Решите задачу, используя критерий хи-квадрат

9.   Решите задачу, используя критерий хи-квадрат.

Экспериментатору необходим идеальный кубик для чистоты эксперимента. Идеальный кубик – это кубик, каждая грань которого выпадала бы примерно равное число раз при достаточно большом числе подбрасываний. Задача состоит в выяснении того. Будет ли данный кубик близок к идеальному?

Для решения этой задачи кубик подбрасывали 60 раз. Выпадение граней распределилось следующим образом.

1. проверим выполнение ограничений: количество испытуемых в группе – 60 испытаний (60 > 20);

2. результаты занесены в таблицу. Число составляемых разрядов ƒ = 6;

3. сформулируем гипотезы:

 Н 0: различия между данным кубиком и идеальным не значимы;

 Н 1: различия между данным кубиком и идеальным значимы.

4. вычисления χ² проведем в таблице

5. по таблице 6 приложения найдем для к = 5 (к = ƒ - 1= 6 – 1 = 5) значение χ² (p ≤ 0,05) = 9,49.

Так как 2,17 < 9,49, то принимается гипотеза Н0: различия между частотами двух кубиков не значимы. Обе эмпирические совокупности можно считать выборками из одной генеральной совокупности.

10.         Охарактеризуйте понятие «множественная корреляция».

Множественный коэффициент корреляции R (множественное R) - это положительный квадратный корень из R-квадрата. Эта статистика полезна при проведении многомерной регрессии (т.е. использовании нескольких независимых переменных), когда необходимо описать зависимость между переменными.

Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между зависимой переменной и предиктором. Он изменяется в пределах от 0 до 1 и рассчитывается по формуле:

где - определитель корреляционной матрицы;
- алгебраическое дополнение -го элемента.

Наблюдаемое значение находится по формуле:

При небольшом числе наблюдений величина множественного коэффициента корреляции, как правило, завышается. Множественный коэффициент корреляции считается значительным, т.е. имеет место статистическая зависимость между и остальными факторами , если

где определяется по таблице F-распределения.

Похожие работы

Решение задач с нормальными законами в системе "Статистика"

Скачать

24301

8

7

... , и , то можно предположить о правильном распределении объектов и уже существующих двух классах и верно выполненной классификации объектов подмножества М0. 3.2 Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), ...

Excel: решение задач с подбором параметров

Скачать

15314

0

13

... ) или неположительным (второе решение). Задачу поиска параметра при налагаемых граничных условиях поможет решить специальная надстройка Microsoft Excel Поиск решения. 2 Практическая часть   2.1 Пример решения задач с использованием функции “подбор параметра” Как известно, формулы в Microsoft Excel позволяют определить значение функции по ее аргументам. Однако может возникнуть ситуация, ...

Управление процессами организации сбора и обобщения статистических данных на примере Алматинского областного управления статистики

Скачать

168397

13

0

... его увеличением для целей инфор­мационного обеспечения исполнительных местных органов [7,8]. 3 ОПЫТ УПРАВЛЕНИЯ И ОБОЩЕНИЕ ДАННЫХ НА ПРИМЕРЕ АЛМАТИНСКОГО ОБЛАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТАТИСТИКИ3.1 Алматинское областное управление статистики как субъект сбора и обобщения статистической информации   В своей деятельности Алматинское областное управление статистики (АОУС) руководствуется ...

Теория вероятностей и математическая статистика

Скачать

100095

5

2

... проверить знания студента из первой части курса, которая излагается в первых четырёх модулях. Во вторых вопросах билета проверяются знания классической предельной проблемы теории вероятностей и математической статистики, которые излагаются в следующих пяти модулях. 1.  Вероятностная модель с не более чем счётным числом элементарных исходов. Пример: испытания с равновозможными исходами. 2.  ...