Общая характеристика текстовой задачи и методика работы над ней
Виды и способы решения текстовых задач
Общие вопросы методики обучения решению задач
Научные основы методики работы над составной задачей
Методика обучения решению составных задач на нахождение четвертого пропорционального
Методика обучения решению задач на движение
Совершенствование умений и навыков учащихся в решении различных видов составных задач
Контрольное исследование качества умений и навыков учащихся в решении составных задач
Работа по новой теме
Этап: формирование знаний-знакомств
Навигация
Этап: формирование знаний-знакомств
Обучение школьников решению составных задач
86518
знаков
10
таблиц
3
изображения
1 этап: формирование знаний-знакомств.
Цель: познакомить учащихся с преобразованием задач, выявить имеющиеся знания.
На данном этапе дети самостоятельно или фронтально решают задачу, после ее решения предлагается задание на ее преобразование: учитель преобразовывает задачу, ученики наблюдают за этим и затем решают преобразованную задачу.
Выполняется следующая работа, цель которой познакомить учащихся с преобразованием задач, выявить имеющиеся знания, закрепить знания детей о структурных компонентах задачи, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач; продолжить работу с памяткой.
Например, детям дана задача: «Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?»
- В работе над задачей нам поможет памятка. Воспользуемся ею.
В ученических тетрадях должны быть краткая запись и решение задачи:
4*3=12 (т.) всего у девочек
12+8=20 (т.)
Ответ: 20 тетрадей.
После этого учитель предлагает продолжить работу над задачей:
а) - Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?
4*3=12 (т.) у девочек вместе
12-8=4 (т.)
- Изменилось ли условие задачи?
- Изменилось ли решение задачи? Как?
- Что повлияло на изменение решения задачи?
- Как еще мы можем изменить вопрос задачи?
- Изменится ли при новом вопросе решение задачи, ведь условие осталось прежним?
б) - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: «Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?»
4*2=8 (т.) купили Катя и Лена
8*2=16 (т.) купили Петя и Наташа
8+16=24 (т.)
- Изменился ли в этой задаче вопрос?
- Изменилось ли решение? Как?
- Что повлияло на изменение решения задачи?
- Как еще мы можем изменить условие задачи?
- Если мы будем менять условие задачи, а вопрос оставим прежний, изменится ли решение?
На данном этапе при подробном анализе задачи дети не затрудняются в ее решении и решении готовых преобразованных задач.
2 этап: формирование умений-копий
Цель: формирование умений преобразовывать задачи на репродуктивном уровне.
На данном этапе дети решают задачу, учитель преобразовывает ее. Затем дети решают задачу аналогичную первой и по аналогии преобразовывают ее. Этап подразумевает введение понятия «преобразование» и составление алгоритма преобразования задачи.
Для формирования умений-копий была проведена следующая работа:
Наращивание задачи.
Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.
Учащимся предлагается решить задачу в одно действие, а затем так изменить ее условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.
а) Изменение условия:
- «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб. Сколько денег у него осталось?»
- Учитель объясняет на примере, что может добавить условие: «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб., и чупа-чупс, который стоит 3 руб. Сколько денег у него осталось?»
- Далее ученики предлагают свои варианты, наращивая условие новыми данными.
б) Изменение вопроса:
- «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. Сколько голубых шариков надул папа?»
- Учитель объясняет на примере, что может изменить вопрос: «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. На сколько голубых шариков больше, чем красных?»
- Далее ученики предлагают свои варианты задачи, изменяя ее вопрос.
Сокращение задачи.
Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.
Можно предложить детям задачи в два действия, тогда видоизменяя условие или вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую.
а) Изменение условия:
- «В магазин привезли 10 кукол и 15 машинок. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?»
- «В магазин привезли 25 игрушек. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?»
б) Изменение вопроса:
- «Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовал младший брат?»
- «Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовали братья вместе?»
Видоизменяя условие и требование задачи, дети глубже вникают во взаимосвязь между этими элементами задачи, учатся рассматривать условие задачи под углом зрения ее вопроса и наоборот.
Сопоставление задач.
Цель: показать важность отношений «больше на…», «больше в…», «меньше на…», и т.п.
На данном этапе полезно сопоставлять аналогичные задачи в два действия и видоизменять первую по образцу второй, а вторую по образцу первой. Например:
Мальчик успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а его сосед на 3 примера меньше. Сколько примеров решил второй мальчик?
В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна больше. Сколько окон во втором доме?
При сопоставлении этих задач сначала указывается их сходство, затем разница и, наконец, выясняется, почему в задаче про мальчиков второе действие – вычитание, а в задаче про окна – сложение и как можно изменить первую задачу, чтобы она решалась как вторая и вторую, чтобы она решалась как первая.
Преобразование задачи
Цель: формировать у детей умение преобразовывать задачи на репродуктивном уровне, закрепить знания детей о компонентах задачи: условии и вопросе, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач.
1) Детям дается задача: «В зоомагазине 4 клетки. В трех из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько волнистых попугайчиков в четвертой клетке, если в четырех клетках всего 22 волнистых попугайчика?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
Составление краткой записи в виде предметной иллюстрации:
Решение задачи. Оформление решения.
Далее, работая над имеющейся краткой записью, изменяем задачу.
- «В зоомагазине 4 клетки. В двух из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько всего волнистых попугайчиков, если в двух других по 4 волнистых попугайчика в каждом?»
- Как изменится краткая запись?
- Что изменилось в задаче?
- Повторите новую задачу, опираясь на краткую запись.
- Решите эту задачу.
Задача № 4 стр.52.
«В школьном уголке природы 4 аквариума. В трёх из них по 8 рыбок в каждом. Сколько рыбок в четвертом аквариуме, если в четырех аквариумах всего 31 рыбка?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Что значит по 8 рыбок в каждом?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Сделаем краткую запись в виде рисунка.
- Решите задачу самостоятельно.
8 * 3 = 24 (р) в 3-х аквариумах 31 – 24 = 7(р) в 4-ом аквариуме
- Как мы можем изменить задачу? Составьте новую задачу, запишите ее и затем решите.
2) Задача № 5 стр. 57: «Большой кенгуру сделал 3 прыжка по 8 метров, а затем в обратную сторону 2 прыжка по 9 метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Сделаем краткую запись.
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос?
- Что нам нужно найти сначала?
8 * 3 = 24 (м) вперед 9 * 2 = 18 (м) назад 24 + 18 = 42 (м) всего
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 18 м назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24м вперед, а назад на 6метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед, а назад на 6 метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру, прыгая назад?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 2 прыжка по 9 метров назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Измените условие задачи, на примере того, как я изменила.
- Ученики могут предложить следующую задачу: «Большой кенгуру сделал три прыжка по 8метров, а затем преодолел путь в обратную сторону 18метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
На этапе формирования умений-копий необходимо ввести понятие «преобразование», объяснив, что это деятельность по изменению вопроса, условия или вопроса и условия.
З этап: формирование продуктивных умений или умений-знаний.
Цель: формирование умений самостоятельно преобразовывать задачи.
На третьем этапе учитель дает детям задачу, они ее решают, преобразовывают решенную задачу и затем решают преобразованную задачу.
Например, дана задача (стр. 59 № 6 (а))
- Прочитай задачу: « В двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составьте краткую запись.
- Запишите решение задачи.
2 * 9 = 18 (п) в автобусе было
18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.
= Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу
18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Как еще можно изменить условие задачи, чтобы она решалась меньшим количеством действий?
- Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если пассажиров стало на 3 человека больше?» и т.д.
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу
18 + 3 = 21 (п)
2. Дана задача: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?»
- Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия.
- Ученики могут предложить следующие задачи: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?». «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг сколько огурцов осталось?» и т.д.
3. Дана задача: «В детский сад привезли 47кг яблок. Это на 15кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов свежих фруктов привезли?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составим краткую запись:
Ябл. _________
Ап. ______
- Запишите решение задачи.
- Преобразуем условие задачи. Давайте воспользуемся краткой записью. Что мы можем в ней изменить? Давайте это сделаем.
Например:
а) Ябл. _________
Ап. ____________
б) Ябл. _________
Ап. ______
Бан. ___
- Сформулируем текст задач на основе сделанных нами кратких записей.
- Решите задачи.
При обучении детей преобразованию задач, большое значение имеет краткая запись, так как детям удобнее увидеть связи между числовыми данными именно на краткой записи, то и изменить их так же удобнее на этой же краткой записи.
Приложения 11
Результаты проведения контрольного эксперимента
| № задания | Выполнили данное задание |
| Задание №1 | 100 % |
| Задание №2 | 100 % |
| Задание №3 | 78 % |
| Задание №4 | 94 % |
| Уровни | Кол-во набранных баллов | ||
| Кол-во детей | % соотношение | ||
| Высокий | 8-10 | 14 | 78 |
| Средний | 5-7 | 3 | 16 |
| Низкий | 1-4 | 1 | 6 |
| Всего | 18 | 100 | |
Приложение 12
Сравнительный анализ стартовой и итоговой контрольных работ педагогического эксперимента
Похожие работы
... и перенести полученные знания на практику. Глава 2. Работа учителя по развитию логического мышления на уроках математики 2.1 Опытно-экспериментальная работа и анализ ее результатов Опытно-экспериментальное исследование по выявлению уровня развития логического мышления школьников при решении текстовых задач проводилось на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 10» г. Кунгура в ...
... системы развивающего обучения - свойства вариантности, учитывающего прежде всего индивидуальные особенности школьников. самоконтроль школьник тестовый орфографический Глава 3. Опытно-экспериментальная работа по формированию навыков орфографического самоконтроля у младших школьников на уроках русского языка Опытно-экспериментальная работа по проверке теоретически выделенных методов и ...
... задача: «Туристы шли с одинаковой скоростью и за 2 дня прошли расстояние 36 км. В первый день они были в пути 4ч, а во второй – 5ч. С какой скоростью шли туристы?» При решении задач на движение в качестве средств наглядности, как правило, используются схематические чертежи. Однако в некоторых задачах на чертеже не всегда удается показать все величины и связи между ними, а также обозначить вопрос. ...
... нового и сложного типа проблем или когда надо осветить проблему, самостоятельное решение которой учащимся недоступно. 1.2 Психологические основы исследовательского обучения школьников К фундаментальным идеям, на которых строится исследовательское обучение, могут быть отнесены следующие принципы. Принцип ориентации на познавательные интересы учащегося. Исследование – процесс творческий, ...
0 комментариев