Относительные величины, их сущность и формы выражения

10. Относительные величины, их сущность и формы выражения.

Выбор базы относительной величины. Виды относительных

величин, методы расчета

Относительная величина — это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления од­ного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Основное условие правильного расчета относительной вели­чины — сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых; сотых (т. е. процентах); тысячных (десятая часть про­цента называется промилле); десятитысячных (сотая часть про­цента называется продецимилле).

Сопоставляемые величины могут быть как одноименными, так и разноименными (в последнем случае их наименования об­разуются от наименований сравниваемых величин, например, руб./чел.; ц/га; руб./м²).

По своему содержанию относительные величины подразде­ляются на виды: относительные величины динамики, плано­вого задания, структуры, интенсивности, уровня экономиче­ского развития, координации и сравнения.

Относительная величина динамики (i) рассчитывается как от­ношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. она характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени. Относительные величины ди­намики называют темпами роста. Выбор базы сравнения при исчислении относительных показателей динамики определяется целью исследования.

Относительная величина планового задания (i_пл3) рассчитыва­ется как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде

Относительная величина выполнения плана (i_вьп.пл.) представ­ляет собой отношение фактически достигнутого в данном пе­риоде уровня к запланированному:

Относительные величины динамики, планового задания и вы­полнения плана связаны соотношением:

Относительными величинами структуры называются показате­ли, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокуп­ности во всем ее объеме. Они рассчитываются путем деления численности единиц в отдельных частях совокупности на общую численность единиц совокупности (или объем явления). Выра­жаются они простым кратным отношением или в процентах. В качестве примера относительных величин структуры могут слу­жить данные об удельном весе городского населения в общей численности населения России: в 1913 г. — 18%, в 1999 г. — 73%.

Относительными величинами интенсивности называют пока­затели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находя­щихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изу­чаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населе­ния и т.д.) и являются именованными числами

11. Средние величины в статистике. Виды средних и методика их

расчета

Средней величиной называется обобщающий показа­тель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных ус­ловиях места и времени, отражающий величину варьирующего при­знака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Вычисление среднего — один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.

Средняя отражает характерный, типичный, реальный уро­вень изучаемых явлений, характеризует эти уровни и их изме­нения во времени и в пространстве.

Средняя - это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает.

Выбор вида средней определяется экономическим содержа­нием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних вели­чин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях т):

При m = -1 — средняя гармоническая; при т = 0 — средняя геометрическая х_г ; при т = 1 — средняя арифметическая х_ар ; при т = 2 — средняя квадратическая х_квадр; при т = 3 — средняя кубическая х_куб.

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше т в формуле, тем больше значение средней величины:

Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется в стати­стике правилом мажорантности средних.