Навигация
Принятие решений с использованием моделей массового обслуживания
45326
знаков
0
таблиц
0
изображений
2.2 Принятие решений с использованием моделей массового обслуживания
Трудности использования стандартных моделей, разработанных в теории массового обслуживания, можно преодолеть одним из следующих способов. Во-первых, можно модифицировать структурно-функциональные характеристики обслуживающей системы так, чтобы чисто логическим путем достичь желательных операционных показателей этой системы и одновременно сделать рассматриваемую систему массового обслуживания поддающейся анализу одной из стандартных математических моделей. Во-вторых, можно признать справедливым некоторые упрощающие предположения относительно реальной обслуживающей системы и, следовательно, возможно представить ее с помощью математической модели без риска получить существенные ошибки в численных оценках операционных характеристик исследуемой системы. Второй из указанных способов представляет собой более перспективным, поскольку за счет его реализации увеличивается круг задач, решение которых может быть обеспеченно путем использования разработанных в теории массового обслживания математических моделей и методов.
Выбор того или иного метода для исследования функциональных характеристик обслуживающей системы независимо от того, является ли он аналитическим или же относится к категории имитационных, в каждом конкретном случае определяется законом распределения моментов поступления требований и продолжительностей обслуживания.
Стоимостные модели массового обслуживания направлены на определение такого уровня функционирования обслуживающей системы, при котором достигается "компромисс" между следующими двумя экономическими показателями:
а) прибылью, получаемой за счет предоставления услуг;
б) потерями прибыли, обусловленными задержками в предоставлении услуг.
Рассмотрим одноканальную модель массового обслуживания со средней частотой поступления требований, равной l, и со средней скоростью обслуживания, равной m. Предполагается. Что скорость обслуживания поддается регулированию; требуется определить ее оптимальное значение на основе надлежащим образом построенной стоимостной модели. Введем следующие обозначения:
С1 - выражения в стоимостной форме выигрыш за счет увеличения на единицу значения m в течение единичного интервала времени;
С2 - "цена" ожидания (т.е. обусловленные вынужденным ожиданием экономические потери) в единицу времени и в расчете на одно требование;
ТС(m) - стоимостный показатель, определяемый формулой:
ТС (m)=С1m+ С2LS.
Рассмотрим мультиканальную модель. Стоимостная модель массового обслуживания в данном случае должна быть ориентирована на определение оптимального числа обслуживающих приборов, которое мы обозначили выше через с. предполагается, что значения l и m фиксированы. Интегральная стоимость показателей задается формулой
где
С1 - отнесены к единице времени затраты на обеспечение функционирования одного дополнительного обслуживающего прибора;
LS(с)- среднее число находящихся в обслуживающей системе требований.
К моделям, в которых осуществляется учет предпочтительного уровня обслуживания, переходят из-за трудностей получения числовых значений стоимостных показателей (параметров) процесса массового обслуживания; при этом весь анализ производится на основе более примитивных оценок операционных характеристик, исследуемых систем массового обслуживания. При использовании таких моделей в ходе поиска оптимальных значений основных параметров проектируемой системы обращаются непосредственно к ее операционным характеристикам. При этом оптимальность связывают с возможностью обслуживающей системы удовлетворить некоторый желательный с точки зрения, принимающего решение, уровень активности системы. Эти желательные уровни определяются путем оценок верхних предельных значений тех конкурирующих экономических показателей, между которыми лицо, принимающее управляющее решение, хочет установить баланс.
2.3 Применение теории массового обслуживания
Теория массового обслуживания – прикладная область теории случайных процессов. Теория рассматривает вероятностные модели реальных систем обслуживания. Она используется для минимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, в торговле. При этом учитываются факторы: ритм изменения числа клиентов или заявок, вероятностные соображения, например, каковы шансы столкнуться с необычно большим наплывом покупателей, способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания. Предметом ее исследования являются вероятностные модели реальных систем обслуживания, где в случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства выполнения заявок. Теория массового обслуживания исследует математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания, качества функционирования систем, где случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их исполнение.
Данная теория позволяет изучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории является отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) норм дежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно, нерегулярно.
С использованием метода математического моделирования можно определить, например, оптимальное количество автоматически действующих машин, которое может обслуживаться одним рабочим или бригадой рабочих и т.п.
Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции - АТС. На АТС случайным образом поступают “требования” - вызовы абонентов, а “обслуживание” состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории, сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов.
Исходя их данных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).
Применение системы массового обслуживания применяется в задачах, когда в массовом порядке поступают заявки на обслуживание с последующим их удовлетворением. На практике это могут быть поступление сырья, материалов, полуфабрикатов, изделий на склад и их выдача со склада; обработка широкой номенклатуры деталей на одном и том же технологическом оборудовании; организация наладки и ремонта оборудования; транспортные операции; планирование резервных и страховых запасов ресурсов; определение оптимальной численности отделов и служб предприятия; обработка плановой и отчетной документации.
Список использованной литературы
1. Баканов, М.И., Теория экономического анализа/ М.И. Баканов, А.Д. Шеремет-М.: Финансы и статистика, 2005.- 416с.
2. Басовский, Л.Е., Теория экономического анализа/Л.Е. Басовский - М.: Инфра-М, 2007.- 222с.
3. Гиляровская, Л.Т., Экономический анализ/ Л.Т. Гиляровская - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.-615с.
4. Зенкина, И.В., Теория экономического анализа: учеб. пособ./И.В. Зенкина - М.: Дашков и Ко, 2008.-208с.
5. Любушкин, Н.П., Теория экономического анализа/Н.П. Любушкин - М.: Юристъ, 2002.-479 с.
6. Монахов, А.В., Математические методы анализа экономики/А.В. Монахов - СПб.: Питер, 2002. - 176с.
7. Шеремет, А.Д., Теория экономического анализа/А.Д. Шеремет - М.: Инфра-М, 2008.-367с.
[1] Шеремет А.Д., Теория экономического анализа/А.Д. Шеремет - М.: Инфра-М, 2008. С.284
[2] Баканов, М.И., Теория экономического анализа/М.И. Баканов, А.Д. Шеремет - М.: Финансы и статистика, 2005. С.389
[3] Баканов, М.И., Теория экономического анализа/М.И. Баканов, А.Д. Шеремет - М.: Финансы и статистика, 2005. С.401
[4] Баканов, М.И., Теория экономического анализа/М.И. Баканов, А.Д. Шеремет - М.: Финансы и статистика, 2005. С.175
Похожие работы
... пользоваться эффективно. Быстрый инфляции, отсталые и неразвивающиеся отрасли, низки жизненный уровень населения и прочее ярко демонстрируют это. 2 Сравнительный анализ применения НДС в отечественной и зарубежной практике 2.1 История НДС в РФ Широкое распространение НДС в зарубежных странах с рыночной экономикой создало почву для появления его в России. Налог был введен 1 января 1992 года. ...
... станки (Брама, Модели, Уитворт). Двигатель высокого давления (Тревитик). Паровоз (Д. Стефенсон, 1814). Телеграф (С. Морзе, П. Ф. Шиллинг). 1850 Возникновение современного аудита (1854). Бухгалтерский учет как экономическая наука (Ж. Г. Курсель-Сенель — французская школа, 1860). Перманентный инвентарь (Э. Леоте, 1860). Разделение бухгалтерского учета на торговый и ...
... схем «ухода» от налогов. Такие налоговые разработки, не направленные на уравнивание возможностей налогоплательщиков по использованию схем минимизации, исключающие тиражирование примененных методик, представляют особую ценность для развития бизнеса. 8 Труды молодых ученых № 1, 2008 Таким образом, общие принципы налоговой оптимизации можно сформулировать следующим образом: - законность, ...
... равенства и неравенства. При полном равенстве в распределении доходов "кривая Лоренца" представляла бы собой прямую и, наоборот, кривизна усиливается по мере роста неравенства. В соответствии с современной экономической теорией нежелательно как абсолютное равенство в распределении доходов, так и резкий разрыв в уровне жизни различных групп населения. Абсолютное равенство в доходах не стимулирует ...
0 комментариев