Упрощенная модель ячейки памяти

3.1 Упрощенная модель ячейки памяти

Для того чтобы получить представления о работе ячейки используется упрощенная модель эквивалентной схемы прибора, представленная на рисунке 6. Более детальный анализ будет рассмотрен в главе 3.2.

Плотность тока текущего через тонкий окисел приближенно вычисляется при помощи уравнения Фаулера-Нордхайма:

J_tun= aE_tun* (exp ( -b/E_tun)); (1)

где E_tyn это электрическое поле в окисле, а a и b - константы. Электрическое поле в тонком окисле рассчитывается так:

E_tyn= êV_tunê/X_tun; (2)

где V_tun это напряжение туннелирования через окисел, а X_tun это толщина тонкого окисла. Напряжение туннелирования может быть рассчитано через емкостную эквивалентную схему ячейки

Рисунок 6

3.1.1 Расчет V_tun

C_pp это емкость между плавающим и управляющим затвором, C_tun это емкость тонкого окисла, C_gox это емкость подзатворного окисла между плавающим затвором и подложкой, Q_fgэто заряд, накопившийся на плавающем затворе. V_tun может быть рассчитан для электрически нейтрального затвора по простому соотношению коэффициентов:

êV_tun ê_запись = V_g * K_w; (3)

Где K_w= C_pp/(C_pp+ C_gox+ C_tun); (4)

и êV_tun ê_{стирание} = V_d * K_e;(5)

где K_e = 1 - (C_tun/(C_pp + C_gox + C_tyn); (6)

где V_gи V_d напряжения на затворе и истоке соответственно, а коэффициенты K_e и K_w обозначают напряжение, которое проходить сквозь тонкий окисел при стирании и записи соответственно. Формулы (3) и (5) справедливы, только если Q_fg=0. Во время записи сохраненный на плавающем затворе потенциал понижает пороговое напряжение тонкого окисла согласно следующей формуле:

êV_tun ê_запись= V_g * K_w+ (Q_fg/(C_pp+ C_gox+ C_tyn) (3’)

Во время стирания отрицательный начальный потенциал плавающего затвора повышает пороговое напряжение тонкого окисла согласно соотношению:

êV_tun ê_{стирание} = V_d * K_e – (Q_fg/(C_pp+ C_gox+ C_tyn); (5’)

После завершения операции стирания, когда затвор заряжен положительно последний коэффициент уравнения (5) понижает напряжение потенциал тонкого окисла.

3.1.2 Расчет пороговых напряжений

Начальное пороговое напряжение ячейки, которое соответствует Q_fg=0, обозначается как V_ti. Начальный заряд смешает порог согласно соотношению:

DV_ti= -Q_fg/C_pp(7)

Используя соотношения (3') и (5') для определения Q_fg при снятии импульса записи/стирания пороговые напряжения определяются так:

V_tw= V_ti- Q_fg/C_pp= V_ti+ V_g(1 - (V’_tun/K_w* V_g)) (8)

V_te= V_ti- Q_fg/C_pp= V_ti- V_d(K_e/K_w- (V’_tun/K_w* V_d)) (9)

Здесь V_twэто порог записи ячейки, а V_te это порог стирания ячейки.V_gи V_d это амплитуды импульсов записи и стирания соответственно, а V’_tun это напряжение в тонком окисле после снятия импульса. Предположим, что импульс записи/стирания по времени достаточно длинный, тогда электрическое поле в тонком окисле уменьшится до значений близких 1*10⁷В/см. При такой напряженности поля туннелирование практически прекращается. Приближенное значение V_tun может быть получено из выражения (2) и подставлено в (8) и (9) для получения приближенных значений окна программирования ячейки, зависимости параметров ячейки и напряжения программирования. Типичные результаты представлены графиками на рисунке 7.

Для того чтобы увеличить окно ячейки нужно увеличить толщину тонкого окисла и напряжение записи/стирания, причем значения связывающих коэффициентов должны быть максимально приближены друг к другу. Оба связывающих коэффициента должны увеличиваться при уменьшении C_tun и увеличении C_pp. При увеличении толщины тонкого окисла это обычно достигается за счет уменьшения площади тонкого окисла и внедрения дополнительной поликремниевой области перекрытия в транзисторе ячейки. Типичное значение связующих коэффициентов равно 0,7, причем K_eвсегда больше K_w. Увеличение емкости подзатворного окисла C_gox увеличивает K_e, но уменьшает K_w.

Рисунок 7