Расчет диаграммы направленности и коэффициента усиления

2.5 Расчет диаграммы направленности и коэффициента усиления

2.5.1 Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости

Диаграмма направленности антенны – это зависимость интенсивности электромагнитного поля, излучаемого антенной, или его отдельных компонент от угловых координат в пространстве.

Распределение амплитуд поля для цилиндрической линзы Люнеберга в плоскости пластин можно найти по следующей формуле:

, (2.3)

где - ДН облучателя;

Зная амплитудное распределение поля для линзы, можно найти выражение диаграммы направленности

На рисунках 2.8 и 2.9 представлена нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в декартовой и полярной системах координат

Рисунок 2.8 - Нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.9 - Нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в полярной системе координат

2.5.2 Диаграмма направленности в вертикальной плоскости

Для расчета ДН в плоскости, перпендикулярной пластинам, можно воспользоваться формулой:

,

где - амплитудное распределение вдоль оси z от центра линзы ( ) до центра раскрыва (, ). Оно оказывается таким же, как и на половине раскрыва вдоль оси x, и определяется выражением (2.3), где следует положить . Распределение фазы описывается выражением:

На рисунках 2.10 и 2.11 представлена нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости в декартовой и полярной системах координат

Рисунок 2.10 - Нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.11 - Нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости в полярной системе координат

Рисунок 2.12 - Нормированные диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.13 - Нормированные диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскости в полярной системе координат

2.5.3 Коэффициент направленного действия (КНД)

КНД характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 году А.А.Пистолькорсом. КНД – это число, показывающее, во сколько раз пришлось бы увеличить мощность излучения антенны при переходе от направленной к не направленной при условии сохранения одинаковой напряженности поля в месте приема (при прочих равных условиях):

,

где   - мощность излучения ненаправленной антенны;

 - мощность излучения направленной антенны;

За ненаправленную антенну принимают антенну, излучающую равномерно во все стороны (так называемый изотропный излучатель).

Окружим антенну сферой достаточно большого радиуса так, чтобы напряженность поля на поверхности этой сферы можно было рассчитывать как для дальней зоны. Поток мощности через элемент  поверхности сферы:

,

где  - модуль значения напряженности поляна элементе ;

 - плотность потока мощности в свободном пространстве.

Мощность излучения для любой антенны может быть определена как поток мощности через всю поверхность S сферы, окружающей антенну, то есть как

Для ненаправленной антенны независимо от направления и мощность излучения

,

где - площадь сферы радиусом .

Напряженность поля, создаваемого направленной антенной,

,

где  - напряженность поля в направлении максимума излучения антенны;

 - нормированная диаграмма направленности.

Учитывая, что площадь элемента сферической поверхности , получаем выражение мощности излучения для направленной антенны

Таким образом, [2]

Из данного выше определения КНД следует, что напряженность поля ненаправленной антенны равняется напряженности поля в направлении максимума направленной антенны, то есть что . Следовательно,

;

Определим КНД для каждой плоскости, а потом возьмем среднее геометрическое:

 - в горизонтальной плоскости;

 - в вертикальной плоскости;

.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны.

КНД и КУ связаны через КПД следующим соотношением:

КПД линзы, учитывающий потери в диэлектрике, определится по формуле:

,

где  - коэффициент затухания;

 - ширина линзы;

 - тангенс угла диэлектрических потерь.

Таким образом, КПД и КУ линзы равны