Співвідношення кінетичної і внутрішньої енергії

1. Співвідношення кінетичної і внутрішньої енергії.

Кінетична енергія залежить від того, з яких позицій розглядається система. Якщо розглядати макроскопічний об'єкт (наприклад, тверде тіло видимих розмірів), то тіло нерухомо як єдине ціле, і такі форми енергії, як тепло, розглядаються як внутрішня енергія. Кінетична енергія в цьому випадку з'являється лише тоді, коли тіло рухається як ціле. Те ж тіло, що розглядається з мікроскопічної точки зору, складається з атомів, молекул, і внутрішня теплова енергія обумовлена рухом атомів і молекул і розглядається як наслідок броунівського руху, а температура тіла відрізняється від кінетичної енергії такого руху лише на постійний коефіцієнт - постійну Больцмана характерістікой руху та взаємодії тіл. Вона залежить від швидкостей і взаємного розташування тіл.

2. "Постійна" Людвіга Больцмана.

Людвіг Больцман - один з творців молекулярно-кінетичної теорії газів, на якій грунтується сучасна картина взаємозв'язку між рухом атомів і молекул з одного боку і макроскопічними властивостями матерії, такими як температура і тиск, з іншого. У рамках такої картини тиск газу обумовлене пружними ударами молекул газу об стінки судини, а температура - швидкістю руху молекул (а точніше, їх кінетичної енергією). Чим швидше рухаються молекули, тим вища температура.

Постійна Больцмана дає можливість прямо зв'язати характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту - зокрема, з показаннями термометра. Ось ключова формула, що встановлює це співвідношення:

 

1/2 mv2 = kT

де m і v - відповідно маса і середня швидкість руху молекул газу, Т - температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k - постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток між двома світами, пов'язуючи характеристики атомного рівня (у лівій частині) з об'ємними властивостями (у правій частині), які можна виміряти за допомогою людських приладів, в даному випадку термометрів. Цю зв'язок забезпечує постійна Больцмана k, рівна 1,38 x 10-23 Дж / К.

Розділ фізики, що вивчає зв'язки між явищами мікросвіту і макросвіту, називається статистична механіка. У цьому розділі навряд чи знайдеться рівняння або формула, в яких не фігурувала б постійна Больцмана. Одне з таких співвідношень було виведено самим австрійцем, і називається воно просто рівняння Больцмана:

 

S = k log p b

де S - ентропія системи (див. Другий закон термодинаміки), p - так званий статистичний вага (дуже важливий елемент статистичного підходу), а b - ще одна константа.

Все життя Людвіг Больцман в буквальному сенсі випереджав свій час, розробляючи основи сучасної атомної теорії будови матерії, вступаючи в запеклі суперечки з переважною більшістю консервативним сучасного йому наукового співтовариства, який вважав атоми лише умовністю, зручною для розрахунків, але не об'єктами реального світу. Коли його статистичний підхід не зустрів ні найменшого розуміння навіть після появи спеціальної теорії відносності, Больцман в хвилину глибокої депресії покінчив з собою. Рівняння Больцмана висічене на його надгробному пам'ятнику.

3. Зв'язок між внутрішньою енергією тіла, кінетичної і потенційної енергіями.

Внутрішня енергія тіла (позначається як E або U) - повна енергія цього тіла за вирахуванням кінетичної енергії тіла як цілого і потенціальної енергії тіла в зовнішньому полі сил. Отже, внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенційної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.

Внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи. Це означає, що кожного разу, коли система опиняється в даному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнює різниці між її значеннями в кінцевому і початковому станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід.

IV. Потенційна енергія

Потенційна енергія - скалярна фізична величина, що характеризує здатність якогось тіла (або матеріальної точки) здійснювати роботу за рахунок його знаходження в полі дії сил. Інше визначення: потенційна енергія - це функція координат, яка є складовою в лагранжіане системи, і описує взаємодію елементів системи. Термін "потенційна енергія" був введений в XIX столітті шотландським інженером і фізиком Вільямом Ренкіна. Одиницею виміру енергії в СІ є Джоуль.

Потенційна енергія приймається рівною нулю для деякої конфігурації тіл у просторі, вибір якої визначається зручністю подальших обчислень. Процес вибору даної конфігурації називається нормуваннями потенційної енергії.

Коректне визначення потенційної енергії може бути дано тільки в полі сил, робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення тіла, але не від траєкторії його переміщення. Такі сили називаються консервативними.

Також потенційна енергія є характеристикою взаємодії кількох тіл або тіла й поля.

Будь-яка фізична система прагне до стану з найменшою потенційною енергією.

Потенційна енергія пружної деформації характеризує взаємодію між собою частин тіла.

Потенційна енергія в полі тяжіння Землі поблизу поверхні наближено виражається формулою:

 

Ep = mgh,

де Ep - потенційна енергія тіла, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота положення центру мас тіла над довільно обраним нульовим рівнем.

1. Про фізичний сенс поняття потенційна енергія.

Якщо кінетична енергія може бути визначена для одного окремого тіла, то потенційна енергія завжди характеризує як мінімум два тіла або положення тіла у зовнішньому полі.

Кінетична енергія характеризується швидкістю; потенційна - взаєморозташуванням тел.

Основний фізичний сенс має не саме значення потенційної енергії, а її зміна.

2. Робота і потенційна енергія.

1) З поняттям енергії ви познайомилися в курсі фізики 7 класу. Згадаймо його. Припустимо, що деяке тіло, наприклад візок, з'їжджає з похилій площині і пересуває лежить біля її основи брусок. Кажуть, що візок здійснює роботу. Дійсно, вона діє на брусок з деякою силою пружності і брусок при цьому переміщається.

Інший приклад. Водій автомобіля, що рухається з деякою швидкістю, натискає на гальмо, і автомобіль через якийсь час зупиняється. У цьому випадку також автомобіль здійснює роботу проти сили тертя.

Кажуть, що якщо тіло може зробити роботу, то воно має енергію.

Енергію позначають буквою E. Одиниця енергії в СІ - джоуль (1 Дж).

2) Розрізняють два види механічної енергії - потенційна та кінетична.

Потенційною енергією називають енергію взаємодії тіл або частин тіла, що залежить від їх взаємного положення.

Потенційною енергією володіють всі взаємодіючі тіла. Так, будь-яке тіло взаємодіє із Землею, отже, тіло і Земля володіють потенційною енергією. Частинки, з яких складаються тіла, теж взаємодіють між собою, і вони також мають потенційну енергією.

Оскільки потенційна енергія - це енергія взаємодії, то вона відноситься не до одного тіла, а до системи взаємодіючих тіл. У тому випадку, коли ми говоримо про потенційної енергії тіла, піднятого над Землею, систему складають Земля і підняте над нею тіло.

3) З'ясуємо, чому дорівнює потенційна енергія тіла, піднятого над Землею. Для цього знайдемо зв'язок між роботою сили тяжіння і зміною потенційної енергії тіла.

Нехай тіло масою m падає з висоти h1 до висоти h2. При цьому переміщення тіла одно h = h1 - h2. Робота сили тяжіння на цій ділянці буде дорівнює:

 

A = Fтяжh = mgh = mg (h1 - h2),

або

A = mgh1 - mgh2.

Величина mgh1 = Eп1 характеризує початкове положення тіла і представляє собою його потенційну енергію в початковому положенні, mgh2 = Eп2 - потенційна енергія тіла в кінцевому положенні. Формулу можна переписати таким чином:

 

A = Eп1 - Eп2 = - (Eп2 - Eп1).

При зміні положення тіла змінюється його потенційна енергія. Таким чином, робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла, взятому з протилежним знаком.

Знак "мінус" означає, що при падінні тіла сила тяжіння робить позитивну роботу, а потенційна енергія тіла зменшується. Якщо тіло рухається вгору, то сила тяжіння робить негативну роботу, а потенційна енергія тіла при цьому збільшується.

4) При визначенні потенційної енергії тіла необхідно вказувати рівень, щодо якого вона відраховується, званий нульовим рівнем.

Так, потенційна енергія м'яча, що пролітає над волейбольною сіткою, щодо сітки має одне значення, а щодо статі спортзалу - інше. При цьому важливо, що різниця потенціальних енергій тіла в двох точках не залежить від обраного нульового рівня. Це означає, що робота, яка виконується за рахунок потенційної енергії тіла, не залежить від вибору нульового рівня.

Часто за нульовий рівень при визначенні потенційної енергії беруть поверхню Землі. Якщо тіло падає з деякої висоти на поверхню Землі, то робота сили тяжіння дорівнює потенційної енергії:

 

A = mgh

Отже, потенційна енергія тіла, піднятого на деяку висоту над нульовим рівнем, дорівнює роботі сили тяжіння при падінні тіла з цієї висоти до нульового рівня.

5) Потенційною енергією володіє будь-деформований тіло. При стиску або розтяганні тіла воно деформується, змінюються сили взаємодії між його частинками і виникає сила пружності.

Список використаної літератури

1. Ландау, Л.Д., Ліфшиц, Є.М. Теоретична фізика. - Видання 5-е, стереотипне. - М.: Фізматліт, 2004. - Т.I. Механіка. - 224 с. - ISBN 5-9221-0055-6

2. Володін В., Хазановський П. "Енергія, століття двадцять перше".

3. Велика Радянська Енциклопедія, Вікіпедія.

4. Вайскопф В. Фізика в двадцятому столітті. М., 1977.