Анализ возбуждённой конфигурации производится по такой же схеме

20. Анализ возбуждённой конфигурации производится по такой же схеме.

Пример 2: Первая возбужденная конфигурация атома Be(1s²2s¹2p¹).

Микросостояния электронной оболочки атома бериллия в основной и двух последующих возбуждённых конфигурациях: (2s² ), (2s¹2p¹), (2p²)

Первая возбуждённая конфигурация атома содержит следующие микросостояния, которых можно сгруппировать в два массива микросостояний – термы:  и .

Резюме (повторение):

1)         Начальное приближение это одноэлектронное или орбитальное приближение, или в теории атома принцип водородоподобия. В этом приближении все электроны рассматриваются независимо.

2)         Энергия взаимного отталкивания электронов частично учитывается искусственным спосо­бом в виде эффекта экранирования ядра «внутренними» электронами.

Полученный модифицированный кулоновский потенциал перестаёт быть простой радиаль­ной функцией обратно пропорционального вида, как это имеет место у точечного заряда. Такой потенциал, введённый в уравнение Шрёдингера для единичного электрона, вызывает расщепление вырожденного орбитального уровня.

3)         Энергия орбитального уровня зависит не только от главного, но и от побочного квантового числа, ста­новясь функцией двух параметров E_nl.

4)         Последовательность орбитальных уровней (АО) удаётся выразить простым правилом Клечковского - Маделунга. На этой стадии решение очень сложной многоэлектронной задачи заменено решением за­дачи о состояниях одного единственного электрона, и его атомные орбитали рассматрива­ются как эталонные для всех электронов оболочки.

В этом приближении энергетические схемы орбиталей отдельных электронов качественно идентичны, и друг от друга не отлича­ются. Поэтому для построения первичной схемы распределения электронов в оболочке по одно­электронным состояниям используется один набор АО единственного электрона.

5)         Распределение электронов по уровням АО называется электронной конфигурацией.

6)         Электронная конфигурация определяется на основании правил заполнения.

Сумма орбитальных энергий конфигурации отвечает нулевому приближению в оценке коллективного атомного уровня.

Далее можно условно выделить некоторую последовательность приближений (лишь условно!)

Нулевое приближение учитывает основную часть электростатической энергии кулоновского притяжения электронов к ядру. Согласно оценкам Томаса-Ферми эта энергия нулевого при­ближения составляет около 83-85% полной энергии атомной оболочки. Полная энергия оболочки в этом приближении аддитивна и есть просто сумма одноэлектронных энергий.

В первом приближении продолжается учёт межэлектронного электростатического отталкивания. Неучтённая часть электростатической энергии межэлектронного отталкивания далее приближённо представляется как энергия отталкивания элек­тронных облаков, заполненных атомных орбиталей.

В результате проявляется энергетическая неравноценность отдельных групп микросо­стояний, возникающих при размещениях электронов на орбиталях внешнего валентного слоя. Эти микросостояния группируются на основе свойств независимых друг от друга сум­марных квантовых векторов моментов импульса орбитального и спинового  движений электронов в оболочке атома.

Такие объединения микросостояний называются термами. В пределах каждого терма квантовое число проекции каждого из независи­мых моментов M_L и M_S пробегает весь набор необходимых значений от максимального до минимального: M_L^minM_L M_L^max и M_S^minM_SM_S^max, откуда для них определя­ются общие суммарные характеристики терма L =M_L^max =| M_L^min| и S=M_S^max =| M_S^min|

Терм оказывается одним из результирующих многоэлектронных уровней оболочки, возникающих в пределах электронной конфигурации оболочки. Ха­рактеристиками такого уровня долны быть орбитальная электронная конфигурация и сум­марные орбитальное и спиновое квантовые числа.

В общем случае терм вырожден. Крат­ность вырождения это число микросостояний с равной энергией, объединённых в терм. На этой первой стадии приближения она определяется формулой (2L+1)´ (2S+1).

Во втором приближении учитываются энергетические поправки, появляющиеся за счёт спин-орбитального эффекта. Эти эффекты имеют релятивистское происхождение и фор­мально вычисляются через энергии взаимодействий магнитных моментов орбитального и спинового происхождения. Эти поправки имеют второй порядок малости, и примерно на три порядка меньше энергии электронно-ядерных взаимодействий. Спин-орбитальный эффект вызывает дополнительное расщепление термов. Термы, порождаемые во втором при­ближении, также вырождены, и кратность вырождения равна (2J+1).

Для валентных задач особого значения эти эффекты не имеют, однако их роль в спектроскопии, особенно для её аналитических приложений важна.

Важно представлять себе, что вся картина построения микросостояний и термов это просто детальная схема описания дискретных коллективных энергетических уровней электронов. В этом смысле вся совокупность символов, включая первоначальное указание конфигурации, а затем детальное перечисление различных признаков терма, есть просто перечисление необходимых квантовых признаков оболочки. В этом качестве она играет ту же роль, что набор квантовых чисел у одноэлектронного атома.

Для интерпретации атомных спектров важны правила отбора. Они происходят из детального симметрийного анализа, и их наглядность невелика....

Правила отбора для спектральных переходов в атомных спектрах:

1)         Запрет по конфигурации:

«Невозможны спектральные переходы между термами в пределах одной конфигурации».

Орбитальные запреты:

2)         Запрет по квантовому числу n:

«Невозможны спектральные переходы между АО без изменения главного квантового числа». n=0.

3)         Правило отбора по квантовому числу l:

«Возможны спектральные переходы между АО с изменением азимутального квантового числа на ±1». l=0.

Запреты и условия по суммарным квантовым числам

4)         Запрет по мультиплетности (или сохранение суммарного спина):

«Запрещены спектральные переходы между термами разной мультиплетности».Это правило отражает закон сохранения спина. S=0.

5)         Условия по суммарному орбитальному квантовому числу L:

«При разрешённых спектральных переходах суммарное орбитальное квантовое число терма L изменяется на ±1». L=±1.

6)         Условия по квантовому числу J:

«При разрешённых спектральных переходах внутреннее квантовое число атома J изменяется на 0, ±1». J=0; ±1.

Не все спектральные правила отбора имеют одинаковую силу. Среди них наиболее бескомпромиссным является сохранение мультиплетности (4).

Имеются правила и запреты более жёсткие и менее жёсткие.

Различия в правилах отбора имеют место и у разных элементов...

Похожие работы

Векторная модель многоэлектронного атома

Скачать

16360

12

0

... оболочки атома, которые обозначим с помощью волновых функций , характеризуются постоянстовом этих величин. 10.1 Из-за неразрешимой сложности задачи невозможно получить весь спектр состояний-уровней многоэлектронного атома дедуктивным математическим способом подобно тому, как это делается в простых задачах квантовой механики в том числе и для водородоподобного атома. Количественный расчёт даже ...

Кристаллы в природе

Скачать

169673

2

43

... надо иметь в виду возможность структурных особенностей времени для каждого такого вида.   II Силы  взаимодействия  и  строение кристаллов2.1.Природа сил связи в кристаллах. Различные типы кристаллов и возможное расположение узлов (точка, относительно которой атом (молекула) совершает колебания) в пространственной решётке ...