Производная и функция

             1.2. Производная и функция

Производство товаров и услуг требует использования различных факторов, среди которых важнейшую роль играют земля, труд и капитал. Отсюда объём продукции (V) можно представить как функцию от затрат труда (L), капитала (K) и земли (Z):

V = ¦ (L. K. Z)

Отношение между совокупностью применяемых факторов и максимально возможным объёмом продукции выражает производственную функцию.

ДЖ.Б.Кларк исходил из того, что в основе цены любого фактора производства находится предельный продукт фактора, который представляет собой прирост выпуска продукции в натуральном выражении, полученный за счет увеличения производственного фактора на единицу. Количество используемых предприятием факторов зависит от их отдачи, производительности. Поскольку последняя подвержена действию закона убывающей отдачи, то предельный продукт сначала растёт, а затем начинает уменьшаться.

 Средства предприятия, используемые для приобретения факторов, входят в издержки производства. Поэтому предприятие стремится использовать более дешевые ресурсы, причем в таком количестве и в такой комбинации, которая принесёт максимальную прибыль. Количество применяемых факторов зависит от их производительности.

 Стремясь минимизировать издержки производства и максимизировать прибыль, обеспечить равновесие на факторных рынках, фирмы исходят из того, что каждой единице дополнительных издержек по каждому фактору производства должен соответствовать равный предельный продукт. Этот принцип наименьших издержек производства, связанный с затратой факторов и предельным продуктом в денежной форме, выражается следующей формулой:

где MRP_l - предельный продукт труда в денежной форме;

MRP_k - предельный продукт капитала в денежной форме;

P_l и P_k - цены факторов производства L и K.

Если предельный продукт трудового фактора меньше, то выгодно перераспределить издержки, увеличить их на приобретение дополнительного капитала и сократить на трудовой фактор. Такое взаимозамещение факторов труда и капитала способствует минимизации издержек при производстве данного объёма продукции, влияет на ценообразование факторов производства.

Поиск эффективных решений с помощью производственной функции основывается на сопоставлении как рыночных цен факторов производства, так и цен предельного продукта, который получается от использования каждого дополнительного фактора производства. Оптимальное сочетание, обеспечивающее экономическое равновесие, достигается при равенстве цены предельного продукта и цены дополнительной единицы каждого фактора, производящего данный продукт.

Предприятиям необходимо рассчитывать свою производственную функцию, содержащую оптимальное соотношение между факторами производства и объёмом продукции. При расчете производственной функции должен быть получен оптимальный вариант, обеспечивающий наименьшие издержки и максимальную прибыль, рыночное равновесие, при котором устанавливается равенство предельных издержек и предельного дохода. При этом необходимо учитывать специфику факторов производства.

             1.3. Факторы спроса и предложения

Экономический рост определяется множеством факторов, важ­нейшими из которых являются факторы спроса и предложения.

Спрос на фактор производства зависит от спроса на изготовленный с его помощью товар, его цены. При этом надо учитывать действие закона убывающей производительности, в результате чего приобретение фактора целесообразно до известного предела – до того, как каждая приобретаемая единица фактора начинает приносить всё меньший доход.

Производный характер спроса на факторы означает, что устойчивый спрос на фактор будет зависеть от производительности фактора при создании товара и от рыночной стоимости или цены товара, произведённого с помощью данного фактора. Спрос на фактор производства будет сохраняться до того, пока затраты на каждую дополнительную его единицу будут окупаться большими или равными приростами дохода от продажи готового товара. Следовательно, принятие решений о целесообразности покупки дополнительного фактора производства будет зависеть от соотношения величины предельного дохода фактора (увеличения валового дохода предприятия в результате использования дополнительной единицы фактора) и предельных издержек фактора (прироста валовых издержек предприятия в результате использования дополнительной единицы фактора). Если предельный доход фактора меньше предельных издержек фактора, то фирма сможет с прибылью применять дополнительное количество фактора. В противном случае фирме следует уменьшить количество фактора.[4]

Специфические черты характерны и для рынка предложения факторов производства. Обычно предложение факторов производства рассматривается с двух сторон: