Задания к контрольной работе

2. Задания к контрольной работе

 

Вариант первый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, И, Х, Э)

Задача 1. При выборочном обследовании 19% изделий партии готовой продукции по методу бесповторного отбора получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	Число образцов
до 13	4
13–15	16
15–17	50
17–19	24
19 и выше	6
Итого:	100

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1)  средний процент влажности готовой продукции;

2)  моду и медиану влажности продукции;

3)  дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,954 возможные пределы ,в которых ожидается средний процент влажности всей готовой продукции;

5) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции во всей готовой продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 13 и свыше 19%.

Задача 2. Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:

Год	Средняя урожайность пшеницы, ц/га
2004	32.0
2005	34.8
2006	36.5
2007	35.4
2008	41.8

Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:

1)  абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 году, абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2)  среднегодовую урожайность пшеницы за 2004–2008 гг.;

3)  среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности пшеницы за весь анализируемый период.

Постройте график динамики урожайности пшеницы за 2004–2008 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Продукция	Выработано продукции, ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КВ-45	1100	1250	20	21
ПФ-50	2500	2000	32	36
Завод №2
ПФ-50	4000	5000	42	40

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции ПФ-50):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции.

Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о продаже фруктов на рынке:

Фрукты	Продано на сумму, млн. руб.		Изменение количества проданных фруктов в сентябре по сравнению с августом, %
	август	сентябрь
Сливы	15	15	-12
Груши	30	32	+10
Яблоки	55	50	Без изменения

Вычислите общие индексы:

1) выручки от продажи фруктов;

2) физического объема (количества) проданных фруктов;

3) цен, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Вариант второй (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б, Р, Ч)

Задача 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел.
до 5	12
5-10	18
10-15	24
15-20	32
20-25	6
25 и выше	8
Итого:	100

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих завода;

2) моду и медиану стажа рабочих;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве станков на станкостроительном заводе:

Год	Производство станков, шт.
2004	1250
2005	1263
2006	1252
2007	1270
2008	1284

Для анализа динамики производства станков вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство станков за 2004–2008 гг.,

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства станков за анализируемый период.

Постройте график динамики производства станков за 2004–2008 гг. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Продукция	Продано продукции, тыс. кг.		Средняя цена за кг, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Картофель	4,0	4,2	640	760
Капуста	2,5	2,4	720	840
Рынок №2
Картофель	10,0	12,0	760	700

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля.

Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе:

Продукция	Стоимость продукции в базисном периоде, млн. р.	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Сахар-песок	37380	+10
Меласса	3100	-3
Жом свежий	580	+5

Вычислите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 30%.

Вариант третий (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, П, Ц)

Задача 1. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, г	Число изделий, шт.
до 40	8
40–42	18
42–44	45
44–46	17
46 и выше	12
Итого:	100

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) моду и медиану массы изделия;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой изделия от 40 до 46 граммов в общем объеме готовой продукции.

Задача 2. Реализация фотоаппаратов в магазинах города характеризуется следующими данными:

Год	Продано фотоаппаратов, тыс. шт.
2004	250
2005	265
2006	255
2007	268
2008	272

Для анализа динамики реализации фотоаппаратов вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовую реализацию фотоаппаратов за 2004–2008 гг.;

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста реализации фотоаппаратов за анализируемый период.

Постройте график динамики реализации фотоаппаратов за 1998–2002 годы. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Продукция	Выработано продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Завод №1
КД-5	25	25	50	58
КО-3	10	12	90	88
Завод №2
КД-5	40	45	70	75

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

 а) общий индекс затрат на производство продукции;

 б) общий индекс себестоимости продукции;

 в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции КД-5):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните различие между полученными величинами индексов постоянного и переменного состава.

Определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции. Сформулируйте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже картофеля и фруктов:

Товарная группа	Продано в фактических ценах, млн. р.
	базисный период	отчетный период
Картофель	65	72,8
Фрукты	35	43,2

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12%, а на фрукты – на 8%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Вариант четвертый (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, О, Ф )

Задача 1. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел.
до 30	4
30–34	15
34–38	30
38–42	26
42–46	15
46 и выше	10
Итого:	100

На основе этих данных вычислите:

1) среднедневную выработку изделий;

2) моду и медиану дневной выработки;

3) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;

5) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих с дневной выработкой свыше 42 изделий среди всех рабочих завода.

Задача 2. Производство радиоприемников на заводе характеризуется следующими данными:

Год	Произведено радиоприемников, тыс. шт.
2004	50
2005	54
2006	55
2007	52
2007	56

Для анализа динамики производства радиоприемников вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовое производство радиоприемников за 2004–2008 гг.

3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста производства радиоприемников за анализируемый период.

Постройте график динамики производства радиоприемников за 1998–2002 г. Сформулируйте выводы.

Задача 3. Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Наименование продукта	Продано продуктов, ед.		Средняя цена за единицу, тыс. р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Рынок №1
Молоко, л.	500	1000	0,85	1,10
Творог, кг.	200	220	3,0	3,8
Рынок №2
Молоко, л.	600	700	0,8	0,96

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс выручки от реализации продуктов;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема проданных продуктов.

Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации продуктов и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи продуктов).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.