Задача 1

Анализ 10% банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора, показал следующее распределение:

Размер вклада, тыс. руб До 1,0 1,0–5,0 5,0–10,0 10,0–15,0 15,0 и выше
Количество вкладов, % 20,0 25,0 40,0 10,0 5,0

Определите.

1. Средний размер вклада.

2. С вероятностью Р=0,954 установите возможные пределы для всей совокупности вкладов населения:

а) среднего размера вклада;

б) доли вкладов до 5 тыс. руб.

в) общей суммы вкладов.

Сделайте выводы.

Решение

1. Средний размер вклада.

Составим расчётную таблицу, которая по сути есть ряд распределения.

Интервал Середина интервала Количество вкладов, %
0,0–1,0 0,05 20,0
1,0–5,0 3,0 25,0
5,0–10,0 7,5 40,0
10,0–15,0 12,5 10,0
15,0–20,0 17,5 5,0

Рассчитываем средний размер вклада.

хср=0,05*0,2+3,0*0,25+7,5*0,4+12,5*0,1+17,5*0,05=5,885 руб.

Или, приближённо, хср=6000 руб.

2. С вероятностью Р=0,954 установим возможные пределы для всей совокупности вкладов населения:

а) среднего размера вклада.

Предел ошибки рассчитывается по формуле:

Δ=t*μ; при вероятности Р=0,954 нормированное отклонение t=2 [стр. 36], то есть Δ=2*μ;

μ=; в нашем случае =10%, или =0,1

Так как в задаче принимается N=100%, то n=10.

Находим дисперсию σ2:

σ2=

σ2= (0,05–5,885)2*0,2+(3–5,885)2*0,25+(7,5–5,885)2*0,4+(12,5–5,885)2*0,1+

+(17,5–5,885)2*0,05=21,05

Тогда μ===1,376

Получаем: Δ=t*μ=2*1,376=2,752; получаем искомый интервал:

(5,885–2,752; 5,885+2,752), или генеральная средняя (средний размер вклада) лежит в интервале (3,133; 8,637) руб. с вероятностью 0,954.

б) С вероятностью Р=0,954 установим возможные пределы для доли вкладов до 5 тыс. руб.

Для доли имеем:

р=w±Δw – требуемая оценка.

Δ=t*μ, w=(20+25)/100=0,45=45,0%


При вероятности Р=0,954 нормированное отклонение t=2 [стр. 36].

Рассчитаем μ по формуле:

μ===0,222, или 22,2%.

Получаем:

Δ=2*22,2%=44,4%

Тогда пределы, в которых будет находиться доля вкладов до 5 тыс. руб., составят (45,0–44,4; 45,0+44,4)%, или (0,6; 99,4)% – искомый интервал.

в) С вероятностью Р=0,954 установим возможные пределы для всей совокупности вкладов населения для общей суммы вкладов.

Для этого распространим выборочные данные на всю совокупность вкладов.

Так как генеральная средняя (средний размер вклада) лежит в интервале (3,133; 8,637) руб. с вероятностью 0,954, то для 100% населения сумма составит (3,133*100; 8,637*100), или (313,3; 863,7) рублей.

Сделаем выводы.

Средний размер вклада, равный 5,885 руб., лежит в интервале (3,133; 8,637) руб. с вероятностью 0,954. Доля вкладов менее 5000 руб. лежит в интервале (0,6; 99,4)%. Общая сумма вкладов находится в интервале (313,3; 863,7) рублей с вероятностью 0,954.

  Задача 2

Имеются следующие данные о потерях рабочего времени на предприятии вследствие заболеваемости с временной утратой трудоспособности.


Год Потери рабочего времени, чел.-дни
1 933,4
2 904,0
3 965,0
4 1014,1
5 1064,8
6 1122,9

1. Для определения тенденции изменения потерь рабочего времени проведите аналитическое выравнивание (подберите вид аналитической функции).

2. Отобразите фактические и теоретические (выровненные) уровни ряда на графике. Покажите ожидаемые уровни ряда на следующие 2–3 года, сделайте выводы.

Решение

Отобразим практические данные на графике.


Информация о работе «Статистический анализ»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 16092
Количество таблиц: 19
Количество изображений: 5

Похожие работы

Скачать
222933
87
0

... технологических цепочек; применения общестатистических методов (корреляции, индексного, табличного, графического и др.) к новому объекту исследования — ФПГ. 2. Методика статистического анализа функционирования финансово-промышленной группы и ее технологических цепочек, включающая, разработанные на основе аддитивных, мультипликативных и смешанных моделей, алгоритмы статистического анализа ...

Скачать
71368
26
0

... с каждым годом увеличивается, за счет внедрения новых технологий, научного подхода к делу с помощью Иркутской Сельскохозяйственной Академии. 3. Экономико-статистический анализ себестоимости яиц 3.1. Статистическое наблюдение Статистическое наблюдение представляет собой планомерное, научно организованное и, как правило, систематическое собирание данных о явлениях и процессах общественной ...

Скачать
155910
27
22

... зменшення розміру малих підприємств, а отже і показників їх фінансової стійкості та здатності вижити при економічних труднощах. Також середньомісячна заробітна плата працівників у середньому по області та на малих підприємствах суттєво різняться. З часом різниця збільшується. У 2005 році середньорічна заробітна плата на малих підприємствах області була вже вдвічі меншою за середньорічну заробітну ...

Скачать
86154
1
15

... полномочий; ·  методологическое и организационное обеспечение формирования показателей, характеризующих уровень достижения целей социально-экономического развития государства, и показателей деятельности федеральных органов исполнительной власти; ·  интеграцию статистических информационных ресурсов на основе методологической и технологической совместимости для эффективного их использования при ...

0 комментариев


Наверх