Визначення проблеми

1.2. Визначення проблеми

В данній роботі розглядається гипотетичне збиткове підприємство. Найвірогідніші причини збитковості наступні: великі витрати на виробництво; низька якість продукції; недосконалість методів виробництва; недостатні обсяги виробництва; застаріле обладнання.

Найочевиднішим рішенням проблеми збитковості є реорганізація виробництва, зміна застарілого обладнання на сучасніше та автоматизація більшості процесів. Проводячи ці зміни треба врахувати багато факторів для налагодження найбільш оптимального виробництва, що в свою чергу призведе до отримання максимального прибутку. Використання методологій системного аналізу приведе до ефективного вирішення існуючих проблем та врахування всіх факторів.

1.3. Виявлення цілей ГВС та побудова дерева цілей

Як було з’ясовано головною проблемою підприємства є його збитковість. Отже, головною метою даної роботи є перебудова підприємства для отримання максимального прибутку.

Розіб’ємо нашу ціль на під цілі та побудуємо дерево цілей (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Дерево цілей

1.4. Постановка задачі

Розробити проект гнучкої виробничої системи. Знайти оптимальну кількість верстатів та накопичувачів даної виробничої системи при умові прибутковості підприємства за такими умовами:

·     інтенсивність потоку заготівок за годину – 91 заготівок за годину;

·     середній час обробки однієї заготівки – 0,181 години;

·     прибуток від однієї заготовки – 9,1 грн.;

·     витрати на обслуговування одного верстата – 6,9 грн/год;

·     витрати на обслуговування одного накопичувача – 1,9 грн/год;

·     стандартна ємність накопичувача – 10 шт;

Довести можливість або неможливість побудови виробничої системи з цими початковими характеристиками.

2. Склад та структура ГВС

Так як прибуток підприємства напряму залежить від технологічної системи необхідно розглянути її склад та структуру.

Наша система складається зі складів, конвеєра, маніпуляторів, накопичувача і верстатів. Процес виготовлення продукту наступний:

а)   Заготівки, за допомогою конвеєра, зі складу надсилаються до накопичувача

б)   Якщо верстат вільний, він надсилає відповідний сигнал до накопичувача.

в)   Накопичувач, в свою чергу, надає нову деталь для обробки.

г)   Коли обробка закінчена деталь надсилається на склад, в звільнившийся верстат знову посилає запит на обробку нової деталі.

Цей процес схематично представлений на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема технологічної системи

3. Декомпозиція та агрегування ГВС

Після аналізу декомпозованої системи (Рисунок 3.1) можна зробити висновок, що деякі компоненти технологічної системи можна об’єднати в окремі агрегати:

·     Об’єднавши склад заготівок, транспортний конвеєр та накопичувач можна отримати агрегат для поставки та зберігання заготівок.

·     Об’єднавши маніпулятор М_1.N та М_2.N отримаємо агрегат, що здатен самостійно подати заготівку на верстат, обробити її та відправити виріб на склад.

Після таких об’єднань отримуємо сукупність агрегатів (Рисунок 3.2).

Рисунок 3.1 – Схема декомпозиції

Рисунок 3.2 – Схема агрегування

 

4. Побудова моделі ГВС

Модель – це деяка інша система, яка зберігає існуючі властивості оригінала та дозволяє дослідження фізиичними чи математичними методами.

Після опису даної виробничої системи, її декомпозиції і агрегування, з'ясувавши взаємодію елементів цієї виробничої системи отримуємо можливість представлення даної системи у вигляді системи масового обслуговування (СМО). Оскільки кількість верстатів і кількість заготівок у черзі обмежені, то цілком логічно , що дана СМО має бути багатоканальною СМО з обмеженою довжиною черги. До того ж: система є найпростішою; моменти надходження заготівок є випадковими, і підлягають експоненційному закону розподілу.

Користуючись мовою математичних символів розробимо математичну модель:

·     l - інтенсивність потоку заготівок;

·     t_ср – середній час обробки однієї заготівки;

·     d - прибуток від однієї заготовки;

·     Vв – витрати на обслуговування одного верстата;

·     Vn - витрати на обслуговування одного накопичувача;

·     l – стандартна ємність накопичувача;

·     n – кількість верстатів;

·     Прибуток визначається за формулою: П = D – V

·     Загальний прибуток:

·     Середня кількість заявок, що обробляється за одиницю часу:

·     Довжина черги: m = l ∙ k

·     Ймовірність того, що система обслуговуэ n заявок, та m заявок – у черзі):

,

·     Інтенсивність потоку обслуговування:

·     Ймовірність того, що система вільна:

·     Загальні витрати: