Навигация
Модель процесу досягнення рівноваги
32963
знака
5
таблиц
10
изображений
2.2 Модель процесу досягнення рівноваги
Модель процесу досягнення рівноваги, може бути використана для опису ситуації активних виробників, готових відразу ж відгукнутися на виникаючий попит. Подібний процес задається за допомогою наступної системи співвідношень: у торговий день t задана пропозиція 
і воно визначає ціну 
як вирішення рівняння
. (2.4)
Ця ціна характеризує об'єм попиту
(2.5)
а пропозиція на наступний торговий день прямо орієнтується на попит попереднього дня
(2.6)
Описаний процес також може бути представлений за допомогою павутиноподібної моделі, причому достатня умова збіжності має вигляд:
(2.7)
що відповідає сильнішій реакції виробників в порівнянні із споживачами. Проілюструємо обговорюваний процес досягнення рівноваги на приклад:
нехай функція пропозиції
S(p)= 4p - 3 (2.8)
а функція попиту
(2.9)
Основне співвідношення має вигляд
(2.10)
Звідси ціна в кожен наступний ринковий день визначається через ціну в попередній день по формулі:
(2.11)
Припустимо, що початкова ціна 
і зведемо результати розрахунку в таблицю 1.
Таблиця 1. Збіжність ціни до рівноважної в часі
| P | D | S | E=D-S |
| 1,5 | 6,67 | 3 | 3,67 |
| 2,42 | 4,14 | 6,67 | -2,53 |
| 1,78 | 5,61 | 4,14 | 1,47 |
| 2,15 | 4,65 | 5,61 | -0,96 |
| 1,91 | 5,23 | 4,65 | 0,58 |
| 2,06 | 4,85 | 5,23 | -0,38 |
| 1,96 | 5,10 | 4,85 | 0,25 |
| 2,02 | 4,95 | 5,10 | -0,15 |
| 1,99 | 5,02 | 4,95 | 0,07 |
| 2,01 | 4,98 | 5,02 | -0,04 |
| 2,00 | 5 | 4,98 | 0,02 |
Таким чином, ми бачимо, що після 11 “ринкових” днів процес встановлення ціни сходиться до стану рівноваги, причому виходить вже відоме нам значення рівноважної ціни 
. Відмітимо, що проміжні значення ціни поперемінно стають то більше, то менше рівноважної величини. Це означає, що процес має коливальний характер з амплітудою, що зменшується (мал. 2.1) .[23, ст. 104].
Строго монотонний характер має процес досягнення, відомий під назвою “нащупування”, в якому важливу роль грає зовнішнє (централізоване) регулювання. Ми розглянемо тут одну з моделей такого процесу, яка носить ім'я П.Самуельсона. У цій моделі зміна ціни прямо ставиться в залежність від величини надмірного попиту в торговий день t:
Мал. 2.3. Процес збіжності ціни до рівноважної
(2.12)
При 
(попит більше пропозиції) ціна підвищується, інакше знижується. Цей процес сходиться при будь-якому співвідношенні між 
. Його найбільш поширена інтерпретація полягає в тому, що на ринку є арбітр (аукционер), який оцінює величину залишкового попиту і на підставі цієї оцінки оголошує ціну (
) наступного дня, а всі учасники процесу неухильно слідують його вказівкам. Споживачі утворюють свій попит відповідно до функції попиту D(p), а виробники забезпечують випуск згідно функції пропозиції S(p). Величина а, яка називається параметром настройки, грає в цій схемі велику роль, оскільки при дуже малих його значеннях процес сходитися дуже поволі, а при дуже великих може і не сходиться до рівноваги.
Продемонструємо хід цього процесу на приведеному вище прикладі, причому покладемо значення параметра а = 0,1.
Основне співвідношення має вигляд
(2.13)
Результати розрахунків з 
наведені в таблиці 2.
Таблиця 2. «Нащупування» рівноважної ціни по моделі П.Самуельсона
| p | D | S | E=D-S |
| 1,5 | 6,67 | 3 | 3,67 |
| 1,87 | 5,35 | 4,48 | 0,87 |
| 1,96 | 5,11 | 4,83 | 0,28 |
| 1,99 | 5,03 | 4,96 | 0,07 |
| 2 | 5 | 5 | 0 |
Похожие работы
... практ. конф. Хмельницький, 17 травня 2007 р. – Хмельницький: Хмельницький університет управління та права, 2007. – С. 206-209. – 0,13 друк. арк. АНОТАЦІЯ Корепанов О.С. Статистичне прогнозування кон’юнктури аграрного ринку в Україні. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.00.10 – Статистика. - Державна академія статистики, обліку та ...
... Модель споживання товарів з урахуванням факторів пропозицій і цін має такий вигляд: , де Qk — набори різновидів товарів; Pk — ціни на різновиди товарів; і — кількість різновидів товарів (і = 1, 2, 3,..., k). За прогнозування попиту можна моделювати зміни цін або наборів продуктів. Для розрахунків використовуються матеріали науково-дослідних інститутів, агентств, що вивчають кон’юнктуру ...
... вгору, якщо попит збільшується (АД → АД1); ліворуч вниз, якщо попит зменшується (крива АД 2); Рис. 1.3. Вплив нецінових факторів на сукупний попит 1.3. Сукупна пропозиція. Крива сукупної пропозиції Сукупна пропозиція – обсяг товарів та послуг, який фірми готові виробляти протягом року за кожного рівня цін. Крива сукупної пропозиції АS описує залежність обсягів наці ...
... державної бюджетної політики. Ці підходи тривалий час залишалися практично невідомими для дослiдникiв, що працювали у традиціях неокласичного напрямку. Безпосередній імпульс теорії суспільного вибору дали дискусії 30 - 40-х роках ХХ ст. з проблем ринкового соцiалiзму та економіки добробуту (А. Бергсон, II. Семюелсон). Разом з тим у 40 – 50-х роках уявлення про раціональний характер поведінки і ...
0 комментариев