Средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году

1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году.

x = Ex * f

Ex

Для удобства расчетов построим таблицу.

2004 год				2005 год		Накопленные частоты
Среднедушевой доход в месяц (х)	В % к общей числ. Населения (f)	Дискретный ряд	x* f	x	x * f	2004	2005
до 100.0	5,6	750	4200	3,8	2850	5,6	3,8
100,0 – 1500,0	12,1	1250	15125	8,6	10750	17,7	12,4
1500,1 – 2000,0	14,8	1750	25900	11,3	19775	32,5	23,7
2000,1 – 3000,0	25,9	2500	64750	22,3	55750	58,4	46,0
300,1 – 4000,0	16,9	3500	59150	17,2	60200	75,3	63,2
4000,1 – 5000,0	10,0	4500	45000	11,9	53550	85,3	75,1
5000,1 – 7000,0	9,2	6000	55200	13,2	79200	94,5	88,3
Свыше 7000	5,5	8000	44000	11,7	93600	100	100
Итого	100%	-	313325	100%	375675	-	-

Средний размер дохода в 2004 году = 313325 / 100 = 3133,25 руб.

В 2005 году = 375675 / 100 = 3756,75 руб.

2. Модальный доход.

М₀ = Х _мо + I _мо * f _мо – f _{мо – 1}

(f _мо- f _{мо – 1}) + (f _мо – f _{мо + 1})

 

В 2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 – 14,8 ₌ 2550,1 руб.

(25,9 – 14,8) +(25,9 – 16,9)

В 2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 – 11,3) = 2680,1 руб.

(22,3 – 11,3) + (22,3 – 17,2)

3. Медиальный доход.

М_е = Х _ме + I _мех * Еf- S _{(ме – 1)}

2

F_ме

М_е 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 – 32,5 = 2680,1 руб.

25,9

М_е 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 – 23,7 = 3015,1 руб.

25,9

4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова:

1.         определяется номер для первой децили и для девятой децили.

N₁ = n + 1; N₉ = 9 (n + 1) ;

10 10

2.         устанавливается интервал, где должны находиться децили.

3.         рассчитывается значение децилей.

4.         определяется коэффициент децильной дифференциации.

К = Д₀ / Д₁

2004 = Д₁ = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.

Д₉ = 5000,1 + 2000 * 94,5 – 85,3 = 7000,1 руб.

9,2

2005 = Д₁ = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.

Д₉ = 7000,1 + 2000 * 100 – 94,5 = 7940,1 руб.

11,7

К_д = 7940,1 / 1940,1 = 4,09

Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09.

Задача Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг.

Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.

Для удобства расчетов построим таблицу:

Масса изделия, кг (x)	Число изделий, шт(ƒ)	Середина интервала, xi	Расчетные значения
			x.ƒ	x-	(x- )2	(x- )2ƒ
до 20	10	19,5	195	-1,85	3,4225	34,22
20-21	20	20,5	410	-0,85	0,7225	14,45
21-22	50	21,5	1075	0,15	0,0225	1,125
22-23	15	22,5	337,5	1,15	1,3225	19,83
свыше 23	5	23,5	117,5	2,15	4,6225	23,11
Итого	100	-	2135	-	-	92,75

2)   Средняя масса одного изделия

2) Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

4)  

5)   Коэффициент вариации

4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий

; t=2;  

 ,

т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют  или 21,29-21,41кг.

5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.

 t=2

Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.

Задача 1) Анализ ряда динамики представим в таблице

Год	СМЗ руб	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		А%
		цепн	баз	цепн	баз	цепн	баз
1998	600,2	-	-	-	-	-	-	-
1999	847,7	247,5	247,5	141,24	141,24	41,24	41,24	6,002
2000	1196,2	348,5	596,0	141,11	199,3	41,11	99,3	8,477
2001	1726,4	530,2	1126,2	144,32	287,64	44,32	187,64	11,962
2002	2468,9	742,5	1868,7	143,01	411,35	43,01	311,35	17,264
Итого	6839,4	1868,7	-	-	-	-	-

Способ расчета:

2) Среднегодовой уровень

;

Среднегодовой абсолютный прирост

3) Среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп прироста

Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.

График динамики СМЗ за 1998-2002 год.

Задача

I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)

а) Общий индекс затрат на производство продукции

;

б) общий индекс себестоимости продукции

;

в) общий индекс физического объема производства продукции

;

Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104

По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)

II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)

а) индекс себестоимости переменного состава

б) индекс себестоимости постоянного состава

в) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042

Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.