Мета роботи: експериментально перевірити закон Гуку і визначити модуль пружності гуми

1 Мета роботи: експериментально перевірити закон Гуку і визначити модуль пружності гуми.

2Прилади і обладнання:

 

Гумова смужка довжиною 20-30 см з дротяною петелькою на одному кінці

Динамометр лабораторний на 4Н

Вимірна лінійка з міліметровими поділками

Штангенциркуль

Штатив універсальний

 

Загальні теоретичні положення

 

Тверді тіла здаються нам ззовні суцільними та сполошними, але вони складаються з впорядковано розташованих і взаємодіючих між собою молекул або атомів, між якими існують проміжки. При прикладанні до твердого тіла механічного зусилля змінюються відстані між молекулами (атомами) і тому змінюється форма твердого тіла. При стисканні твердого тіла відстані між молекулами (атомами) зменшуються, а при розтягуванні – збільшуються. Деформація твердого тіла – це зміна його форми при прикладанні до нього зовнішньої сили. Види деформацій : розтягування, стискання, згинання, кручення, сдвиг.

Між молекулами (атомами) одночасно діють сили притягування і відштовхування, При стисканні твердого тіла переважають сили відштовхування, а при розтягуванні – сили притягування. Сила пружності, що виникає у тілі при його деформації, дорівнює по модулю і протилежна за напрямком до зовнішньої сили, яка спричинила цю деформацію. Отже, стиснуте або розтягнуте тіло, після зняття зовнішньої нагрузки під дією сили пружності, намагається прийняти початкову форму, що була до деформації.

При піднятті груза лебідкою трос розтягується, довжина троса збільшується від початкового значення L₀ до кінцевого значення L, тобто, його довжина збільшується на величину ∆L= L- L₀, яка називається абсолютній деформацією.  Відносна деформація визначається за формулою

ε =(L-L₀)/L₀.

Сила пружності F_пр, що виникає у деформованому тілі, тим більша, чим більше змінюється його лінійний розмір ∆L, наприклад, його довжина. Тобто, між двома величинами існує пряма пропорційність: F_пр ~ ∆L. Те саме можна записати рівнянням: F_пр = k*∆L, де k – коефіцієнт пропорційності (жорсткість тіла), значення якого є різним для різних речовин. Останнє рівняння називається законом Гука.

Якщо деформоване тіло після зняття зовнішньої нагрузки приймає початкову форму, що була до деформації, то деформація називається пружною (сталь, резина). Якщо ні, - то деформація називається пластичною (непружною), тобто, існує залишкова деформація (мідь, віск).

Форму циліндричного твердого тіла можна описати його довжиною L та площею S поперечного перерізу, які можуть змінюватись при прикладанні зовнішньої сили F.

Механічна напруженість σ – це є відношення зовнішньої силиF, що деформує тверде тіло, до його площі S поперечного січення:

,  (1)

Також механічна напруженість σ прямо пропорційна відносній деформації тіла ε: σ ~ ε , що записуємо рівнянням:

, (2)

де Е – коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності

речовини (модуль Юнга), Па.

Прирівнявши 1 і 2 формули і врахувавши, що ε = ∆L/L₀ отримаємо формулу Гука у іншому вигляді:

, (3)

звідси, (4)

де Е – модуль пружності речовини (модуль Юнга), з якої складається деформоване тіло, Па;

F- сила, яка розтягує гумову смужку, Н;

L₀ – початкова довжина гумової смужки, м;

∆L= L- L₀- зміна довжини гумової смужки (абсолютна деформація), м;

L – кінцева довжина гумової смужки, м;

S – площа поперечного перерізу гумової смужки, м².

Якщо виміряти F, L₀, S, ∆L, можна визначити модуль пружності Е.

 Порядок виконання роботи

За допомогою штангенциркуля виміряйте ширину а і товщину b поперечного перерізу гумової смужки і обчисліть його площу S за формулою .

Закріпіть вільний кінець гумової смужки в штативі і виміряйте її початкову довжину L₀ від нижнього краю лапки штатива до петлі (малюнок 2).

4.2    Зачепіть гачок динамометра за дротяну петлю і розтягуйте гуму. Виміряйте силу пружності F, яка виникає від розтягу ∆L гуми на 5, 10, 15, 20, 25, 30 см.

4.3    Дані вимірів запишіть у таблицю 1.

4.4    За даними розтягу побудуйте графік залежності розтягу ∆L гуми від прикладеної сили F, відклавши по осі x – F, а по осі y - ∆L.

4.5    Виділіть на графіку прямолінійну ділянку і в межах цієї ділянки обчисліть за формулою (2) модуль пружності Е для трьох, чотирьох значень.

4.6    Обчисліть середнє значення модуля пружності Е_ср за розрахованими значеннями модуля пружності Е, що відповідають на графіку прямолінійній ділянці.

4.7    Розрахуйте абсолютну похибку ∆Е, середнє значення абсолютній похибки ∆Е_ср і відносну похибку δ за формулами:

, ,  , (5)

4.8    Запишіть результати у вигляді:

Таблиця 1 –

Дані вимірювань

№	Довжина гумової смужки, L0,, (м)	Розтяг гумової смужки ∆L, (м)	Площа поперечного перерізу, S , (м2)	Сила, яка викликає розтяг, F , (Н)	Модуль пружності Е, (Па)	Еср , (Па)	∆Е, (Па)	∆Еср, (Па)
1
2
3
4
5
6

Контрольні запитання

Які види деформації відбуваються у тросі підйомного крану, стінах будинку, у мості, корпусі підводного човна, батискафа, стволі дерева у вітряну погоду, у свердлику, у валі токарного станку?

Чим відрізняються деформації пластиліну, воску, свинцю від деформації гуми, сталі?

На тіло у двох паралельних площинах діють протилежно напрямлена пара сил. Який вид деформації випробує тіло?

Бетон добре протидіє стиканню, але погано витримує розтяг. Сталь має велику міцність на розтяг. Які властивості має залізобетон?

Якщо для дослідів взяти гумову смужку з більшим поперечним перерізом, то чи зміниться значення модуля пружності? А якщо смужка буде довша? Що характеризує модуль пружності?

Чому для визначення модуля пружності треба брати значення сили у межах прямолінійної ділянки графіка?

У скільки разів абсолютний розтяг мідної дротини більше ніж залізної (∆L₁ /∆L₂ -?),якщо (L₀₁ = L₀₂ і S₀₁ = S₀₂) і діють на них однакові розтягуючи сили ( F₁ = F₂ )? ( Використовуйте таблицю модулів пружності різних речовин, наприклад, у збірнику задач і запитань Р. А. Гладковой, 1988 року видання на сторінці 376).

Лабораторна робота №3 (2 години) Тема Порівняння молярних теплоємкостей металів