Рассчитайте коэффициенты Джинни и Лоренса;

1.         рассчитайте коэффициенты Джинни и Лоренса;

2.         построите кривые Лоренса за каждый год

Проанализируете динамику полученных показателей и изменение кривой Лоренса

Решение:

Коэффициент концентрации доходов Лоренца (L) и коэффициент концентрации доходов Джини (индекс Джини – Q) характеризуют степень неравенства в распределении доходов населения:

хi – доля населения, имеющего доход не выше максимального уровня в i-й группе;

yi – доля доходов i-й группы в общей сумме доходов населения;

cum yi – кумулята – сумма накопленных частостей.

Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих коэффициентов, тем большее неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.

Рассчитаем коэффициенты Джини и Лоренца за 2003 год

L==0,289

Необходимые расчеты для определения коэффициенты Джини представлены в таблице.

 

Таблица 9 - Расчет коэффициента Джини

Социальная группа населения	Доля населения, xi	Доля в совокупном доходе, уi	Расчетные показатели
			cum уi	xi · уi	xi · cum уi
1	0,200	0,055	0,055	0,011	0,011
2	0,200	0,103	0,158	0,0206	0,0316
3	0,200	0,153	0,311	0,0306	0,0622
4	0,200	0,227	0,538	0,0454	0,1076
5	0,200	0,462	1,00	0,0924	0,2
Итого	1,000	1,000	Х	0,2000	0,4124

Q=1-2*0,4124+0,2000=0,3752

Рассчитаем коэффициент Джини и Лоренца за 2004 год.

L==0,293

Необходимые расчеты для определения коэффициенты Джини представлены в таблице №2.2.

Таблица 10 - Расчет коэффициента Джини

Социальная группа населения	Доля населения, xi	Доля в совокупном доходе, уi	Расчетные показатели
			cum уi	xi · уi	xi · cum уi
1	0,200	0,054	0,054	0,0108	0,0108
2	0,200	0,102	0,156	0,0204	0,0312
3	0,200	0,151	0,307	0,0302	0,0614
4	0,200	0,227	0,534	0,0454	0,1068
5	0,200	0,466	1,00	0,0932	0,2
Итого	1,000	1,000	Х	0,2000	0,4102

Q=1-2*0,4102+0,2000=0,3796

Рассчитав, коэффициент Джини и Лоренца, можно сделать следующие выводы. Так, по 20%-м группам населения в 2003 году приходится 46,2% населения с наибольшими доходами, в то время как на на долю 20% наименее обеспеченного населения приходится 5,5%. В 2004 году ситуация аналогичная население с наибольшими доходами составляет 46,6%, население с наименьшими доходами составляет 5,4%.

Коэффициент Джини в 2003 составляет 0,4124, в 2004 году -0,4102. Таким образом, коэффициент Джинни незначительно сократился в 2004 году на 0,0022. Поскольку данный показатель намного меньше единицы, то можно судить о более или менее равномерном распределении доходов между населением страны и это расслоение в 2004 году немного снизилось.

На мой взгляд, в настоящее время разница доходов населения страны существенное. Достаточно большая часть населения в нашей стране работают в бюджетных организациях (здравоохранение, образование, культура, армия и т.д.) и заработная плата достаточно низкая. При этом у населения, работающее в коммерческих структурах реальные доходы скрыты.

Задача 3

Имеются следующие данные о динамике фактического конечного потребления домашних хозяйств в Российской Федерации в текущих ценах, млрд. руб.:

	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г
Фактически конечное потребление домашних хозяйств из него за счет:	3814	5014	6390	7717	9394
Расходов домашних хозяйств	3295	4318	5400	6548	7995
Социальных трансфертов в натуральной форме	519	696	990	1169	1399
Индекс потребительских цен, %	120,2	118,6	115,1	112,0	111,7

На основании приведенных данных определите изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в сопоставимых ценах в процентах к предыдущему году.

Решение:

Для определения изменения фактическго конечного потребления домашних хозяйств в сопоставимых ценах в процентах к предыдущему году используем следующую формулу:

I=

 

I₂₀₀₁₌=1,093- изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₁₌=1,090 – изменение расходов домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₁₌=1,12 – изменение социальных трансфертов в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₂₌=1,075 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2002 году по сравнению с 2001 году

I₂₀₀₂₌=1,054 – изменение расходов домашних хозяйств в 2002году по сравнению с 2001 годом

I₂₀₀₂₌=1,199 - изменение социальных трансфертов в 2002 году по сравнению с 2001 году

I₂₀₀₃₌=1,049 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2003 году по сравнению с 2002 году

I₂₀₀₃₌=1,054 – изменение расходов домашних хозяйств в 2003 году по сравнению с 2002 году

I₂₀₀₃₌=1,026 – изменение социальных трансфертов в 2003 году по сравнению с 2004 годом

I₂₀₀₄₌=1,087 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2004 году по сравнению с 2003 году

I₂₀₀₄₌=1,090 – изменение расходов домашних хозяйств в 2004 году по сравнению с 2003 годом

I₂₀₀₄₌=1,069 – изменение социальных трансфертов в 2004 году по сравнению с 2003 годом

Рассчитав данные показатели, можно сделать следующие выводы. Фактическое конечное потребление домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 году увеличилось на 9,3%. Расходы домашних хозяйств в этом же году увеличился на 9%. Социальные трансферты также увеличились в 2001 году увеличились на 12%. В 2002 году по сравнению с 2001 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 7,5%. Расходы домашних расходов в 2002 году увеличились на 5,4%. Социальные трансферты увеличились на 19,9%.В 2003 году по сравнению с 2002 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 4,9%. Расходы домашних хозяйств в 2003 году увеличилось на5,4%. Социальные трансферты также увеличились на 2,6%. В 2004 году по сравнению с 2003 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 8,7%. Расходы домашних хозяйств в 2004 году увеличились на 9%. Социальные трансферты в 2003 году по сравнению с 2003 годом увеличились на 6,9%

Задача 4

Центром экономических исследований при органах регионального управления проведено выборочное наблюдение с целью изучения расходов населения на коммунальные услуги. В результате двухпроцентного обследования получены следующие данные:

Расходы населения на коммунальные услуги на человека, руб	До 600	600-800	800-1000	1000-1200	1200 и более	Итого
Численность обследованного населения, тыс. чел.	3,3	5,4	7,6	3,2	0,5	20,0

По имеющимся данным определите:

1.         с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней величины расходов населения на коммунальные услуги по всему населению региона;

2.         с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб.;

3.         численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в два раза.

По результатам расчетов сделайте выводы.

Решение:

 

Таблица 11

Средний интервал расходов населения	500	700	900	1100	1300	Итого
Численность обследованного населения, тыс. чел.	3,3	5,4	7,6	3,2	0,5	20,0

 

Определяем среднюю арифметическую:

Х_ср = åХ_i / n,

где Х_i - значение признаков совокупности;

N – количество предприятий.

Х_ср===822

Затем определяем дисперсию по формуле:

δ² = å(Х_i – Х_ср)² * f_i /åf_i,

где Х_i – фактическое значение признаков совокупности (для интервального ряда – середина интервала);

Х_ср – среднее значение признаков совокупности;

f_i – количество единиц в группе.

δ² = ==41516

Среднеквадратичное отклонение равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней, т.е. из дисперсии:

σ = = =203,75

Рассчитываем предельную ошибку выборки: при Ф(t) = 0,997, t=3

∆x = t*σx/=3*203,75/4,47=136,74

Определяем доверительный интервал:

822-136,74<Хср<822+136,74

685,26<Хср<958,74

Таким образом, можно сделать следующий вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что расходы населения на коммунальные услуги находятся в пределах от 685,26 до 958,74 руб.

Определяем численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в два раза по формуле:

N=

Для определения численности выборки оставляем те же данные, только ошибку выборки, рассчитанную выше уменьшаем в два раза (136,74/2=68,37)

N==79,9»80

Определяем с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб.

Выборочная доля составит:

w==0,65

Ошибку выборки определяем по формуле:

где N – объем генеральной совокупности.

Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как

выборка 2 %-ая и в выборку вошло 20 тыс. чел.

N=1000

Ф(t) = 0,954, t=2

подставляем данные в формулу:

Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля населения, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб. находиться в следующих пределах:

Заключение

В течение 90-х годов в России произошли существенные изменения в доходах населения. Увеличилось многообразие доходов, усложнилась их структура, явно усилилась дифференциация. Располагающие же более значительными доходами группы населения, как правило, направляют свои доходы на сбережения, приобретение недвижимости и иностранной валюты. Используя свои доходы, люди могут часть их тратить на приобретение дополнительного объема факторов производства. Например, семья может вложить часть своих заработков в банк, чтобы получать доход не только в форме заработной платы, но и в форме процента. Так формируется богатство семей, то есть та собственность, которой они владеют (за вычетом долгов, которые сделала семья, чтобы приобрести эту собственность). Основные показатели дифференциации доходов изменялись следующим образом. Коэффициент Джини, который показывает степень неравномерности распределения населения по уровню денежных доходов. Децильный коэффициент выражает соотношение между средними доходами 10 % наиболее высокооплачиваемых и 10% наименее обеспеченных граждан. В 2005 году на 10% наиболее обеспеченного населения приходится 33,1%денежных доходов, а 10% наименее обеспеченных имеют всего 2,5% денежных доходов.В феврале 2005 на долю 10% наиболее обеспеченного населения приходится 29,5% общего объема денежных доходов, а на долю 10% наименее обеспеченного населения - 2,7%. Исходя из выше названного, можно сделать вывод, что, несмотря на сложность ситуации, дифференциация доходов населения всё-таки имеет тенденцию к сокращению. В течение многих лет, независимые эксперты с регулярной периодичностью пытались доказать, что уровень денежных доходов населения России существенно выше, тех оценок, которые делает Государственный комитет по статистике РФ. По величине разрыва в уровне доходов Россия попала в зону повышенного риска. Этот разрыв на 40% связан с различиями в оплате труда, на 7% - с дифференциацией социальных трансфертов и на 53% - с дифференциацией доходов за счёт предпринимательской деятельности, собственности и прочих источников. Основную часть населения России составляют низкодоходные группы, поэтому решение проблемы неравенства доходов в значительной степени сводится к сокращению численности бедных слоев населения. Экономисты пришли к выводу, что предел социальной напряжённости наступает в тот момент, когда беднейшие 40% населения получают менее 12-13% общей суммы доходов. Неравенство доходов - это та цена, которую обществу приходится платить за ускорение повышения его благосостояния. Россия не достигла того уровня, при котором происходит сглаживание социальных различий, нормальное для многих европейских стран.

Список литературы

 

1.   Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 517 с.

2.   Смирнов С.Н., Сидорина Т.Ю. Социальная политика: учебное пособие. – М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2004. – 432 с.

3.   Социальная статистика: Учебник/Под ред.И.И Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика,2004. – 480с.

4.   Социально-экономическая статистика: учебное пособие/ Под ред. Голуб Л.А. – М.: ВЛАДОС,2004. – 276 с.

5.   Иванов Ю. О показателях экономического благосостояния// Вопросы экономики.- 2006.-№2.- с.93-102.

6.   Кравчук Т.А. Статистическое оценивание доступности социальных услуг населению //Вопросы статистики.-2007.-№4.-с.32-36

7.   Кузнецова Е. Процессы дифференциации доходов населения и их государственное регулирование// Экономист.- 2002.- №4.- с. 46-53.

8.   Основные социально-экономические показатели по Российской федерации за 2001-2005 годы// Вопросы статистики.- 2005.-№6.- с.72-78.

9.   Суворов А.В. Структура денежных доходов и расходов населения в современной России// Проблемы прогнозирования.- 2004.-№5(86).-с.63-73.

10.       Основные направления социально-экономического развития на долгосрочную перспективу (до 2010 года).

11.       www.gks.ru (официальный сайт Госкомстата РФ).