Проектирование производственного здания с мостовыми кранами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Строительные конструкции»

Курсовой проект по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» на тему: Проектирование производственного здания с мостовыми кранами

Выполнил: студент группы ПГС-53

Арсенов Н.В.

Руководитель: к. т. н., доцент каф. СК

Лопатин А.Н.

Пермь 2010

СОДЕРЖАНИЕ

 

Исходные данные для проектирования

1 КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

1.1 Определение размеров колонн по высоте

1.2 Привязка колонн. Выбор типов колонн и назначение размеров поперечных сечений колонн

1.3 Выбор и компоновка стенового ограждения и покрытия

2 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ ЗДАНИЯ

3 СБОР НАГРУЗОК НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ

3.1 Расчетная схема поперечной рамы

3.2 Определение постоянных нагрузок на поперечную раму

4 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

4.1 Определение усилий

4.2 Сочетание усилий в расчетных сечениях крайней колонны

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

5.1 Исходные данные для расчета

5.2 Материалы

5.3 Статический расчет

5.3.1 Нормативные нагрузки

5.3.2 Расчетные нагрузки

5.4 Расчет нижнего пояса

5.4.1 Расчет по первой группе предельных состояний

5.4.2 Расчет по второй группе предельных состояний

5.5 Расчет верхнего пояса

5.6 Расчет раскосов

5.7 Расчет стоек

5.8 Расчет узлов

5.8.1 Узел 1 – опорный узел фермы

5.8.2 Узел 2 – промежуточный верхний узел

6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

6.1 Исходные данные

6.2 Расчет прочности нормальных сечений колонны в плоскости рамы

6.2.1 Определение расчетных длин и минимальной площади продольной арматуры

6.2.2 Расчет надкрановой части колонны

6.2.3 Расчет подкрановой части колонны

6.3 Расчет прочности нормальных сечений колонны из плоскости рамы

6.3.1 Определение расчетных длин

6.3.2 Расчет надкрановой части колонны

6.3.3 Расчет подкрановой части колонны

6.4 Расчет подкрановой консоли колонны

6.5 Конструирование колонны сплошного прямоугольного сечения

7 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА

7.1 Исходные данные для расчета

7.2 Предварительный выбор основных размеров фундамента

7.2.1 Глубина заложения фундамента

7.2.2 Размеры стаканной части фундамента

7.2.3 Размеры подошвы фундамента

7.3 Расчет и конструирование плитной части фундамента

7.3.1 Конструирование плитной части фундамента

7.3.2 Проверка плитной части фундамента на продавливание

7.3.3 Армирование подошвы фундамента

7.4 Расчёт и конструирование подколонника

7.4.1 Проверка прочности подколонника по нормальным сечениям

7.4.2 Проверка прочности подколонника по наклонным сечениям

7.4.3 Армирование подколонника

Список использованных источников

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Исходные данные для проектирования находим по трехзначному шифру, который определяем по номеру зачетной книжки.

Номер зачетной книжки – 06076.

Сумма второй и пятой цифр номера зачетной книжки: 6 + 6 = 12, принимаем первую цифру шифра – 2. Вторая и третья цифры равны соответственно двум последним в номере зачетной книжки. Итак, шифр – 276.

Исходные данные для проектирования по шифру 276:

- район строительства – г. Хабаровск;

- пролет здания – L = 18 м;

- шаг колонн – a = 6 м;

- грузоподъемность крана – Q = 20 т;

- отметка кранового рельса – Hр = 11 м;

- расчетное сопротивление грунта – R0 = 0.2 МПа;

- плотность утеплителя – ρ0 = 125 кг/м3;

- поперечная рама – однопролетная с ригелем в виде сегментной раскосной фермы.

 
1 Компоновка поперечной рамы

 

1.1  Определение размеров колонн по высоте

 

Высота надкрановой части колонны:

Нв = Нкр + (hп.б. + а1) + а2,

где Нкр = 2.4 м – габаритный размер крана;

hп.б. = 0.8 м – высота подкрановой балки;

а1 = 0.15 м – высота кранового рельса;

а2 = 0.15 м – зазор между низом стропильной конструкции и верхом крановой тележки.

Нв = 2.4 + (0.8 + 0.15) + 0.15 = 3.5 м.

Ориентировочно высота помещения определяется по формуле:

Нп0 = Нр + Нкр + а2,

Нп0 = 11 + 2.4 + 0.15 = 13.55 м.

Принимаем высоту помещения здания Нп = 14.4 м.

Отметка кранового рельса:

Нр = Нп - Нкр - а2,

Нр = 14.4 - 2.4 - 0,15 = 11.85 м.

Высота подкрановой части колонн:

Нн = Нп - Нв + а3,

где а3 = 0,15 м – расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента,

Нн = 14.4 - 3.5 + 0.15 = 11.05 м.

Высота колонн:

Н = Нн + Нв,

 

Н = 11.05 + 3.5 = 14.55 м.

  1.2  Привязка колонн. Выбор типов колонн и назначение размеров поперечных сечений колонн

 

Для зданий с шагом колонн a = 6 м при грузоподъемности крана Q = 20 т и при среднем или легком режиме работы принимается привязка колонн 0 м.

При Нп = 14.4 м, Q = 20 т и a = 6 м – принимаю марку крайней колонны – К3 с размерами:

hв = 0.38 м, hн = 0.8 м, bк = 0.4 м.

  1.3 Выбор и компоновка стенового ограждения и покрытия

Стеновое ограждение - стеновые панели из ячеистого бетона класса В2.5 по ГОСТ 11118-73 «Панели из автоклавных ячеистых бетонов для наружных стен зданий».

Толщину стеновых панелей и утеплителя кровли определим из теплотехнического расчета, выполним его в программе ТеРеМОК.

Принятая конструкция покрытия приведена на рисунке 1.

Принимаем однослойные стеновые панели из ячеистого бетона толщиной dст = 300 мм.

Ориентировочная высота остекления в надкрановой части здания определяется по формуле:

h20 = HBk - (hп.б. + а1) - 0.6,

h20 = 3.5 - (0.8 + 0.15) - 0.6 = 1.95 м.

Принимаю высоту остекления h2 = 1.8 м.

Высота здания от обреза фундамента до верха стенового ограждения:

Hl = Hn + h1 - 0.6 + 0.15,

 

Hl = 14.4 + 3 - 0.6 + 0.15 = 16.95 м.

Компоновка поперечной рамы представлена на рисунке поперечного разреза здания (рисунок 2).

 
2 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ ЗДАНИЯ

Пространственная жесткость одноэтажного промышленного здания и диска покрытия обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и устройством специальных связей.

В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается поперечными рамами, образованными колоннами, жестко защемленными в фундаментах, и ригелями, шарнирно связанными с колоннами.

В продольном направлении жесткость здания частично обеспечивается продольными рамами (колонны и шарнирно связанные с ними подкрановые балки и плиты покрытия). Для повышения пространственной жесткости здания в продольном направлении и обеспечения устойчивости колонн при действии крановых тормозных и ветровых сил, в подкрановой части колонн устанавливаются (рисунки 2, 3, 4):

1) вертикальные крестовые связи ВС1 из двух уголков,

2) горизонтальные связевые фермы ГС1 в уровне консолей из двух швеллеров №16 соединённых распорками из швеллеров №6.5.

Рисунок 2. Поперечный разрез здания

3 сбор нагрузок на поперечную раму   3.1 Расчетная схема поперечной рамы

Принимаем жесткое защемление колонн в фундаментах. Крайняя колонна в расчетной схеме заменяется стержнем ломаного очертания. Стропильную ферму ввиду её большой жесткости в плоскости рамы считаем абсолютно жесткой. Соединение стропильной конструкции с колонной считаем шарнирным. Расчетная схема поперечной рамы изображена на рисунке 5.

 

Рисунок 5. Расчетная схема поперечной рамы

3.2 Определение постоянных нагрузок на поперечную раму

Нагрузка от веса покрытия определена в таблице 1 (конструкция покрытия - рисунок 1).

Таблица 1

Нагрузка от веса покрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Слой изопласта К qк1 = 5,0 кг/м2 (ТУ 5774-005-05766480-95)	qк1 * q * 10-3 * γn = 5.0 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 0.047	1.3	0.064
Слой изопласта П qк2 = 5,5 кг/м2 (ТУ 5774-005-05766480-95)	qк2 * q * 10-3 * γn = 5.5 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 0.051	1.3	0.070
Цементно-песчаная стяжка dст = 0,02 м, rст = 1800 кг/м3	rст * dст * q * 10-3 * γn = 1800 * 0.02 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 0.336	1.3	0.459
Минераловатные плиты dо = 0,14 м, rо = 125 кг/м3 (ГОСТ 9573-96)	rо * dо * q * 10-3 * γn = 125 * 0.14 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 0.163	1.2	0.206
Слой рубероида qр = 5,0 кг/м2 (ГОСТ 10923-93)	qр * q * 10-3 * γn = 5 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 0.047	1.3	0.064
Ж/б ребристые плиты покрытия размером 3 * 6 м qпл = 157 кг/м2 (с заливкой швов) (ГОСТ 28042-89)	qпл * q * 10-3 * γn = 157 * 9.81 * 10-3 * 0.95 = 1.463	1.1	1.694
ИТОГО	qн = 2.106	-	qр = 2.429

Массу стропильной фермы пролетом 18 м при шаге колонн 6 м примем Gр = 6000 кг.

Нормативное значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной поверхности земли:

Sn = S0 * γf,

где S0 - расчетное значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, город Хабаровск находится во II снеговом районе, S0 = 120 кг/м2;

γf = 0.7 - коэффициент надежности по снеговой нагрузке.

Sn = 120 * 0.7 = 84 кг/м2.

Хабаровск находится в III ветровом районе, нормативное значение ветрового давления - w0 = 38 кг/м2.

Максимальное и минимальное давления колеса крана Fmax = 170 кН, Fmin = 71.5 кН.

4 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ 4.1 Определение усилий

 

Статический расчет поперечной рамы проведем в программе «Poperechnik», исходные данные для которой собраны в таблице 2.

Таблица 2

Исходные данные для расчета программы «Poperechnik»

№ п/п	Исходная величина для расчета	Обозначение и размерность	Численное значение
1	Фамилия и номер варианта	-	276
2	Пристройка слева здания	-	нет
3	Пристройка справа здания	-	нет
4	Высота сечения надкрановой части крайней колонны	hвк, м	0.38
5	Высота сечения подкрановой части крайней колонны	hнк, м	0.8
6	Высота надкрановой части крайней колонны	Hвк, м	3.5
7	Высота подкрановой части крайней колонны	Hнк, м	11.05
8	Ширина сечения крайней колонны	bк, м	0.4
9	Высота сечения надкрановой части средней колонны	hвс, м	0
10	Высота сечения подкрановой части средней колонны	hнс, м	0
11	Высота надкрановой части средней колонны	Hвс, м	0
12	Высота подкрановой части средней колонны	Hнс, м	0
13	Ширина сечения средней колонны	bc, м	0
14	Расчет усилий в расчетном сечении средней колонны	-	Нет
15	Модуль упругости бетона колонн	Ев, МПа	32500
16	Размер привязки	δ, м	0
17	Расчетная нагрузка от веса покрытия и кровли	qp, кН/м2	2.43
18	Масса ригеля	Gр, кг	6000
19	Масса снегового покрова на 1 м2 поверхности земли	S0, кг/м2	120
20	Напор ветра на высоте 10 м	w0, кг/м2	38
21	Грузоподъемность основного крюка крана	Q, т	20
22	Максимальное давление колеса крана	Fmax, кН	170
23	Минимальное давление колеса крана	Fmin, кН	71.5
24	Шаг крайних колон здания	а, м	6
25	Пролет здания	L, м	18
26	Высота здания до верха стенового ограждения	Hl, м	16.95
27	Суммарная высота остекления в надкрановой части	Σhoc, м	1.8
28	Суммарная высота панелей в надкрановой части	Σhсп, м	4.2

 

4.2 Сочетание усилий в расчетных сечениях крайней колонны Таблица 3

Сочетание усилий в расчетных сечениях крайней колонны однопролетной рамы

Коэффициент сочетания	Сочетание усилий	Сечение
		1-1	2-2	3-3	4-4
0.9	загружения	1+3	1+3+15	1+5+7+15	1+3+5+7+15
	Mmax Nсоот Qсоот	-9.2 231.5 -	41.2 245.1 -	62.6 567.9 -	322.5 734.7 38.9
	загружения	1+3	1+5+7+17	1+3+17	1+5+7+17
	Mmin Nсоот Qсоот	-9.2 231.5 -	-57.7 169.0 -	89.8 201.9 -	-186.6 658.6 -33.6
	загружения	1+3	1+3+15	1+3+5+7+15	1+3+5+7+15
	Nmax Mсоот Qсоот	231.5 -9.2 -	245.1 41.2 -	644.0 49.9 -	734.7 322.5 38.9
1	загружения	1+2	1+2	1+4	1+4
	M N Q	-9.6 239.9 -	18.5 253.5 -	36.3 600.1 -	2.3 690.8 -3.1
	загружения	1	1	1	1
	Ml,max Nl,соот Ql,соот	-6.2 155.4 -	14.9 169.0 -	-44.6 278.0 -	22.0 368.7 6.0

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ 5.1 Исходные данные для расчета

Пролет фермы – L = 18 м;

Шаг колонн – a = 6 м;

Плиты покрытия – 3 * 6 м;

Район строительства – г. Хабаровск.

5.2 Материалы

Принимаем в качестве предварительно напрягаемой арматуры канаты класса К1500, в качестве ненапрягаемой арматуры горячекатаную стержневую арматуру класса А400 и бетон класса В30. В качестве конструктивной арматуры принимаем стержневую арматуру А240 и проволочную арматуру В500.

Характеристики напрягаемой арматуры - канатов класса К1500:

Rsp.ser = 1500 МПа; Rsp = 1250 МПа; Esp = 180000 МПа.

Характеристики ненапрягаемой арматуры класса А400:

Rs = 355 МПа; Rsc = 355 МПа; Rsw = 285 МПа; Es = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В30:

Rbt.ser = 1.75 МПа; Rb.ser = 22 МПа; Rbt = 1.15 МПа; Rb = 17 МПа; γb2 = 0.9; Eb = 32500 МПа.

5.3 Статический расчет 5.3.1 Нормативные нагрузки

Нормативная нагрузки от веса покрытия рассчитана в таблице 1 и равна qn = 2.11 кН/м2.

Принимаем ферму марки 2ФС18-2.

Нагрузка от собственного веса фермы:

qф.ser = Gр * g / (L * a),

 

qф.ser = 6000 * 10-3 * 9.81 / (18 * 6) = 0.55 кН/м2.

Нормативная кратковременная снеговая нагрузка на 1 м2 поверхности покрытия:

Sser = S0 * 0,7 * μ1,

где μ1 = 1 – коэффициент.

Sser = 1.2 * 0.7 * 1 = 0.84 кН/м2.

Нормативная длительная снеговая нагрузка:

Sl,ser = Sser * k,

 

Sl,ser = 0.84 * 0.5 = 0.42 кН/м2.

5.3.2 Расчетные нагрузки

Расчетная нагрузки от веса покрытия рассчитана в таблице 1 и равна q = 2.43 кН/м2.

Расчётная нагрузка от собственного веса фермы:

qф = qф.ser * γf,

 

qф = 0.55 * 1.1 = 0.61 кН/м2.

Расчётная нагрузка от снегового покрова:

S = S0 * μ1,

S = 1.2 * 1 = 1.2 кН/м2.

Расчётная длительная снеговая нагрузка:

Sl = S * 0.5,

 

Sl = 1.2 * 0.5 = 0.6 кН/м2.

Узловые (сосредоточенные) нагрузки:

- нормативные:

Рn,ser = 2.11 * 6 * 3 = 37.98 кН;

Рф,ser = 0.55 * 6 * 3 = 9.90 кН;

Рs,ser = 0.84 * 6 * 3 = 15.12 кН;

Рsl,ser = 0.42 * 6 * 3 = 7.56 кН;

- расчётные:

Рn = 2.43 * 6 * 3 = 43.74 кН;

Рф = 0.61 * 6 * 3 = 10.98 кН;

Рs = 1.2 * 6 * 3 = 21.6 кН;

Рsl = 0.6 * 6 * 3 = 10.8 кН.

Нормативная и расчетная нагрузки от собственного веса покрытия с учётом веса фермы:

Рser = Рn,ser + Рф,ser,

 

Р = Рn + Рф,

 

Рser = 37.98 + 9.90 = 47.88 кН,

Р = 43.74 + 10.98 = 54.72 кН.

Геометрическая схема фермы изображена на рисунке 6, расчёт усилий в элементах фермы от постоянной и временной (снеговой) нагрузок приведен в таблице 4.

Рисунок 6. Геометрическая схема фермы

Нормативные полное и длительное усилия определяем только в наиболее растянутых элементах для расчёта по второй группе предельных состояний:

- нижний пояс:

U2,ser = Nser = (37.98 + 9.90 + 15.12) * 5.33 = 335.79 кН,

U2l,ser = Nl.ser = (37.98 + 9.90 + 7.56) * 5.33 = 295.50 кН;

- раскос:

D2,ser = Nser = (37.98 + 9.90 + 15.12) * 0.78 = 49.14 кН,

D2l,ser = Nl,ser = (37.98 + 9.90 + 7.56) * 0.78 = 43.24 кН.

 

Таблица 4 Расчёт усилий в элементах фермы от постоянной и временной нагрузок

Стержни фермы	Обозначения	Усилия от единичной нагрузки		Усилия от нагрузки, кН					Усилия от сочетаний нагрузок, кН
		односторонней (слева)	симметричной	собственного веса 54.72	снеговой				76.32		65.52
					кратковременной 21.6		длительной 10.8		односторонней (слева)	симметричной	односторонней
											односторонней (слева)	симметричной
					односторонней	симметричной	односторонней	симметричной
ВП	O1	-3.86	-5.51	-301.51	-83.38	-119.02	-	-59.51	-	-420.52	-	-361.02
	O2	-2.70	-5.42	-296.58	-58.32	-117.07	-	-58.54	-	-413.65	-	-355.12
	O3	-4.18	-6.60	-361.15	-90.29	-142.56	-	-71.28	-	-503.71	-	-432.43
НП	U1	3.44	4.93	269.77	74.30	106.49	-	53.24	-	376.26	-	323.01
	U2	2.67	5.33	291.66	57.67	115.13	-	57.56	-	406.79	-	349.22
Р	D1	-0.13	0.41	22.44	-2.81	8.86	-1.40	4.43	-9.92	31.29	-8.52	26.86
	D2	0.78	-0.11	-6.02	16.85	-2.38	8.42	-1.19	59.53	-8.40	51.11	-7.21
С	V1	-0.45	-0.10	-5.47	-9.72	-2.16	-4.86	-1.08	-34.34	-7.63	-29.48	-6.55

5.4 Расчет нижнего пояса

 

5.4.1 Расчет по первой группе предельных состояний

Сечение нижнего пояса h * b = 200 * 250 мм.

Наибольшее расчётное усилие в нижнем поясе U2 = N = 406.79 кН.

Изгибающий момент, возникающий от собственного веса рассчитываемого пояса:

 

М2 = 0.02 * (Р + Рs),

 

М2 = 0.02 * (54.72 + 21.6) = 1.53 кН*м.

Эксцентриситет силы N относительно центра тяжести сечения:

е0 = М2 / N,

 

е0 = 1.53 / 406.79 = 0.00376 м.

е0 < h / 2 - a = 0.2 / 2 - 0.05 = 0.05 м > 0.00376 м, следовательно, сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’.

Требуемая площадь сечения арматуры:

Asp′ = N * e / (γsb6 * Rsp * (h0 - a′)),

Asp = N * e′ / (γsb6 * Rsp * (h0 - a′)),

 

где γsb6 – коэффициент условий работы арматуры равный 1.15,

e = h / 2 - a′ - е0 = 20 / 2 - 5 - 0.376 = 4.62 cм,

e′ = h / 2 - a′ + е0 = 20 / 2 - 5 + 0.376 = 5.38 cм,

h0 = h - a′ = 20 - 5 = 15 cм,

Asp′ = 406.79 * 10 * 4.62 / (1.15 * 1250 * (15 - 5)) = 1.31 см2,

Asp = 406.79 * 10 * 5.38 / (1.15 * 1250 * (15 - 5)) = 1.52 см2.

Принимаем Ø12 К1500, Asp = Asp′ = 0.906 см2, тогда число канатов:

n' = 1.31 / 0.906 = 1.46

n = 1.52 / 0.906 = 1.68.

Принимаем 2 Ø12 К1500 с площадью поперечного сечения арматуры Asp = Asp′ = 1.812 см2.

5.4.2 Расчет по второй группе предельных состояний a) Определение предварительного напряжения напрягаемой арматуры, расчётных усилий в нижнем поясе, площади приведённого поперечного сечения

Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре класса К1500:

0.3 * Rsp,ser ≤ σsp ≤ 0.8 * Rsp,ser,

0.3 * 1500 = 450 МПа ≤ σsp ≤ 0.8 * 1500 = 1200 МПа.

Принимаем σsp = 1200 МПа.

Передаточная прочность бетона в момент отпуска арматуры назначается из условий:

Rвр ≥ 15 МПа;

Rвр ≥ 0.5 * В,

 

Rвр ≥15 МПа;

Rвр ≥ 0.5 * 30 = 15 МПа.

Принимаем Rвр = 0.7 * 30 = 21 МПа.

Расчётные усилия в нижнем поясе:

U2,ser = Nser = 335.79 кН,

U2l,ser = Nl.ser = 295.50 кН;

М2,ser = 0.02 * (37.98 + 9.90 + 15.12) = 1.26 кН*м,

М2l,ser = 0.02 * (37.98 + 9.90 + 7.56) = 1.09 кН*м.

Площадь приведённого поперечного сечения:

Ared = Ab + α * Asp + α * Asp’,

где Ab – площадь сечения бетона;

α – коэффициентом приведения арматуры к бетону:

α = Esp / Eb,

 

Asp, Asp’ – площадь сечения напрягаемой арматуры.

α = 180000 / 32500 = 5.54.

Ared = 25 * 20 + 5.54 * 1.812 + 5.54 * 1.812 = 520.08 см2.

б) Первые потери

1) Потери от релаксации напряжения арматуры для арматуры класса К1500 при механическом способе натяжения:

∆σ1 = (0.22 * σsp / Rsp,ser - 0.1) * σsp,

 

∆σ1 = (0.22 * 1200 / 1500 - 0.1) * 1200 = 91.20 МПа.

2) Потери от температурного перепада ∆t = 65˚ при тепловой обработке бетона:

∆σ2 = 1.25 * Δt,

 

∆σ2 = 1.25 * 65 = 81.25 МПа.

3) Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму:

∆σ3 = 30 МПа.

4) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

∆σ4 = ∆l * Еsp / l,

∆σ4 = 2 * 180000 / 18000 = 20 МПа.

Сумма первых потерь:

Δσsp(1) = ∆σ1 + ∆σ2 + ∆σ3 + ∆σ4,

 

Δσsp(1) = 91.20 + 81.25 + 30 + 20 = 222.45 МПа.

в) Вторые потери

1) Потери от усадки бетона:

∆σ5 = εb.sh * Еsp,

где εb,sh - деформация усадки бетона, принимаемая равной для бетона класса В35 и ниже равной 0.0002.

∆σ5 = 0.0002 * 180000 = 36 МПа.

2) Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S') от ползучести бетона:

Ds6 = 0.8 * jb,cr * a * sbp / [1 + a * msp * (1 + e0p1 * asp * Аred / Ired) * (1 + 0.8 * jb,cr)],

где φb,сr =2.3 – коэффициент ползучести для бетона класса B30 при нормальной влажности воздуха;

μsp – коэффициент армирования, равный:

μsp = Аsp / А,

где А и Аsp – площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (Asp и Asp');

μsp = 3.624 / (20 * 25) = 0.00724.

σbp – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры, определяемое по приведенному сечению согласно формуле:

sbp = P(1) / Ared + P(1) * е0р1 * уs / Ired,

где P(1) – усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

P(1) = (Asp + A'sp) * (σsp - Δσsp(1)),

 

P(1) = (1.812 + 1.812) * (1200 - 222.45) /10 = 354.26 кН.

e0p1 – эксцентриситет усилия P(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента равный 0, так как ysp = y'sp.

sbp = 354.26 *10 / 520.08 = 6.81 МПа < 0.9 * Rbp = 0.9 * 21 = 18.9 МПа.

Ds6 = 0.8 * 2.3 * 5.54 * 6.81 / [1 + 5.54 * 0.00724 * 1 * (1 + 0.8 * 2.3)] = 62.32 МПа.

Сумма вторых потерь:

Δσsp(2) = ∆σ5 + ∆σ6,

 

Δσsp(2) = 36 + 62.32 = 98.32 МПа.

г) Определение усилия обжатия бетона

Суммарные потери напряжения:

Δσsp = Δσsp(1) + Δσsp(2),

 

Δσsp = 222.45 + 98.32 = 320.77 МПа.

Проверим выполнение условия:

100 (МПа) < Δσsp < 0.35 * σsp,

100 МПа < Δσsp = 320.77 МПа < 0.35 * 1200 = 420 МПа => Δσsp = 320.77 МПа.

Усилие обжатия бетона с учётом всех потерь:

P(2) = (Asp + A'sp) * (σsp - Δσsp),

 

P(2) = (1.812 + 1.812) * (1200 - 320.77) / 10 = 318.63 кН.

С учётом γsp = 0.9 усилие обжатия бетона:

P(2) = 0.9 * 318.63 = 286.77 кН.

д) Расчёт по образованию трещин

Расчёт внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия:

M ≤ Mcrc,

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки:

M = Nser * (e0 + r),

e0 = M2,ser / Nser,

 

e0 = 1.26 / 335.79 = 0.0037 м,

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки:

r = Wred / Ared,

 

Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле:

Wred = 2 * Ired / h,

Ired = b * h3 / 12 + α * Is,

 

Ired = 25 * 203 /12 + 5.54 * 2 * 1.812 * 52 = 17168.59 cм4,

Wred = 2 * 17168.59 / 20 = 1716.86 cм3,

r = 1716.86 / 520.08 = 3.30 cм,

M = 335.79 * (0.0037 + 0.033) = 12.32 кН*м;

Mcrc изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин:

Mcrc = γ * Wred * Rbt,ser + P(2) * (e0p + r),

 

γ – коэффициент равный 1.3 для прямоугольного сечения;

e0p - эксцентриситет усилия обжатия P(2) относительно центра тяжести приведенного сечения, e0p = 0.

Mcrc = 1.3 * 1716.86 * 1.15 / 1000 + 318.63 * 0.033 = 13.08 кН*м.

M = 12.32 кН*м < Mcrc = 13.08 кН*м => трещины в сечениях нижнего пояса не образуются.

5.5 Расчет верхнего пояса

Сечение верхнего пояса h * b = 180 * 250 мм.

Наибольшее сжимающее усилие:

O3 = N = 503.71 кН;

O3,l = Nl = 432.43 кН;

М3 = М3,l = 0.

Расчётная длина в плоскости и из плоскости фермы:

l0 = 0.9 * l,

 

l0 = 0.9 * 301 = 271 см.

При гибкости пояса l0 / h = 271 / 18 = 15 см > 4 см следует учитывать влияние прогиба пояса на величину изгибающего момента.

1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:

М1 = М3 + 0.5 * N * (h0 - a′),

М1l = М3l + 0.5 * Nl * (h0 - a′),

h0 = h - a3,

 

h0 = 0.18 - 0.045 = 0.135 м,

М1 = 0 + 0.5 * 503.71 * (0.135 - 0.045) = 22.67 кН*м,

М1l = 0 + 0.5 * 432.43 * (0.135 - 0.045) = 19.46 кН*м.

2) Гибкость пояса:

l0 / h = 271 / 18 = 15 > 10.

3) Изгибающие моменты М1 и М1l одного знака.

4) Коэффициент φl, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса:

φl = 1 + M1l / M1,

φl = 1 + 19.46 / 22.67 = 1.86 < 2.

5) Пояс является статически определимой конструкцией.

6) Случайные эксцентриситеты:

еа = l0 / 600,

еа = h0 / 30,

 

еа = 271 / 600 = 0.45 см,

еа = 25 / 30 = 0.6 см.

Принимаем е0 = еа = 0.6 см.

7) Коэффициенты:

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 271 / 18 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.196,

δe = 0.6 / 25 = 0.033.

Принимаем δe = 0.196.

8) α1 = 200000 / 32500 = 6.15.

9) φр = 1, так как в верхнем поясе отсутствует напрягаемая арматура.

10) Определим жесткость при коэффициенте армирования μ = 0.01:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

 

D = 32500 * 25 * 183 * [0.0125 / (1.86 * (0.3 + 0.196)) + 0.175 * 0.01 * 6.15 * ((13.5 - 4.5)/18)2] / 100000 = 769.53 кН*м.

Условная критическая сила:

Ncr = π2 * D / l02,

 

Ncr = π2 * 769.53 / 2.712 = 1034.16 кН.

N = 503.71 кН < Ncr = 1034.16 кН.

11) Коэффициент:

η = 1 / (1 - N / Ncr),

 

η = 1 / (1 - 503.71 / 1034.16) = 1.95.

12) Расстояние от усилия N до арматуры:

е = η * е0 + 0.5 * (h0 - a′),

е = 1.95 * 0.6 + 0.5 * (13.5 - 4.5) = 5.67 см.

13) Относительная величина продольной силы:

αn = N / (γb2 * Rb * b * h0),

 

αn = 503.71 *10 / (0.9 * 17 * 25 * 13.5) = 0.98.

14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

xR = 0.8 / (1 + Rs / 700),

 

xR = 0.8 / (1 + 355 / 700) = 0.531.

15) αn = 0.98 > xR = 0.531.

16) δ = a′ / h0 = 4.5 / 13.5 = 0.333.

17) αm = N * e / (γb2 * Rв * b * h02) = 503.71 * 5.67 *10 / (0.9 * 17 * 25 * 13.52) = 0.41.

18) a = (a m - a n * (1 - 0.5 * an)) / (1 - δ) = (0.41 - 0.98 * (1 - 0.5 * 0.98)) / (1 - 0.333) = - 0.134 < 0 => принимаем 4 Ø12 А400, As = Asc = 2.26 см2.

19) Коэффициент армирования

μ1 = (As′ + As) / (b * h0) = (2.26 + 2.26) / (25 * 13.5) = 0.013.

20) Проверяем условие

μmin ≤ μ1 ≤ μmax,

Гибкость λ = l0 / i = l0 / (0.289 * h) = 271 / (0.289 * 18) = 52.