Навигация
Примеры решения задач по статистике
11945
знаков
3
таблицы
0
изображений
Вариант 2.
1. Какая шкала называется ранговой? Приведите примеры.
Ранговая шкала – это порядковая шкала, в которой числа присваиваются объектам для обозначения относительной степени, в которой определенные характеристики присущи тому или иному объекту. Она позволяет узнать, в какой мере выражена конкретная характеристика данного объекта, но не дает представления о степени ее выраженности.
Таким образом, порядковая шкала отображает относительную позицию, но не значительность разницы между объектами. Объект, находящийся по рангу на первом месте, имеет более сильно выраженную характеристику по сравнению с тем, что находится на втором месте, но при этом не известно, насколько значительно различие между ними.
Примерами порядковых шкал служат качественные ранги, ранги команд в турнирах, социально-экономические классы и профессиональный статус. В маркетинговых исследованиях порядковые шкалы используются для измерения отношения, мнения, восприятия и предпочтения. Измерительные инструменты подобного типа включают такие суждения респондентов, как «более чем» или «менее чем».
В порядковой шкале, как и в номинальной, эквивалентные объекты имеют одинаковый ранг. Объектам могут присваиваться значения любого ряда чисел, при условии сохранения характера взаимосвязей между ними. Например, порядковые шкалы можно трансформировать любым способом, если при этом сохраняется первоначальный порядок расположения.
Другими словами, допустимо любое монотонное положительное (сохраняющее порядок) преобразование шкал, так как, кроме порядка расположения, другие свойства чисел полученного ряда значения не имеют (ниже приведен пример).
2. Репрезентативная выборка – это такая выборка, в которой все основные признаки генеральной совокупности, из которой извлечена данная выборка, представлены приблизительно в той же пропорции или с той же частотой, с которой данный признак выступает в этой генеральной совокупности.
Таким образом, если 50% всех законодательных органов штатов собираются лишь раз в два года, приблизительно половина состава репрезентативной выборки законодательных органов штатов должна быть такого типа.
Если 2% всех студентов колледжей являются спортсменами, приблизительно та же самая часть репрезентативной выборки студентов колледжей должна приходиться на спортсменов.
Иными словами, репрезентативная выборка представляет собой микрокосм, меньшую по размеру, но точную модель генеральной совокупности, которую она должна отражать.
В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно без всяких опасений считать применимыми к исходной совокупности. Это распространение результатов и есть то, что мы называем генерализуемостью.
3. Охарактеризуйте понятие «разброс выборки»
Разброс = Обобщенное название характеристик изменчивости распределения. Типичными мерами разброса являются дисперсия, стандартное отклонение, размах и интерквартильная широта.
4. Что такое стандартное отклонение?
Стандартное отклонение - мера, позволяющая некоторым образом учитывать вероятность возможных “плохих” результатов и их величину. Вместо того чтобы измерять вероятности различных результатов, мера риска должна некоторым образом оценивать степень возможного отклонения действительного результата от ожидаемого.
5. Меры центральной тенденции – это (measures of central tendency) — различные способы осмысления центральной или средней позиции группы наблюдений, чисел и т.д. Имеются три меры: мода, медиана и среднее.
Мода — наиболее частое значение.
Медиана — значение, занимающее центральное положение, имея множество величин как ниже, так и выше себя.
Среднее (чаще называемое средней величиной) вычисляется путем суммирования всех индивидуальных значений и деления суммы на число случаев или наблюдений.
Иногда совокупность наблюдений выдает бимодальное распределение (где две разные величины встречаются наиболее часто). Кроме того, при наличии равного числа наблюдений центрального значения медианы нет. В этом случае ее проводят на полпути между двумя центрально расположенными значениями.
Если в распределении много значений, медиана приблизительно вычисляется путем интерполяции. Данные сначала группируются в совокупность числа частот, а за нее принимают расположенные внутри средней группы, и математически определяют ее положение от процента случаев более низких и более высоких частот.
Выбор применяемой меры центральной тенденции зависит от двух факторов: используемых уровней измерения (см. Критерии и уровни измерения) и величины дисперсии в совокупности наблюдений. Там, где используется мера номинального уровня, следует рассчитывать только моду. Например, если числовые величины были назначены различным типам размещения, мода покажет, который из них наиболее распространенный, но и среднее, и медиана были бы лишены значений.
Медиана лучше всего подходит к мерам порядкового уровня, где относительные расстояния между категориями не известны (хотя надо сказать, что многие социальные ученые прибегают к среднему, когда имеют дело с переменными порядкового уровня. Ведь тогда можно провести большое количество статистических тестов). Наконец, среднему, как правило, отдается предпочтение при мерах интервального уровня, кроме тех случаев, в которых имеется ряд предельных значений, искажающих распределение.
Например, средние доходы группы респондентов легко исказить, включив в модель нескольких получателей высоких заработков. Тогда лучше применять медиану, которая пригодна и к сгруппированным данным с открытой "самой высокой" категорией. Так, доход мог бы быть сгруппирован таким образом, что все получают по 100 тыс. ф. ст. в год объединены вместе, и нет верхнего предела заработка у людей данной категории. Тогда среднее не может быть рассчитано, а величина медианы оценивается путем интерполяции,
6. Что такое шкала Z-оценок?
Буквой Z обозначается стандартная оценка, основанная на нормальном распределении. Иначе говоря, Z-o. яв-ся мерой отклонения от среднего, выраженной в единицах стандартного отклонения.
Если х — нормально распределенная переменная со средним μи стандартным отклонением σ, тогда Z стандартная оценка.
Говорят, что любое значение переменной, преобразованное в Z-o., яв-ся нормированным (т. е. переведенным в значения другой шкалы, основанной на единичном нормальном распределении со средним, равным 0, и стандартным отклонением, равным 1). Преимущество стандартизации (нормирования) несравнимых распределений заключается в том, что эти распределения приводятся к одному масштабу, что позволяет напрямую сравнивать ранее несопоставимые переменные.
Участок нормальной кривой, заключенный между Z= -1,96 и Z= +1,96, содержит 95% всех случаев, а участок между Z= -2,576 и Z= +2,576 включает 99% случаев, и потому одно из этих двух множеств Z-o. обычно используется при определении конечных точек критической области для принятия нулевой гипотезы в психол. исслед.
Похожие работы
... , и , то можно предположить о правильном распределении объектов и уже существующих двух классах и верно выполненной классификации объектов подмножества М0. 3.2 Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), ...
... ) или неположительным (второе решение). Задачу поиска параметра при налагаемых граничных условиях поможет решить специальная надстройка Microsoft Excel Поиск решения. 2 Практическая часть 2.1 Пример решения задач с использованием функции “подбор параметра” Как известно, формулы в Microsoft Excel позволяют определить значение функции по ее аргументам. Однако может возникнуть ситуация, ...
... его увеличением для целей информационного обеспечения исполнительных местных органов [7,8]. 3 ОПЫТ УПРАВЛЕНИЯ И ОБОЩЕНИЕ ДАННЫХ НА ПРИМЕРЕ АЛМАТИНСКОГО ОБЛАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТАТИСТИКИ3.1 Алматинское областное управление статистики как субъект сбора и обобщения статистической информации В своей деятельности Алматинское областное управление статистики (АОУС) руководствуется ...
... проверить знания студента из первой части курса, которая излагается в первых четырёх модулях. Во вторых вопросах билета проверяются знания классической предельной проблемы теории вероятностей и математической статистики, которые излагаются в следующих пяти модулях. 1. Вероятностная модель с не более чем счётным числом элементарных исходов. Пример: испытания с равновозможными исходами. 2. ...
0 комментариев