Арифметическое равенство – тождество результату исходных данных и вычислений (несимметичное);

1.    арифметическое равенство – тождество результату исходных данных и вычислений (несимметичное);

2.    частный случай эквивалентности при сравнения объектов и их свойств, типа равенства числа ног лошади и овцы (симметричное).

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

Для любого исходного объекта – материального тела существуют по крайней мере два универсальных свойства – положение в пространстве (p) и время (T – период существованя и t – момент наблюдения). Период существования определяется, как промежуток време­ни, в течение которого объект сохраняет свои индивидуальные или фундаментальные свойства. Имеют место следующие утверждения:

$ A, B Ù " t Î T_A Ù T_B ® A_t = B_t « A ~ B (современность);

 "t Ù "$ A, B ® $ p Ù A_p(t) ¹ B_p(t) « A(t) ¹ B(t) (уникальность).

Из этого следует, что для любого материального объекта в заданный момент времени существует по крайней мере один формальный объект, который соответствует исходному взаимнооднозначно (А_М « А_Ф). Идентификация материальных объектов по свойству положения в пространстве имеет принципиальное значение, но практически оказывается не вседа удобной, целесообразной или даже возможной, например: за редким исключением, нельзя таким путем определять химические элементы.

Существует контекст, именуемый современность, для которого эквивалентными оказываются все сущие объекты.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Закон тождества для динамических объектов:

1.  "t Ù "$ A(t), B(t) ® $ α, b Î α ÙÙ (две вещи);

2.  "А $aÎα Ù "t₁ ¹ t₂ Ù $,®$bÎα ÙÙ(вещь в себе).

В частности, для " А, В из утверждения "α А_α = В_α , как и "α А_α ¹ В_α должно следовать согласно п.1, что в алфавите становится на одну букву меньше – чего не наблюда­ет­ся, поэтому возможно только ()Ù(). Утверждение А = А избыточно и про­ти­воречиво и означает на самом деле понижение порядка операции с бинарной на унарную: =А или ºА.

Закон тождества – это фундаментальная аксиома знания и мышления, в формулировке п.1,2 для любых объектов он запрещает их полное сходство и абсолютное различие, утверждает принцип единства общности и различия (А = Ù ¹ В для " А, В) а также – полноты и определенности (идентификация) – вещь, как отношение ко всем остальным вещам, и в том числе, как их отрицание: для "А ® А = Ø В для " В. Его корректная формулировка: А не может быть равно ничему кроме А. Замечательная фразы: «Каждая вещь сама в се­бе», идентифицирует вещь в единстве и взаимосвязи «с собой» и со всеми остальными вещами, которые осуществляются путем контекстного тождества понятий.

Этот закон устанавливает логическую связь между общностью и различием (= есть Ø ¹), постулирует их как границы открытого интервала глобального знания. Он дает ключ к пониманию основного вопроса философии: «Что первично – материя или сознание?», сама фраза которго есть объект, свойства которого – понятия материи и сознания; он подчиняется з.т. точно также, как любые материальные тела. Поэтому материя и сознания сосуществуют по крайней мере с момента, возникновеня самого вопроса, объединившего их в себе. Кроме того, вопрос содержит логическую проблему, которая состоит в противопоставлении понятий, имееющих существенно общее – живые существа. В этой связи, необходимо отметить первичность общности и различия по отношению к понятиям материи и сознания.  

ВИДЫ ТОЖДЕСТВ

1.    Абстракция состоит в отвлечении от контекстно несущественных свойств понятий, построение собирательного объекта и установление соответствия между ним и множеством предметов, т.е означает расширение. Этот принцип имеет самостоятельное методическое и естественнопознавательное значение, например, когда зиму отождествляют с временами года, уголь и мел – с минералами, букву и число – со значением переменной; он заранее предполагает различие между конкретным и абстрактным.

И. Ньютон сделал вывод о том, что сила взаимного тяготения тождественна силе тяжести, действующей между всеми телами. Примером тождества служит и фраза Парменида: «Ибо одно и то же – как внимать, так и быть» («to gar auto noein estin te kai einai») – результирующее утверждение, полученное в результате замены понятий: «Ибо одно и то же – как быть, так и внимать»; они не имеют смысловых различий и «одно и то же» можно отнести к обоим, т.к. сама фраза отрицает приоритет или первичность внимать и быть, абстрагирование которых за пределы такого контекста в дальнейшем привело к появлению понятий субъекта и промежуточных между субъектвным и объективным – относительности и компьютерных технологий; а также – события, сознания, информации и энергии изок ________________________________________________________________________________________________________________________.

2.    Идентификация решает обратную задачу – распозавания, конкретизации, выделения характерных свойств исходного объекта и построение методов, которые позволяют отличить его от сходных.

Так, ускорение свободного падение тождественно с величиной 9, 81 м/сек². Примером такого рода может служить и демьянова уха, которая в качестве наименования пищевого продукта идентифицирует содержимое ложки и чашки, а в качестве названия произведения и ее автора – А.И. Крылова; также она абстрагирует объект-жанр – басня. Таким образом, отождествляются: ложка и чашка с демьяновой ухой, «Демьянова уха» с А.И. Крыловым и басней.

Подражание представляет собой отождетвление объектов по признакам близости их свойств с уникальным объектом-эталоном. Эта разновидность идентификации связана с ши­роким кругом предметных понятий, вроде – стандарта или шаблона, соответствующих стереотипу равенства искусственных и естественных копий, а также подходам моделирования и аналогий; она требует обоснования своих методов. Его примерами служат: тиражирование изданий информационных оригиналов, однотипная продукция предприятия-производителя и др.

Современное знание ис­пользует целый ряд идентификаторов физического лица (фотография, фамилия, имя, отчество, личная подпись, идентификационный код и др.), наиболее совершенный из них – это признак структуры ДНК и соответствующий метод анализа. Рассмотреный в предыдущем разделе , близок кантовской «вещи в себе», как: В подобен себе в прошлом и им же могу быть идетифицирован. Человек часто отождествлять «себя с собой» в прошлом, вроде: если бы молодость знала, если бы старость могла; или с авто-прототипом литературного героя, но иногда – и с субкультурными стереотипами.