Изменение сечения балки по длине

6. Изменение сечения балки по длине

Рисунок 4 – К изменению сечения по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии ¹/₆ пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

 

x = l/6 = 15,6 = 2,5 м

M₁ = [qx·(l – x)]/2 = [170·2,5·(15 – 2,5)]/2 = 2656 кН·м = 265600 кН·см

Q₁ = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 2,5) = 850 кН

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

Определяем требуемый момент инерции поясов (I_ст = 381191 см⁴)

 

I_n1 = I₁ – I_ст = 1154725 – 381191 = 773534 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов

 

A_n1 = 2I_n1/h₀₁ = 2·773534/168² = 54,8 см²

Принимаем пояс 280×20 мм, A_n1 = 56 см²

Принимаемый пояс удовлетворяет рекомендациям

b_n1 > 18 см, b_n1 >170/10 = 17 cм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

 

I₁ = I_ст + 2b₁t_n·(h₀/2)² = 381191 + 2·28·2·(168/2)² = 1171463 cм⁴

W₁ = 2I₁/h = 2·1171463/170 = 13782 cм³

σ_max = M₁/W₁ = 265600/13782 = 19,3 кН/см² < R^св = 0,85·23 = 19,55 кН/см²

 

7. Проверка общей и местной устойчивости элементов главной балки

 

1) Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

 

σ = M_max/C₁W = 478100/1,1 = 20,6 кН/см² < R = 23 кН/см²

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балкой настила

 

σ_m = F/t_ст·l_м =128,88/1·17,5 = 7,36 кН/см² < R,

где F = 2·21,48·6/2 = 128,88 кН – опорные реакции балок настила

l_м = b + 2t_n = 13,5 + 2·2 = 17,5 см – длина передачи нагрузки на стенку банки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

где

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2) Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l₀ – расстояние между балками настила в середине пролета балки, где учтены пластические деформации:

и

где , так как τ = 0 и С₁ = С

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1)

Проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

3) Проверка прогиба не производится, так как h = 170 > 50 см = h_min

Рисунок 5 – Схема монтажного стыка главной балки

 

8. Расстановка ребер жесткости

Определяем необходимость постановки ребер жесткости:

λ_ст = 2,2 – при действии местной нагрузки на пояс балки.

Вертикальные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т. к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы. Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

Определяем средние значения М и Q на расстоянии х = 157,9 см. от опоры под балкой настила

M₂ = [qx·(l – x)]/2 = [170·1,579 (15 – 1,579)]/2 = 1801 кН·м = 180100 кН·см

Q = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 1,579) = 1006,5 кН

Определяем действующие напряжения:

где W = 20787 см³ из определения высоты и размеров главной балки.

σ_м = 7,36 кН/см² (из расчета балки на устойчивость)

Определяем критические напряжения:

где h₀ = h_cт, λ_усл = λ_ст = 4,9

 R_ср = 13,5 кН/см²

Размеры отсека a₁/h₀ = M = 0,95 и δ_м/σ = 7,36/8,46 = 0,86

По таблице 7.6. (с. 158 [I]) при δ = 1,9; a/h₀ = 0,9 предельное значение σ_м/σ = 0,109

Расчетное значение σ_м/σ = 0,86 > 0,109

σ_кропределяем по формуле:

 

где с_кр = 33,1 по табл. 7.4 (с. 155 [I]) при δ = 1,9

Определяем σ_мкр

где

с₁ = 11 по табл. 7.5 (с. 156 [I]) при δ = 1,9

a₁/2h_ст = 157,9/2·166 = 0,47

Подставляем все значения в формулу

Устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии а₁ = 157,9 см возможна.

Определяем размеры ребер жесткости ширина b_p = h_ст/30+40 = 1660/30 + 40 = 95 мм

Примем b_p = 120 мм

толщина

Примем t_p = 7 мм