Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта

Перелік лабораторних робіт з фізики

№ п/п	Назва лабораторних робіт	Кількість годин
1.	Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта	2
2.	Визначення абсолютної і відносної вологості повітря	2
3.	Визначення модуля пружності гуми	2
4.	Порівняння молярних теплоємностей металів	2
5.	Визначення ЕРС і внутрішнього опору джерела струму	2
6.	Визначення питомого опору провідника	2
7.	Дослідження залежності потужності та ККД джерела струму від його навантаження	2
8.	Спостереження дії магнітного поля на струм	2
9.	Визначення температурного коефіцієнту опору міді	2
10.	Визначення заряду електрона	2
11.	Визначення кількості витків в обмотках трансформатора	2
12.	Визначення показника заломлення скла	2
13.	Спостереження явища інтерференції світла	2
14.	Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки	2
15.	Визначення оптичної сили та фокусної відстані вбираючої лінзи	2
16.	Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями	2

Лабораторна робота №1 (2 години) Тема Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта

1 Мета роботи: дослідити, як змінюється об’єм повної маси газу (при сталій температурі) із зміною тиску, і встановити співвідношення між ними.

2 Прилади і обладнання:

 

Скляний циліндр висотою 40 см з водою (або мензурка)

Скляна трубка довжиною 40-50 см, закрита з одного кінця

Вимірна лінійка з міліметровими поділками

Барометр БР – 52 (один на групу)

Штатив універсальний

 

Загальні теоретичні положення

 

Для опису властивостей газів користуються трьома макропараметрами, які однозначно визначають стан газу та знаходяться простим вимірюванням за допомогою приладів, це тиск - p, абсолютна температура - T і об’єм газу - V. Значення таких величин визначається спільною дією великої кількістю молекул, тому їх називають макроскопічними (від грецького ‘макрос’ - великий ). Тиск вимірюють барометром, температуру – термометром, а об’єм – лінійкою або мензуркою.

Процес у газі, який відбувається при постійній температурі (T=const), називають ізотермічним, а його графік – ізотермою. Залежність між тиском p газу і його об’ємом V при постійній температурі дослідним шляхом вперше встановили Р. Бойль і Є. Маріотт.

Закон Бойля-Маріотта визначає те, що якщо маса газу у системі не змінюється (замкнена система), то добуток тиску газу на його об’єм є постійна величина для будь-якого стану газу при ізотермічному процесі:

(1)

Це означає, що при зменшенні об’єму газу тиск зростає, а при його збільшенні тиск спадає. При ізотермічному стисканні газу його частинкам надається менший об’єм і, тому, вони частіше стикаються зі стінками посудини, що призводить до збільшення тиску газу. При ізотермічному розширенні газу все відбувається навпаки.

При врахуванні закону Менделєєва-Клайперона для будь-якої кількості станів ідеального газу для ізотермічного процесу справедливо:

 (2)

Для будь-яких двох станів газу (початкового і кінцевого) закон Бойля-Маріотта має такий вигляд:

(3)

 

Закон Бойля-Маріотта можна перевірити за допомогою обладнання.

Опустити відкритим кінцем вниз трубку у скляний циліндр висотою 40 см з водою (малюнок 1) і закріпити її у штативі. Повітря в трубці буде під тиском, який дорівнює атмосферному H плюс гідростатичний тиск стовпчика води висотою h. (Для спрощення розрахунку атмосферний тиск і тиск стовпчика води доцільно вимірювати в мм рт. ст.).

Густина води в 13,6 рази менша за густину ртуті, тому стовпчик висотою h мм створює такий самий тиск, як стовпчик ртуті висотою  мм.

Повітря в трубці буде під тиском:

,(4)

де Н – атмосферний тиск, виражений в мм рт. ст.;

h – різниця рівнів води, виміряна в мм, у циліндрі і в трубці (малюнок 1).

Об’єм повітря в трубці визначається за формулою:

 , (5)

де L – довжина стовпчика повітря, мм рт. ст. (малюнок 1);

S – площа поперечного перерізу повітряного стовпчика в трубці, м².

Із зміною глибини занурення трубки змінюється об’єм V повітряного стовпчика в трубці ( і L – довжина стовпчика повітря) і, відповідно, тиск p повітря в ній.

Закон Бойля–Маріотта

,(6)

де , , (7)

, (8)

Оскільки площа поперечного перерізу повітряного стовпчика S є стала величина (форма трубки не змінюється), то формулу (6) перепишемо так:

(9)

Тому, числове значення L можна прийняти за значення V в умовних одиницях.

Порядок виконання роботи

Виміряйте барометром атмосферний тиск Н в мм рт. ст.. ( Під таким тиском знаходиться повітря в трубці до її занурення у воду ).

 Опустіть у воду трубку відкритим кінцем вниз на максимальну глибину. Виміряйте довжину стовпчика L повітря в трубці і різницю рівнів води в ній і в циліндрі - h. Щоб зручніше було визначити довжину стовпчика L повітря в трубці, один раз виміряйте лінійкою довжину трубки, яку занурюєте в воду, та віднімайте від цього значення довжину стовпчика води, що в ній знаходиться у нижній її частині.

 Повторіть вимірювання L і h для двох менших глибин занурення трубки;

Обчисліть добутки за формулою:

(10)

для всіх трьох дослідів, порівняйте їх між собою, зробіть висновок;

 Визначте середнє значення з трьох значень за формулою:

; (11)

Обчисліть абсолютну  похибку вимірювань за формулою:

(12)

для всіх трьох дослідів;

Обчисліть середню абсолютну похибку  вимірювань за формулою:

 (13)

для всіх трьох значень;

Визначити відносну похибку δ вимірювань за формулою:

; (14)

Результат записати у вигляді:

; (15)

 

 Результати вимірювань і обчислень запишіть у таблицю 1.

Таблиця 1 – Підсумки досліджень

№ п/п	Н (мм рт. ст.)	h  (мм рт. ст.)	L (мм)	(мм рт. ст.* мм)	( ... )	(мм рт. ст.* мм)	( ... )	(%)
1
2
3

Контрольні запитання

 

Чому під час досліду не слід тримати трубку рукою?

Від чого залежить стала С в законі Бойля-Маріотта?

Чи є формула законом Бойля-Маріотта у іншому вигляді?

Чи має у досліді істотне значення для підтвердження закону площа поперечного перерізу трубки?

Яке співвідношення між 1 мм рт. ст. і 1 Па?

На малюнку 2 в осях V і P зображений процес зміни стану газу. Відобразіть ці зміни стану газу в осях Т і V.

5.7 Об’єм повітря у циліндрі зменшили у 5 разів, різко опустивши поршень. Чи можна вважати, що тиск газу у циліндрі збільшився у 5 разів, а температура залишилася сталою?

5.8 Знайти температуру азоту (N₂) масою 100 г, при якої протікає ізотермічний процес, якщо добуток тиску на об’єм дорівнює 11,87 кПа∙м³.

Молекулярна маса молекули азоту M_r дорівнює 28 а.о.м.

5.9 Чи є процес ізотермічний, якщо газ, який був у початковому стані при нормальних умовах ( р₁ = р_атм = 10⁵ Па, t₁=20 ⁰C ) і його об’єм

 V₁ = 1л, перевели у стан з макропараметрами р₂ = 2∙10⁵ Па, V₂ =5∙10^-4 м³?

Висновки Оформлення звіту
Лабораторна робота №2 (2 години) Тема Визначення модуля пружності гуми