Уравнение регулятора скоростного режима двигателя

1.2 Уравнение регулятора скоростного режима двигателя

На тракторных двигателях применяют всережимные механические регуляторы прямого действия с центробежным чувствительным элементом (см. рис.9.). Математическое описание работы такого регулятора в соответствии со структурной схемой САР (см. рис.1.) должно выражать зависимость изменения положения органа управления подачей топлива при изменении скоростного режима двигателя. В зависимости от типа топливного насоса органом, управляющим подачей топлива, является рейка или дозатор, связанные кинематически с муфтой регулятора. Поэтому положение рейки или дозатора топливного насоса определяется положением муфты регулятора, которое зависит от соотношения поддерживающей и восстанавливающей сил регулятора.

Рис.6. Схема регулятора скоростного режима двигателя.

Восстанавливающая сила - это сила упругости пружины 6 (см. рис.6.). Ее значение определяют по предварительной затяжке пружины, осуществляемой трактористом с помощью рычага подачи топлива. При данной предварительной затяжке пружины значение  определяется положением муфты регулятора, т.е. .

Поддерживающая сила  - это приведенная к муфте центробежная сила грузов 2. Она определяется угловой скоростью  их вращения;  - коэффициент поддерживающей силы, зависящий от положения муфты регулятора,

Таким образом, на муфту регулятора действуют две противоположно направленные силы, которые и определяют ее статическое равновесие (при )

,(8)

где  - угловая скорость вала регулятора.

При нарушении скоростного режима или предварительной затяжки пружины статическое равновесие нарушается. При изменении угловой скорости поддерживающая сила получает приращение , вызывающее перемещение  муфты. В результате этого деформируется пружина и возникает приращение восстанавливающей силы . Вследствие нарушения статического равновесного режима возникают инерционные силы  от массы грузов и связанных с муфтой деталей регулятора и топливного насоса.

Кроме перечисленных сил в процессе движения муфты регулятора действуют силы жидкостного трения. Силами трения без смазки обычно пренебрегают.

Известно, что сила жидкостного трения пропорциональна скорости перемещения . Если принять в качестве коэффициента пропорциональности фактор торможения , значения которого зависят от параметров смазки и числа сопрягающихся поверхностей, то сила жидкостного трения или демпфирования может быть выражена в качестве произведения .

Таким образом, известны все составляющие баланса сил, действующих на муфту регулятора при нарушении ее равновесного состояния. С учетом этих составляющих уравнение движения муфты регулятора в полных координатах примет вид

.(9)

Зависимость восстанавливающей силы  и инерционного коэффициента  от хода муфты регулятора строится на основании статического расчета по конструктивным характеристикам регулятора. Такие характеристики для регулятора типа НД-22/6 двигателя СМД-60 показаны соответственно на рис.7. и рис.8.

Рис.7. Зависимость восстанавливающей силы  регулятора от перемещения муфты  топливного насоса НД-22/6.

Рис.8. Зависимость коэффициента инерционности грузов  регулятора от перемещения муфты .

График восстанавливающей силы  аппроксимируют уравнениями[2]:

(10)

где  и  - значения восстанавливающей силы на регуляторном и корректорном участках при ;  и  - коэффициенты уравнения равные тангенсам угла наклона графиков восстанавливающей силы к оси абсцисс соответственно на регуляторном и корректорном участках.

Графическую зависимость инерционного коэффициента  от хода муфты регулятора  аппроксимируют выражением:

,(11)

где  - значения инерционного коэффициента при ;  - коэффициент уравнения равный тангенсу угла наклона графика инерционного коэффициента к оси абсцисс.

Положение дозирующего органа  определяют положением муфты регулятора . Конструктивно в регуляторе типа НД-22/6 ход муфты регулятора z равен ходу дозатора , т. е. .

Значение фактора демпфирования  для регулятора типа НД-22/6 по данным ЦНИИТА принято постоянным, не зависящим от положения дозатора (). Масса движущихся частей регулятора и топливного насоса двигателя СМД-60 по данным ЦНИИТА .

Таким образом, для регулятора типа НД-22/6 исходное уравнение (9) с учетом выше приведенных зависимостей (10) и (11) после аппроксимации для регуляторного и корректорного участка имеет вид:

(12)

Таблица 3

Расчет коэффициентов уравнения регулятора

Таблица 4

Зависимость положения рейки от угловой скорости

Рис.9. Зависимость положения рейки от угловой скорости.

На основе полученных математических моделей, промоделируем в пакете Simulink.

Рис.10. Модель двигателя с регулятором при неизвестной нагрузке.

Рис.11. График перемещения рейки регулятора.

Рис.12а. График изменения оборотов двигателя на разгонном участке.

Рис.12б. График изменения оборотов двигателя.

Похожие работы

Инструментальное и методологическое обеспечение экспериментальных исследований рулевого управления автотранспортных средств

Скачать

83154

9

25

... люфта рулевого колеса была экспериментально исследована на примере выборки (25 ед.) автомобилей «ГАЗ-24Т». Причём, 1 мм смещений в РП соответствует 2,5° угла поворота рулевого колеса. При выполнении экспериментальных исследований использовались методы блочного рандомизированного планирования, а их результаты были подвергнуты одномерному статистическому и дисперсионному анализу. На рисунке 22 в ...

Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

Скачать

74075

20

1

... проведения коррекции траектории МКА, моделирования процесса, и расчет потребного топлива для проведения коррекции траектории. 3) Исследование динамики системы коррекции траектории при стабилизации углового положения в процессе проведения коррек­ции траектории МКА. 2.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС МКА 2.4.1.УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КА Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в ...

Исследования в современном управлении

Скачать

331723

31

44

... Возникшие потребности в научно обоснованных методах и средствах управления нашли свое выражение в кибернетике - науке об управлении и системном анализе, особым предметом исследования которых являются сложные и очень сложные системы окружающего мира. 4.4 Организационные системы Традиционно современная кибернетика рассматривала, в основном, простые и сложные управляемые системы, для которых ...

Экспериментальное исследование нелинейных эффектов в динамической магнитной системе

Скачать

16663

0

7

... ротора и значительно большим уровням полезной нагрузки. Исходя из теоретических предположений, зависимость выделяемой механической энергии от внутренних параметров магнитной системы конвертора и скорости вращения ротора носит нелинейный характер и полученные эффекты не являются оптимальными. С этой точки зрения, выявление максимальной мощности, максимального изменения веса и ресурса конвертора ...