Середньозважені індекси

1.4 Середньозважені індекси

Загальний індекс в агрегатній формі найчіткіше розкриває економічний зміст досліджуваного явища і є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходження агрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величини і величини, за допомогою якої досягається порівнюванність рівнів явищ, окремі елементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їх співвимірників. Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлі немає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсяг товарообігу і зміну цін на окремі товари чи їхні товарні групи. Це дає змогу розрахувати загальні індекси цін і фізичного обсягу безпосередньо в агрегатній формі в зв’язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу . У таких випадках загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворення агрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексу фізичного обсягу товарообігу. З формули індивідуального індексу фізичного обсягу випливає, що . Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу замість величину , яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:

Отже ми дістали середню арифметичну і індивідуальних індексів, зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.

Щоб перетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменнику агрегатного індексу замінити на , що витікає з формули індивідуального індексу цін , а чисельник залишити без змін.

Формула середнього гармонічного індексу цін матиме такий вигляд:

Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний індекс цін, я вагою товарообіг звітного періоду.

Слід підкреслити, що порядок перетворення агрегатного індексу в середній арифметичний і середній гармонічний є однаковим для всіх інших агрегатних індексів (собівартості, фізичного обсягу продукції, продуктивності праці, урожайності).

Середньозважені індекси мають певну перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то загальний індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс визначається лише за умови порівнянності кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок за індивідуальними індексами неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.

Отже за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику його розрахунку та змістовність.

1.5 Зведені індекси

Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів.

В економічній практиці утвердився такий підхід:

ü  Досліджуючи вплив якісного чинника (ціни, собівартості, виробітку тощо) на зміну складного явища, кількісний чинник вважають сталим і беруть за звітний період:

ü  досліджуючи вплив кількісного чинника (кількості виробництва продукції, чисельності персоналу тощо), якісний чинник вважають сталим і беруть за базовий період.

Прикладом зведених загальних індексів, які побудовані за цим підходом, наведені в таблиці – зведених індексів.

Розглянемо динаміку товарообігу продукції у звітному періоді порівняно з базовим:

,

де - індекс товарообігу;

- індекс цін;

 – індекс фізичного обсягу продукції.

На загальну зміну товарообігу впливають два чинники – ціна і кількість продажу продукції. Для кожного з цих чинників зокрема відображається за допомогою індексу цін  та індексу фізичного обсягу продукції .

Значення індексу товарообігу  характеризує результат спільної дії обох чинників – якісного (ціни) та кількісного (кількості продажу продукції).

Зведені індекси

1.6 Індекси середніх величин

Під час виникнення процесів і явищ у народному господарстві поряд із абсолютними величинами широко використовують і середні величини. Так, у галузях виробничої сфери визначають зміну рівня продуктивності праці, для чого порівнюють середній розмір виробленої продукції на одного працівника у звітному періоді з аналогічним показником у базисному періоді. У сільському господарстві вивчають, як змінюється врожайність сільськогосподарських культур чи продуктивність поголів’я худоби. Середній рівень розраховують для якісних ознак і визначають його як середню арифметичну зважену:

.

На середню величину впливає як значення ознаки, яку осереднюють, так і чисельність окремих варіантів сукупності. Ось чому при аналізі зміни продуктивності праці важливо знати, якою мірою це зумовлено зміною індексованої величини і якою – структурними зрушеннями у розподілі одиниць.

Структурні зрушення в економіці – надзвичайно важливий фактор розвитку продуктивних сил суспільства, адже, наприклад, середній виробіток на одного працюючого в будь-якій галузі промисловості може зростати не тільки завдяки тому, що цей показник відповідно змінився на окремих підприємствах, а й через те, що в загальній сукупності підприємств цієї галузі збільшилась питома вага підприємств з більшим рівнем виробітку на одного працюючого. змінюється структура сукупності підприємств галузі. Так структурні зрушення впливають на динаміку явища, більше того, вони досить часто спричиняють так звані статистичні парадокси, коли зміна середніх величин виходить далеко за межі зміни індивідуальних досліджуваних величин. Для їх характеристики розраховують індекси змінного та сталого складу, структурних зрушень, які формують систему взаємопов’язаних індексів, що має вигляд, наприклад цін:

.

Індекс змінного складу відображує зміну індексованої величини і зміну структури явища, яку вивчають. Зміні ваги в середніх рівнях, які порівнюються, й зумовили назву цього індексу. У загальному вигляді індексом змінного складу якісної ознаки, зокрема цін. Є відношення їх середніх рівнів:

.

Індекс змінного складу розкладається на два субіндекси: індекс сталого складу і індекс структурних зрушень :

;

.

Як видно з формули індексу постійного складу, це – індекс якісної ознаки, зміну якої вивчають в умовах незмінної структури. Він зумовлює відому вже агрегатну форму індексу. Ось чому його називають ще індексом фіксованого складу.

Індекс структурних зрушень не має самостійного значення, а є фактором зміни якісних ознак у разі вивчення впливу зрушень у структурі ваг на зміну індексованих величин.

Індекси середніх величин мають також важливе значення для аналізу інших якісних ознак. Наприклад, у разі зміни цін на товари, які реалізуються через різні форми торгівлі, для аналізу рентабельності і витрат обігу при порівнянні їхніх середніх відносних рівнів, при вивченні середньої швидкості і середнього часу обігу товарів і фондів, у разі аналізу середнього виробітку на одного робітника і трудомісткості, а також середнього заробітку. Дотримання наукових принципів побудови і застосування індексів середніх величин дуже важливе для визначення закономірностей зміни суспільних явищ, кількісної оцінки впливу факторів, що їх формують.

Похожие работы

Формування і розподіл прибутку на підприємстві ЗАТ "ЦУМ"

Скачать

104567

10

14

... , штрафів за порушення умов господарських договорів, які визнані підприємством або щодо яких одержані рішення судів (арбітражних судів) та інше. 2. Формування і розподіл прибутку на підприємстві 2.1 Загальна організаційно-економічна характеристика ЗАТ “ЦУМ" В своїй діяльності ЗАТ “ЦУМ” керується законами України, Постановами ВРУ, Указами КМУ, постановами, розпорядженнями і наказами міні ...

Рекламна кампанія підприємства ЗАТ "Пирятинський сирзавод"

Скачать

142811

25

18

... рекламних заходів у торговій точці №2 представлені в таблицях 3.2 та 3.3. Таким чином витрати на рекламу становлять 112814 грн. Економічний ефект дорівнює: . Як бачимо дана рекламна кампанія підприємства ЗАТ «Пирятинський сир завод» виявилася економічно ефективною і принесла фірмі прибуток. Ефективність від впровадження акції з дегустацією продукції складає 33696,1 грн. 4. Охорона праці та ...

Статистичне вивчення та прогнозування динаміки цін на промислову продукцію

Скачать

134760

25

33

... ікативна модель дає неточні результати. У процесі побудови моделі виконують числову оптимізацію параметрів адаптації в межах [0; 1]. РОЗДІЛ 3 СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ЦІН НА ПРОМИСЛОВУ ПРОДУКЦІЮ У ЛЬВІВСЬКІЙ ОБЛАСТІ   3.1 Статистичний аналіз цін виробників промислової продукції у Львівській області   У Львівській області індекс цін виробників промислової продукції у 2007 році ...

Методи способи та прийоми економічного аналізу

Скачать

31384

7

0

... методичним прийомом є визначення ступеня впливу даного фактора за інших рівних умов, тобто коли інші фактори вважаються незмінними. Класифікація методів і прийомів аналізу До числа основних традиційних способів і прийомів економічного аналізу можна включити використання абсолютних, відносних і середніх величин; застосування порівняння, угруповання, індексного методу, методу ланцюгових пі ...