Индексный анализ эффективности использования трудовых ресурсов в ОАО «Ново-Вятка»

3.3 Индексный анализ эффективности использования трудовых ресурсов в ОАО «Ново-Вятка»

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на :

-           индексы количественных показателей;

-           индексы качественных показателей. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких показателей производится на базе одинаковых, неизвестных количеств продукции.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса:

-           индивидуальные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой «i»;

-           общие. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Обозначаются общие индексы буквой « I». Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть, то их называют групповыми или субиндексами.

Проведем индексный анализ производства продукции по данным таблицы 13.

Таблица 13 - Исходные данные для проведения индексного анализа

Виды производимой продукции и услуг	Численность работников предприятия, чел.		Производительность труда, тыс. руб./ чел.
	2007 г.	2008 г.	2007 г.	2008 г.
Товары народного потребления	1325	1417	272,1	275,9
Продукция технического назначения	245	232	160,9	176,8
Услуги производственного характера	242	238	116,2	127,5

 Определим общие индексы производительности труда, численности работников предприятия и объема реализации продукции.

1.         Общий индекс численности работников ОАО «Ново-Вятка» вычислим по формуле

Iq=St0q1:∑t0q0 Iq

Iq = :(272,1*1417 +160,9*232 +116,2*238): (272,1* 1325 +160,9* 245 + 116,2* 242) = 450550,1: 428073,4 = 1,052 или 105,2%.

Таким образом, численность работников предприятия в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличилась на 5,2%. В результате увеличения численности работников в ОАО «Ново-Вятка» объем реализации продукции увеличился на 22476,7 тыс. руб. (450550,1 - 428073,4).

2.         Общий индекс производительности труда вычислим по формуле

It = S t1q1 : S t0 q1

It= (275,9*1417 +176,8*232 +127,5*238): (272,1*1417 +160,9*232 +116,2* 238) = 462312,9: 450550,1= 1,026 или 102,6%.

Следовательно, в среднем производительность труда работников предприятия увеличилась на 2,6%, что вызвало увеличение объема реализации продукции на 11681,8 тыс. руб. (462231,9 – 450550,1).

Общий индекс реализации продукции определим по формуле

Ipq = S p1 q1 : S p0 q0

Ipq = 462312,9: 428073,4 = 1,08 или 108,0%.

Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.

3.4 Корреляционно-регрессионный анализ производства продукции и производительности труда

Все общественные явления находятся в тесной взаимосвязи между собой. Для определения и изучения этой зависимости используют корреляционный анализ. Взаимосвязанные между собой явления подразделяются на следующие признаки:

- факторные, которые оказывают влияние на результативные признаки;

- результативные, которые изменяются под воздействием изменения факторных признаков.

Между различными явлениями и их признаками прежде всего выделяют два типа связей: функциональные и стохастические.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного признака. Когда каждому значению признака-фактора соответствует единственное значение результативного признака.

В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная зависимость. В корреляционных связях между изменениями факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в массе случаев. В результате применения корреляционного анализа величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками, необходимо решить целый круг вопросов, к которым относятся:

1)         предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;

2)         установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;

3)         измерение степени тесноты связи между признаками;

4)         построение регрессионной модели, т.е. нахождение аналитической формы связи;

5)         оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация и практическое использование.

Комплекс методов статистического измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом.

Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии, приближено выражающей зависимость результативного признака от одного или более признаков-факторов и в оценке степени тесноты связи.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Более точным определением построения связи является модель множественной регрессии, так как рассматривает зависимость результативного признака от нескольких факторов.

 Проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между факторным признаком: производительностью труда (х) и результативным признаком выручкой от реализации продукции (у).

Для выражения взаимосвязи между результативным признаком и признаками-факторами используем следующее уравнение связи:

У = а0 + а1Х

Параметры а0, а1 определим методом наименьших квадратов.

Расчет параметров уравнения регрессии представим в Приложении 2.

В результате решения получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х

Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.

Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно.

Определим значение F – критерия Фишера.

 F = (r² *(n-m)) : [(1- r²) (m-1)]

F = (0,945*(9-2)): [(1 – 0,945)*(2-1)] = 137,45

F табличное равно 4,30 при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы ν₁ = n –m = 9-2 = 7

Так как Fф > Fт , то значение коэффициента корреляции следует признать достоверным, а связь между признаками тесной.

Коэффициент аппроксимации равен 5,85%, что свидетельствует о точности построенной модели.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В курсовой работе рассмотрены теоретические аспекты экономико-статистического анализа численности работников и производительности труда, дана организационно-экономическая характеристика предприятия - ОАО «Ново-Вятка», проведен экономико-статистический анализ обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами и эффективности их использования.

По результатам проведенного анализа можно сделать следующие выводы.

Статистические исследования трудовых ресурсов предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о трудовых ресурсах, ее систематизации и классификации с целью разработки мероприятий по повышению эффективности использования трудовых ресурсов на конкретном предприятии, что в конечном итоге может привести не только к улучшению финансового состояния предприятия, но и улучшению социально-экономического положения страны в целом.

ОАО «Ново-Вятка» является одним из крупнейших предприятий России по производству бытовой техники. Основными видами деятельности являются выпуск товаров народного потребления, продукции производственно-технического назначения, а также оказание услуг и осуществление коммерческой деятельности.

За рассматриваемый период прибыль от реализации продукции предприятия увеличилась на 2,7%., рентабельность реализованной продукции сократилась на 3,1%

Таким образом, предприятие достаточно обеспечено основными ресурсами и эффективность их использования высокая.

За рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия сократилась на 36 человек или на 1,9%. В среднем за год численность работников оАО «Ново-Вятка» сокращалась на 4,5 человека или на 0,2%. Только в 2006 и 2008 гг. произошло годовое увеличение численности работников на 19 и 75 человек сосответственно. В остальные годы происходило ежегодное сокращение численности работников предприятия. Наибольшее годовое сокращение численности работников произошло в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составило 44 челоека или 2,4%.

 С каждым последующим годом среднегодовая численность работников предприятия сокращается на 9,8 чел.

Объем реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличился на 8% или на 34239,5 тыс. руб. Основное влияние на увеличение объема реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» оказало увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на увеличение объема реализации продукции предприятия составило 65,6% (22476,7: 34239,5 = 0,656). Только 34,4% увеличения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства – повышением производительности труда.

В результате проведения корреляционно-регрессионной модели получено следующее уравнение однофакторной регрессии: у= 245,41 + 0,62х

Таким образом, полученное уравнение регрессии показывает, что при увеличении производительности труда на 1 тыс. руб./чел. выручка от реализации продукции ОАО «Ново-Вятка» увеличится на 0,62 млн.. руб.

Коэффициент корреляции показывает, что связь между результативным признаком (у) и выбранным фактором х тесная, так как r = 0,975. Коэффициент детерминации D = 94,9%, а это значит, что 94,9% изменений выручки от реализации продукции вызваны изменением производительности труда. Таким образом, выбранные факторы и полученное уравнение регрессии отражают характер взаимосвязи достаточно полно. Уравнение регрессии статистически значимо.

Список литературы

1.   Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ. 1998. – 274 с.

2.   Елисеева И.И.Б Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика. 2000 – 480 с.

3.   Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М. 1996. – 416с.

4.   Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. – М.: И-во ЛИХА. 1998.- 430с.

5.   Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. – М.: ЭКМОС. 1999. – 448с.

6.   Курс социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА. 2000. – 771с.

7.   Практикум по статистике / Под ред. А.П.Зинченко. – М.:Колос. 2001. – 392 с.

8.   Теория статистики. / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика. 2002. – 576 с.

Приложение 1

Расчет уравнения прямой

Год	Условное обозначение года, t	Среднегодовая численность ППП, чел., у	t*t	t*y	yp
2000	-4	1923	16	-7692	1889,5
2001	-3	1907	9	-5721	1879,7
2002	-2	1875	4	-3750	1869,9
2003	-1	1831	1	-1831	1860,1
2004	0	1809	0	0	1850,3
2005	1	1795	1	1795	1840,5
2006	2	1814	4	3628	1830,7
2007	3	1812	9	5436	1820,9
2008	4	1887	16	7548	1811,1
Сумма	0	16653	60	-587	16652,7
Средняя	0	1850,3	6,67	-65,22	1850,3

Приложение 2

 

Расчет параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции

X	Y	X*X	X*Y	Y*Y	Yp	e	e*e
174,2	321,7	30345,64	56040,14	103490,9	353,414	-31,714	1005,778
181,5	338,9	32942,25	61510,35	114853,2	357,94	-19,04	362,5216
162,7	335,1	26471,29	54520,77	112292	346,284	-11,184	125,0819
179,7	342,7	32292,09	61583,19	117443,3	356,824	-14,124	199,4874
184,8	349,4	34151,04	64569,12	122080,4	359,986	-10,586	112,0634
193,5	356,5	37442,25	68982,75	127092,3	365,38	-8,88	78,8544
200,4	363,6	40160,16	72865,44	132205	369,658	-6,058	36,69936
236,3	428,1	55837,69	101160	183269,6	391,916	36,184	1309,282
244,9	462,2	59976,01	113192,8	213628,8	397,248	64,952	4218,762
1758	3298,2	349618,4	654424,6	1226355	3298,65	-0,45	7448,53
195,3333	366,4667	38846,49	72713,84	136261,7	366,5167	-0,05	827,6144

Расчет показателей связи:

∑ỵ = na₀ + a₁ ∑x

∑yx₁ = a₀ ∑x₁ + a₁∑x₁²

Подставив в данную систему нормальных уравнений рассчитанные показатели получим:

366,5 = а₀ + 195,3а₁

72713,8 = 195,3 а₀ + 38846,5а₁

Решая данную систему получим а₀ = 245,41 а₁ = 0,62

Уравнение регрессии имеет вид у = 245,41 + 0,62х

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации

 r_yx= ( xy_ср – x_ср * y_ср): (σ_x * σ_y)

ху_ср = ∑х*у : n x_ср = ∑x : n y_ср = ∑y : n

σ = √ х²_ср - (х_ср)²

r_yx = (72713,8 – 195,3*366,5): (26,5*44,0) = 0,975

σ_x=√ 38846,4– 195,3² = 26,5

σ_y= √136261,7 – 366,5² = 44,0

D = 0,975² * 100% = 94,9%