Навигация
Расчет панелей по предельным состояниям II группы (по раскрытию трещин и деформациям)
27905
знаков
5
таблиц
17
изображений
3.5 Расчет панелей по предельным состояниям II группы (по раскрытию трещин и деформациям)
К трещиностойкости панелей перекрытия предъявляются требования 3–й категории (п. 1.16, табл. 2;3 [1]), согласно которым предельно-допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин [acrc2] =0,3 мм.
Предельно-допустимый прогиб панели определяю согласно п. 1,20 [1]
[f] = 2,5 см
Определение ширины раскрытия трещин и прогибов производится от нагрузки с коэффициентом надёжности по нагрузке γf = 1.
3.5.1 Проверка трещиностойкости
Расчёт ширины раскрытия трещин не производится при соблюдении условия (п. 4.5 [1]):
Mr. <Mcrc, где
Mr. — момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения. Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надёжности по нагрузке γf = 1, то есть, равен Мн=68,46·105Нсм (см. п. 3.3 ПЗ);
Mcrc — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле:
Mcrc = Rbt, ser · Wpl · 100 – Mrp, где
Mrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Mr.
Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматриваю как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле в Н:
P = (σs·AS + σ/s · A/S) ·100,
σsи σ/s — напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по поз. 8 таб. 5 [1] как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетона класса В–25 σs= σ/s= 35 (МПа).
Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть A/S = 0.
Р = (35 ·8,04) · 100 =28140 Н
Значение Mrp определяю (Н ·см) по формуле:
Mrp = P · (eop + r), где
еор — эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведённого сечения (см):
r — расстояние от центра тяжести приведённого сечения до верхней ядровой точки (см):
Для определения геометрических характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции — к тавровому.
α = ES / Eb = 200 ·103 / 27 ·103 = 7,4
Ared = b/f· · h/f· + (h – h/f) · b + α · AS = 151 ·6 + (35 – 6) · 20 + 7,4 · 8,04 =1545,5 см2
Sred = b/f· · h/f · (h – 0,5 · h/f) + 0,5 · b · (h - h/f)2 + α · AS · а = 151 · 6 · (35 – 0,5 · 6) + 0,5 ·20 ·
(35 – 6)2 + 7,4 · 8,04 · 4,4 =37663,78 см3
y = h – x = Sred / Ared = 37663,78 / 1545,5 = 24,37 см
х = h – у = 35 – 24,37 = 10,63 см
Wred = Jred / y = 176339,7 / 24,37 = 7235,9 см3
Wpl = γ · Wred = 1,75 ·7235,9 = 12662,8 см3
γ — коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона и зависит от вида эквивалентного сечения; принимается для таврового сечения 1,75
r = 7235,9 /1545,5 = 4,68 см
Mrp = 28140 · (19,97 + 4,68) =693651 Н·см
Mcrc =1,6 ·12662,8 ·100 – 693651 =13,3 · 105Н·см
Mr=68,46·105Нсм > Mcrc = 13,3 · 105Н·см
Условие не соблюдается. Необходимо провести расчёт ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси панели.
Проверяется ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок (п. 4.14 [1]):
, где
δ — коэффициент, принимаемый равным 1 для изгибаемых элементов;
η — коэффициент, принимаемый равным 1 для стержневой арматуры периодического профиля;
φ1 = 1,60 – 15 · μ при продолжительном действии нагрузок;
— коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учёта сжатых свесов полок), но не более 0,02
φ1 = 1,6 – 15 · 0,013 =1,405
σas — напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры;
ES — модуль упругости арматуры;
d — диаметр арматуры в мм.
Для определения σasнеобходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин (п. 4.28 [1]):
М — изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γf = 1 (Н·см), т.е. Мндл = 45,29·105Нсм (см. п. 3.3 ПЗ)
ν — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.
Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной:
β = 1,8 для тяжёлого бетона;
μ — коэффициент армирования
Высота сжатой зоны:
x = ξ · h0 = 0,103 · 30,6 =3,15 см
При x = 3,15 см < h/f =6 см, то сечение рассматривается, как прямоугольное с шириной b = b/f= 151 см вторично определяются μ, δ, φf λ, ξ.
Напряжение (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной:
Находим 
- условие удовлетворяется.
Похожие работы
... устойчивость и прочность Значение изгибающих моментов и продольных усилий принимается по результатам статического расчета поперечной рамы. Колонны принимаются двухэтажной разрезки. Колонны многоэтажного каркасного здания с жесткими узлами рассматриваются как элементы поперечной рамы и рассчитываются как внецентренно сжатые элементы от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил. ...
... стержней слева 2Ø28 А300: 504 мм < 20d = 560 мм справа 2Æ36 A-II (А300) 629 мм < 20d = 720 мм Принято W1= 500 мм; W2 = 550 мм; W3 = 600 мм; W4 = 750 мм. 6. Расчет сборной железобетонной колонны Сетка колонн м Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2, расчетное значение ...
... . 1). Размеры рядовой плиты 6,0 × 1,6 м. Таблица 1 Вид нагрузки Нормативная нагрузка (Н/м2) γf Расчетная нагрузка (Н/м2) 1.Постоянная: 1.1. Собств. Вес плиты 2000 1,1 2200 1.2. Конструкция пола 900 1,3 1170 Итого постоянная 2900 - 3370 2.Временная: 7000 1,2 8400 2.1. в т.ч. кратковременная 2000 1,2 2400 2.2. в т.ч. длительная 5000 1,2 ...
... 1991. - 767 с. 7. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчёта железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2006. - 504 с. 8. Тимофеев Н.А. Проектирование несущих железобетонных конструкций многоэтажного промышленного здания: Метод. указания к курсовой работе и практическим занятиям для студентов спец. "Строительство ж. д., путь и путевое хозяйство". - М.: МИИТ, 2004. ...
0 комментариев