Математические олимпиады

2.4.4 Математические олимпиады

Новая для учащихся форма внеклассной работы ¾ олимпиада ¾ должна предстать перед ними увлекательным соревнованием, прививающим интерес и любовь к данному предмету, расширяющим кругозор и систематизирующим знания и навыки.

Поэтому столь ответственна роль организаторов первых в жизни школьника олимпиад. Неумело составленные задачи могут отпугнуть ученика своей сложностью и непривычностью, непривлекательностью формулировок, преждевременностью ознакомления с используемым материалом. С другой стороны, если олимпиадные задачи мало отличаются от обычных “школьных”, то олимпиада превращается в дополнительную контрольную работу, а это может ослабить стремление детей к углублению знаний по математике, охладить учащихся.

Итак, олимпиады в 1- 4 классах по математике способствуют знакомству учащихся с этой увлекательной формой внеклассного обучения; способствуют расширению математических знаний учащихся; знакомят их с интересными задачами и изящными, порой неожиданными методами их решения.

Возможна следующая организация олимпиады в 1-4 классах. Для участия в олимпиаде приглашают всех желающих. Участникам состязания предоставляются условия определенного количества задач, на решение которых выделяют определенное время. Подбор задач осуществляют таким образом: первая задача должна быть общедоступной по своему решению и оригинальной по формулировке, основанной на жизненных наблюдениях учащихся; последующие ¾ сочетать математические факты и термины из различных разделов курса; должны быть представлены и логические задачи. Олимпиада должна быть сложной, рассчитанной на нестандартный прием мышления.

Подобранные нами задания мы предлагаем использовать, как конкурсные олимпиадные для учащихся 3 (4) классов.

3 человека завтракали в кафе. Двое ели сосиски, двое ¾ винегрет, а двое ¾ виноград. Тот, кто не ел сосисок, не ел и виноград, а тот, который не ел виноград, не ел и винегрет. Кто что ел?

Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длинной – 30 км, которая шла вокруг леса. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а маленький мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

В Московском Кремле хранятся старинные пушка и колокол. За большую величину их назвали: царь-колокол и царь-пушка. Вместе они весят 240 тонн. Царь-колокол в 5 раз тяжелее царь-пушки. Сколько весят в отдельности царь-колокол и царь-пушка?

Как поставить 16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 5 стульев?

Один человек подмечал все числовые соотношения. Он знал, что в том кафе, в которое он ходит завтракать, в одной чашке кофе со сливками 6 глотков. Однажды, сделав один глоток, он подозвал официанта: «Кофе без сливок. Долейте их». Его просьбу официант выполнил. После еще двух глотков человек остался недоволен: «Дополните еще». Затем он отпил полчашки и вновь попросил дополнить ее сливками. Только теперь он выпил всю чашку до дна. Чего же больше выпил человек ¾ кофе или сливок?

Через 8 лет Наде будет на 14 лет больше, чем Наташе будет через 17 лет, а Мише будет на 7 лет больше, чем Тарасу будет через 9 лет. Кто моложе из девочек и кто моложе из мальчиков? Можно ли узнать, кто из ребят самый молодой?

Почтовый индекс каждого из районов сказочной страны Зазеркалья выражается четырехзначным числом, в записи которого цифры не повторяются. Кроме того, сумма однозначных чисел, обозначенных двумя средними цифрами, равна 15, а число, записанное крайней левой цифрой, в 3 раза меньше числа, записанного крайней правой. Определите все возможные разные индексы. Сколько районов может быть в Зазеркалье?

Последняя задача с многовариантным решением позволит дифференцировать результаты каждого ученика. Определение успешности ее выполнения пропорционально количеству решений.

В период подготовки к олимпиаде учитель должен сообщать учащимся о том, как правильно распределить свои силы и время на олимпиаде, как самостоятельно готовиться. Следует знакомить участников олимпиады с новыми, нестандартными методами решения задач.

Разбирать решения задач олимпиады следует своевременно, когда еще свежи в памяти учащегося ощущения, связанные с соревнованием; в строгой и торжественной обстановке.

2.4.5 Математические добровольные зачеты

Любое важное дело немыслимо без учета и информации о результатах работы. Какими бы методами мы ни пользовались, и в каких бы условиях ни проводилось обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися знаний и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве усвоения изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и во внеклассной работе. Конечно, в процессе работы учитель слышит ответы и выступления детей, получает информацию об отдельных успехах того или иного учащегося. Однако эта информация часто неоднородна у разных учителей, руководителей кружков, она не дает возможности сравнивать работу разных кружков и создать у учителя сложившееся мнение об общепринятых критериях оценки их эффективности, о том, какие результаты учащихся следует высоко расценивать безотносительно к уровню работы конкретного кружка. Поэтому необходимы конкретные предложения по проверке знаний, умений, навыков и развития учащихся. Этой цели могут служить математические зачеты и олимпиады. Целями такой работы, как проведение зачетов, являются

¾ развитие самостоятельности в работе,

¾ развитие готовности добровольно и самостоятельно выполнить большое задание за большой срок, что требует от учащихся более высокого уровня развития интереса к изучению математики.

Такая форма отчетности соответствует возрастным особенностям учащихся, их желанию участвовать в соревнованиях и добиваться успеха, стремлению показать свои достижения перед товарищами.

Проведение зачетов создает условия для совершенствования индивидуального подхода учителя в работе с учащимися. Такая форма работы дает возможность охватить и тех учащихся, которые по какой-либо причине вовсе не посещали или пропустили часть занятий.

Зачеты дают возможность придать всей внеклассной работе завершенную форму, подвести итоги, ликвидировать имевшиеся пробелы, организовать повторение. Кроме того, проведение подобных зачетов как бы готовит учеников к зачетной форме обучения в старшем звене. Учащиеся, которые проявляют интерес и способности к занятиям по математике, должны уметь отчитываться в проделанной работе.

Проведение зачетов наряду с кружковой работой и олимпиадами дает возможность выявить наиболее способных, трудолюбивых и интересующихся математикой учащихся.

Организация зачетов ¾ весьма важный элемент в работе. Мы считаем оптимальным проведение двух зачетов в год. На каждом зачете учащийся должен уметь решать заранее предложенные учителем 15 задач.

Мы разработали интересную, на наш взгляд, подборку заданий для проведения математического добровольного зачета в 3 (4) классе.

Света, Зина и Катя должны раскрасить каждую из четырех картинок тремя цветами: синим, зеленым и красным. Света раскрашивает каждую картинку синим, Зина ¾ зеленым, а Катя ¾ красным цветом. На раскраску одной картины каждой краской требуется одна минута. Выбранную картинку может раскрашивать только одна девочка. Могут ли девочки раскрасить все картинки за четыре минуты, как?

В 16-ти клетках квадрата расставьте числа 0, 1, 2, 3, 4, …15 так чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям была равна 30.

Два Медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили, как ее поделить но никто не хотел уступать. Мимо пробегала Лиса. Узнав о чем спор, она предложила помочь. Разломив головку сыра на две части так, чтобы она из них была полкилограмма, а другая меньше, она спросила, усмехаясь:

¾ куски равны?

Жадные Медвежата дали отрицательный ответ. Тогда Лиса откусила от большей части, но так, чтобы от нее остался кусок меньше, чем другая часть и повторила вопрос. И на этот раз Медвежата сообщили, что получились неравные части. После этого Лиса повторила откусывание еще 9 раз, каждый раз откусывая одинаковое количество сыра. В результате остались маленькие кусочки, при чем один из них оказался на 20 г больше другого. Лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и вильнув хвостом, скрылась в кустах. Какова бала масса головки сыра?

Наташа, Галя, Валя, Маша и Лена вырезали из бумаги различные фигурки. Кто-то вырезал круги из бумаги в линейку, кто-то квадраты из бумаги в клетку, кто-то круги из бумаги в клетку, кто-то квадраты из бумаги в линейку, кто-то флажки из белой бумаги. Валя и Галя вырезала круги, Галя и Наташа вырезали из бумаги в клетку, Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто, что вырезал?

Семь кругов расположены по окружности

Можно ли раскрасить эти круги красным, зеленым и синим цветом так, чтобы два круга одного цвета не были рядом? Кругов разного цвета не одинаковое число, зеленых кругов больше, чем красных и синих.

Расстояние от дома ученика до школы 2 км 500 м, но по дороге в школу ученик заметил, что он прошел 1 км за 1/5 часа и у него на оставшейся путь есть еще 20 мин. Успеет ли ученик придти в школу, если он будет идти с той же скоростью?

Через 9 лет Пете будет на 11 лет больше, чем Ване будет через 15 лет. Через 6 лет Маше будет на 4 года больше, чем Люде будет через 9 лет. Кто старше из мальчиков и кто моложе из девочек?

Как отнять 4 спички так, чтобы оставшиеся спички образовали 5 квадратов, причем квадраты могут быть и неодинаковой величины.

У пяти крестьян ¾ Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима ¾ было 10 овец. Никак не могли они найти пастуха для своих овец. Тогда Иван предложил: «Будем пасти овец по очереди, по столько дней, сколько каждый имеет овец». Как распределятся дни, если известно, что у Ивана овец в 2 раза меньше, чем у Петра, у Якова в 2 раза меньше, чем у Ивана, у Михаила в 2 раза больше, чем у Якова, а у Герасима в 4 раза меньше, чем у Петра?

Как сделать рамку для картины, разрезав основу по линиям на 4 уголка?

Давным-давно был построен канал и такой узкий, что встречные пароходы разъехаться никак не могли. На канале был лишь один залив, в который мог встать только один пароход. Только тогда другие пароходы мимо него могли проезжать по каналу. Однажды шли по каналу два парохода с одной стороны, а навстречу им ¾ два других парохода. Как же разъехаться пароходам, чтобы они могли идти дальше по своим направлениям?

Имеется 16 кг муки и несколько одинаковых по весу пустых мешков. Имеются весы, но гирь нет. Как, не имея гирь, взвесить 12 кг муки, 14 кг?

Спросил некто у учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». На это учитель ответил: «Если придет еще столько, сколько есть, и полстолько и четверть столько и твой сын, то будет 100». Сколько же учеников в классе?

В битве с трехглавым и треххвостым Змеем Горынычем Иван-Царевич одним ударом меча может срубить либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Если срубить одну голову ¾ новая вырастет, если срубить один хвост ¾ два новых вырастут, если срубить два хвоста ¾ голова вырастет, если срубить две головы ¾ ничего не вырастет. Посоветуйте Ивану-Царевичу, как поступить, чтобы он мог срубить Змею все головы и хвосты.

Как расставить 10 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены было поровну?

Список этих задач полезно дать учащимся за 2- 3 месяца до проведения самого зачета. При этом необходимо провести подготовительную работу, целью которой должно явиться разъяснение учащимся необходимости решить задачи самостоятельно, без чьей-либо помощи. Задачи, предложенные для зачета, также не следует разбирать с учащимися во время кружковых занятий. Желательно, чтобы ученики сами осознали бессмысленность чужой помощи в этой работе.

Зачет проводится в устной форме, никаких письменных решений задач представлять не надо. Учащийся “тянет” три задачи и объясняет решения тех из них, которые лучше знает. Для получения зачета достаточно объяснить решения двух задач. При этом следует учитывать и поощрять оригинальные идеи в решении задач.

Для официального признания успеха учащегося заводится зачетная книжка, в которой указываются факт сдачи зачета, дата и подпись учителя. Изготовить такие зачетные книжки можно на уроках труда, в них также можно заносить различные поощрения и факты награждения.

Часы и минуты занимательной арифметики.

Эта форма внеклассной работы может проводиться даже во время самого урока, в этом случае речь будет идти о занимательных минутах, к занимательным же математическим часам, очевидно, можно отнести экскурсии и различные внеклассные занятия и математические викторины занимательного характера.

Можно провести с детьми «Конкурс смекалистых». Для этого ученики разбиваются на несколько команд по 3-6 человек в каждой. За самый быстрый правильный ответ команда получает очко, это может быть вырезанная из бумаги звездочка, солнышко, смешная рожица или же что-то еще. Во втором туре среди участников победившей команды выявляется самый смекалистый, им станет тот, кто ответит на большее число вопросов второго тура. Примерные вопросы:

Похожие работы

Математические игры как средство развития познавательного интереса учащихся

Скачать

131068

4

7

... но все они сходятся в одном, что игра является способом развития личности, обогащения ее жизненного опыта. -   Из всего многообразия игр можно выделить математическую игру, как средство развития познавательного интереса учащихся к математике. Использование математической игры во внеклассной работе по математике наиболее эффективно способствует возникновению интереса у учащихся к математике. -   ...

Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Скачать

113174

0

0

... говоря о том, что некоторые виды технических средств обладают исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения. Олимпиада одна из основных форм организации внеклассной работы по математике. Термин «олимпиада» проявился давно, хотелось бы вспомнить об истории отечественной математической олимпиады. Сначала о ней говорили в единственном числе, поскольку она организовывалась ...

Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики в начальной школе

Скачать

107196

22

14

... уроки сказки, веселые задачи в стихах, математические загадки, сказочные задачи, математические сказки, задачи занимательного характера, головоломки, кроссворды и логические задачи способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики, подтвердилась. Для себя лично я усвоила правило: "Не бери игру на урок, для того чтобы развлечься. Все на уроке должно быть логически ...

Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

Скачать

53712

10

2

... монету второй раз не бросают), в четвертом — второму. Шансы игроков на выигрыш относятся как 3 к 1. В этом отношении и надо разделить ставку. Глава II. Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе (методика работы) Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром вероятности состоит в длительном экспериментировании. Эксперимент повторяют много раз при ...