціальний статистичний критерій – критерій Стьюдента. В роботі використовуємо критерій – правило трьох у. Початковий статистичний ряд представимо у вигляді такого графіка: статистичний ...
... ірювання; 6) обчислення довірчої випадкової похибки і загальної похибки результату опосередкованого вимірювання; при нелінійній залежності знаходять систематичну похибку опосередкованих вимірювань, обумовлену перехресними членами у рівнянні. При прямих одноразових вимірюваннях початкових величин процедура визначення результату Y опосередкованих вимірювань зберігається такою самою, як і при ...
0 комментариев