Сутність та роль усних обчислень у початковому курсі математики
Види вправ для усних обчислень
Розв’язування рівнянь. Як усні вправи пропонують рівняння. Це насамперед найпростіші рівняння (х+2=10) і складніші (15·х- - 9 = 51)
Шляхи вдосконалення навичок усних обчислень у молодших школярів
Гра "Мовчанка" (рис. 2)
Зовнішні умови, що визначаються суспільними засобами життє-діяльності людини. Ці джерела активності називають спонуканнями [53, 42]
Методика експериментального дослідження
Дидактичні ігри
Аналіз результатів експериментального дослідження
Навигация
Аналіз результатів експериментального дослідження
Усні обчислення на уроках математики в початкових класах
111696
знаков
4
таблицы
10
изображений
2.3 Аналіз результатів експериментального дослідження
На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури, а також власних спостережень за навчально-виховним процесом у початковій школі нами виявлено, що організація процесу виконання усних обчислень має значні методичні недоліки, а уміння учнів, що стосуються усних обчислень, розвинуті слабо. З метою забезпечення адекватності процесу формування навичок виконання усних обчислень нами розроблено і впроваджено у педагогічну практику початкової ланки загальної освіти удосконалену методику виконання усних обчислень, а також перевірено її ефективність.
У 2007-2008 рр. проведено констатуючий експеримент: розроблено критерії та проведено педагогічну діагностику рівнів сформованості умінь і навичок виконання усних обчислень; впроваджено у навчально-виховний процес удосконалену добірку завдань для виконання усних обчислень. Також опрацьовано результати педагогічного експерименту, проаналізовано та узагальнено емпіричний матеріал, сформульовано висновки.
На підсумковому етапі експерименту ми проводили контрольні зрізи – пропонували учням експериментального і контрольного класів контрольні завдання. При цьому перевірялася сформованість у молодших школярів навичок виконання усних обчислень через якість виконання усних вправ.
Наведемо приклади контрольних вправ і завдань (див. додаток).
І. Вправи комбінаторного типу.
1. Склади усі можливі двоцифрові числа за допомогою цифр 5 і 4 (без повторення цифр).
2. Склади усі можливі двоцифрові числа з допомогою цифр 1, 2, 3 (без повторення цифр).
ІІ. Логічні завдання.
1. Миколка молодший за Петрика, Петрик молодший за Юрка. Хто наймолодший? Сформулюй запитання і дай відповідь на нього.
2. Петрик слабший від Михайлика. Володя сильніший від Петрика. Хто найслабший?
3. Олеся темніша, ніж Люба, і молодша від Ніни. Олеся світліша, ніж Ніна, і старша за Любу. Хто найтемніший і хто наймолодший?
ІІІ. Вправи на дослідження.
1. Як зміниться частка, якщо ділене і дільник збільшити (зменшити) у 2 рази? (Добери конкретні приклади).
2. Як зміниться частка, якщо ділене збільшити у 3 рази, а дільник зменшити в 4 рази?
3. Як зміниться частка, якщо ділене зменшити в 5 разів, а дільник збільшити у 6 разів?
Результати виконання контрольних робіт представлені на діаграмі.
Діаграма Результати виконання контрольних робіт учнями контрольного і експериментального класів
Як видно із діаграми, успішніше справилися із завданнями учні експериментального класу, ніж контрольного. На високий рівень у експериментальному класі виконали завдання 26% учнів, що на 15% більше, ніж у контрольному. Кількість учнів, що виконали завдання на середній рівень, у експериментальному класі становить 58%, а у контрольному – 52%. У контрольному класі 37% учнів виконали завдання на низькому рівні, а в експериментальному таких було 15%.
Таким чином, результати експериментального дослідження підтверди-ли ефективність нашого дослідження.
ВИСНОВКИ
Усні обчислення є однією з ефективних форм організації колективної та індивідуальної роботи учнів на уроках математики. Вони розвивають у школярів уважність, спостережливість, ініціативу, викликають інтерес до роботи. За їх допомогою вчитель встановлює на уроці оперативний і ефективний зворотній зв'язок, який дозволяє своєчасно контролювати процес оволодіння учнями знаннями і вміннями. Виконуючи усні вправи, учні початкових класів не тільки вдосконалюють обчислювальні навички, вони закріплюють теоретичний матеріал тренують увагу, підвищують мовну культуру.
Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних дій, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв'язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. Вправи з усних обчислень можна поєднувати з перевіркою домашніх завдань, закріпленням вивченого матеріалу, опитуванням учнів. Щоб навички усних обчислень постійно вдосконалювались, треба встановити правильне співвідношення в застосуванні усних і письмових прийомів обчислень. Виховуючи любов до усних вправ, вчитель допомагає учням активно працювати з навчальним матеріалом, пробуджує у них прагнення удосконалювати способи обчислень і розв’язування задач, менш раціональні замінювати досконалішими та економнішими.
Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики, але в доборі змісту завдань вона нерідко пов'язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу. Добір завдань для усних обчислень визначається темою уроку, метою закріплення та ліквідації прогалин у знаннях учнів, розвивальною метою навчання математики. Добираючи завдання для усних обчислень, варто використовувати той матеріал підручника, який з тих чи інших причин не застосовувався на попередніх уроках. У разі потреби цей матеріал адаптують до форм проведення усних обчислень.
Серед завдань для усних обчислень можна виділити завдання для засвоєння таблиць арифметичних дій; вправи на формування обчислювальних навичок; завдання на засвоєння питань теорії арифметичних дій; задачі; усі вправи з геометрії; завдання з логічним навантаженням. Для усних обчислень можна використати також вправи і задачі, опрацьовані на попередніх уроках: повторно знаходити значення виразів, повторно розв'язувати задачі чи тільки складати плани розв'язування задач; практикувати постановку додаткових запитань до завдань підручника, модифікацію завдань підручника (зміна числових даних, вимоги чи форми проведення). Під час повторного розв'язування задач учитель відводить час для обдумування, а потім пропонує повідомити план розв'язування кожної із задач чи саме розв'язання.
Сам процес виконання усних обчислень за певної методики позитивно впливає на розумовий розвиток молодших школярів, оскільки він потребує виконання розумових операцій: аналізу і синтезу, конкретизації і абстрагування, порівняння, узагальнення. Щоб усвідомити особливості виконання усних обчислень, учні повинні усвідомити певні структурні етапи, алгоритм міркувань. Важливе значення при усвідомленні цього алгоритму мають спеціально розроблені моделі і схеми, які в наочній формі відображають істотні зв'язки між її об'єктами. Організація діяльності дітей з опорою на такі моделі дає можливість підвести їх до пізнання цих зв'язків.
На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури, а також власних спостережень за навчально-виховним процесом у початковій школі нами виявлено, що організація процесу виконання усних обчислень має значні методичні недоліки, а уміння учнів, що стосуються усних обчислень, розвинуті слабо. З метою забезпечення адекватності процесу формування навичок виконання усних обчислень нами розроблено і впроваджено у педагогічну практику початкової ланки загальної освіти удосконалену методику виконання усних обчислень, а також перевірено її ефективність.
Дослідження особливостей формування навичок усних обчислень у молодших школярів здійснювалося у три взаємопов’язані етапи – діагностичний, формуючий і контрольний. Вироблення в учнів навичок усних обчислень на уроці організовувалося у формі колективної фронтальної або індивідуальної самостійної роботи, застосовувалася також і групова форма навчання. У процесі проведення уроків математики ми використо-вували розроблену нами на основі досягнень передового педагогічного досвіду систему вправ для усних обчислень. Особливістю розробленої добірки усних вправ було те, що комплексно використовувалися різні види вправ для усних обчислень, внаслідок чого в учнів формувалися міцні навички усного обчислення.
На підсумковому етапі експерименту ми проводили контрольні зрізи – пропонували учням експериментального і контрольного класів контрольні завдання. При цьому перевірялася сформованість у молодших школярів навичок виконання усних обчислень через якість виконання усних вправ. Успішніше справилися із завданнями учні експериментального класу, ніж контрольного, що підтверджує ефективність експериментального дослід-ження.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Асеев В.Г. Мотивация поведения и формирования личности. – М.: Педагогика, 1976. – 314с.
2. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. – М.: Педагогика, 1977. – 314 с.
3. Бадинцян И.В. Развитие мыслительной деятельности младших школьников // Методологические и теоретические основы процесса обучения и воспитания в начальной школе: Сб. научн. трудов. – М., 1978. – С. 70-77.
4. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Вища школа, 1982. – 288 с.
5. Бантова М.А. Умножение и деление многозначных чисел на однозначные // Начальная школа. – 1989. - №10. – С. 52-57.
6. Белова Е.С. Развитие диалога в процессе решения школьниками мыслительных задач // Вопр. психологии. – 1991. – №2. – С. 148-153.
7. Богданович М.В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій у початковій школі. – К.: Освіта, 1991. – 336 с.
8. Богданович М.Б. Методика розв’язування задач у початковій школі. – К.: Вища школа, 1990. – 183 с.
9. Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2001. – 368 с.
10.Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. – К.: Рад. школа, 1990. – 192 с.
11.Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. – М.: Просвещение, 1959. – 242 с.
12.Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Просвіта, 1971. – 376 с.
13.Вікова та педагогічна психологія (О.В.Скрипченко, Л.В.Долинська, З.В.Огороднійчук та ін.-К.: Просвіта, 2001.-416с.
14.Возрастные возможности усвоения знаний / Под. ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1966. – 232 с.
15.Волкова С.И., Моро М.И. Сложение и вычитание многозначных чисел // Нач. шк. – 1989. - № 9. – С. 34 – 37.
16.Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие детей на уроках математики // Нач. шк. – 1991. - № 7. – С. 19 – 25.
17.Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв’язувати задачі // Поч. школа. – 1988. – №11. – С. 70-72.
18.Гільбух Ю.З. Діагностика мислительних здібностей // Рад. школа. – 1990. – №12. – С. 19-26.
19.Глазунова А.С. Сложение и вычитание // Нач. шк. – 1985. - № 9. – С. 55 – 58.
20.Гнеденко Б.В. развитие мышления и речи при изучении математики // Математика в школе. – 1991. - №4. – С. 3-9.
21.Гословська І.Г., Скворцова С.О. Формування позитивної мотивації навчання в молодих школярів на уроках математики //Наука і освіта, - 2000. - №6. – с.18-24.
22.Гребенникова Н.Л. Предупреждение ошибок учащихся при делении многозначных чиел // Нач. шк. – 1985. - № 12. – С. 34 – 37.
23.Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. – М.: Просвещение, 1986. – 220 с.
24.Друзь Б.Г. Додаткові творчі вправи з математики // Поч. шк. – 1976. - № 5. – С. 43 – 47.
25.Друзь Б.Г. Виховання пізнавальних інтересів молодших школярів у процесі навчання. – К.: Рад. школа, 1978. – 126 с.
26.Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. – К.: Рад. школа, 1988. – 144 с.
27.Завалишина Д.Н. Полисистемный подход к исследованию решения мыслительных задач // Психол. журнал. – 1995. – №6. – С. 32-43.
28.Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. – 2000. – №1. – С. 21-27.
29.Зотова М.В. Работа по предупреждению ошибок при выполнении устных вичислений // Начальная школа. – 1998. - №3. – С. 53-58.
30.Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальной школе // Нач. шк. – 2001. – № 4. – С. 65-66.
31.Калмыкова З.И. Пути развития продуктивного мышления школьников // Вопр. психологии. – 1978. – №3. – С. 143-148.
32.Король Я.А. Організація навчальної діяльності учнів на уроках математики // Поч. шк. – 1986. - № 1. – С. 59 – 64.
33.Король Я.А., Козак М.В. З досвіду формування прийомів позатабличного множення і ділення // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. 2 – Херсон, 1997. – С. 86 – 89.
34.Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 160 с.
35.Король Я.А. Піднесення культури математичної мови // Поч. школа. – 1995. – №1. – С. 11-12.
36.Король Я.А. Піднесення культури математичної мови // Початкова школа. – 1995. - №1. – С. 11-12.
37.Корчевська О.П. Робота над завданнями підвищеної складності з математики в початкових класах. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. – 112 с.
38.Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості. – К.: Рад. Школа, 1989. – 386с.
39.Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Поч. школа. – 2001. – №7. – С. 17-20.
40.Кром В.И. Активизация познавательной деятельности на уроках математики // Нач. шк. – 1999. - № 8. – С. 36 – 37.
41.Липатникова И.Г. Роль устных упражнений на уроках математики // Нач. шк. – 1991. - № 6. – С. 34 – 38.
42.Литовченко З.М., Карапузова Н.Д. Культура усного мовлення на уроках математики // Поч. шк. – 1984. - №. – С. 31 – 34.
43.Люблінська Г.О. Дитяча психологія. – К.: Вища школа, 1974. – 356 с.
44.М’ясоїд П.А. Загальна психологія. – К.: Вища школа, 1998. – 479 с.
45.Максимов Л.К. Психологические особенности математического мышления школьников // Новые исследования в психологии. – №1. – М.: Педагогика, 1979. – С. 51-54.
46.Маркова А.А. Формирование мотивации обучения в школьном возрасте. – М.: Педагогика, 1983. – 124 с.
47.Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Просвещение, 1972. – 204 с.
48.Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. – М.: Просвещение, 1965. – 268 с.
49.Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах. – К.: Рад. школа, 1979. – 376 с.
50.Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. – 2000. – №11. – С. 74.
51.Психологія / За ред. Ю.Л. Трофімова. – К.: Либідь, 2001. – 558 с.
52.Рамендик Д.М. Стиль мышления и способ взаимодействия партнеров при совместном решении задач // Психологический журнал. – 1996. – №5. – С. 20.
53.Ребрина О.А. Приемы организации самостоятельной работы по математике // Нач. шк. – 1985. - № 10. – С. 42 – 43.
54.Савченко О.Я. Дидактика початкової школи. – К.: Абрис, 1997. – 416 с.
55.Савченко О.Я. Реформування змісту початкової освіти // Поч. школа. – 1996. – №1. – С. 4-8.
56.Савченко О.Я. Сучасний урок в початкових класах. – К.: Магістр-S, 1996. – 384 с.
57.Сиромля О.І. Виховання любові до математики // Поч. шк. – 1986. - № 3. – С. 62 – 64.
58.Сорокин П.И. Занимательные задачи про математике. С решениями и методическими указаниями. Пос. для детей 1-4 кл. – М.: Просвещение, 1977. – 170 с.
59.Стенберг Р. Типи мислення: шляхи до розуміння способу дій учнів // Рідна школа. – 2001. – №4. – С. 75-76.
60.Телегина Э.Д., Гагай В.Н. Виды учебных действий и их роль в развитии творческого мышления младших школьников // Вопр. психологии. – 1986. – №1. – С. 47-53.
61.Фурман А.В. Психодіагностика інтелекту в системі диференціації навчання. – К.: Освіта, 1993. – 224 с.
62.Царева С.Е. Предупреждение ошибок при вычитании многозначных чисел // Нач. шк. – 1989. - № 6. – С. 34 – 36.
63.Шимашев Х.М. Больше внимания устным вычислениям // Нач. шк. – 1991. - № 8. – С. 38 – 39.
64.Шиянова Е.Б. Формирование у школьников мыслительных операций преобразования // Вопр. психол. – 1986. – №1. – С. 64-69.
ДОДАТОК
Контрольні роботи для перевірки навичок усних обчислень
Контрольна робота № 1
1. Запишіть число, яке складається з 6 одиниць ІІ розряду і 6 одиниць І розряду.
2. Від суми чисел 68 і 20 відняти 35.
3. Вставте пропущений знак дії 48…16 = 64.
4. 87 – 53; 14 + 68.
5. 15 менше від задуманого числа на 10 одиниць. Яке число задумали?
6. Бочка з оселедцями важить 43 кг. Порожня бочка важить 9 кг. Скільки кілограмів важать оселедці у цій бочці7
7. На дорогу від дому до школи Сашко витрачає 35 хв, а Льоня – на 12 хв менше. Скільки хвилин витрачає на дорогу Льоня?
8. Визначте на око і запишіть, чому дорівнює довжина класної кімнати.
Контрольна робота № 2
1. Запишіть двоцифрове число, більше за 80, але менше від 98.
2. Запишіть парне двоцифрове число
3. Збільшіть 69 на 7.
4. Від 60 відніміть 15.
5. Помножте 8 на 4.
6. 20 поділіть на 5.
7. 82 зменшіть на 18.
8. 7 збільшіть у 10 разів.
9. Сергійко важить 27 кг, а батько 82 кг. На скільки кілограмів батько важчий за Сергійка?
10. Купили 5 пакетів картоплі, по 3 кг в кожному. Скільки кілограмів картоплі купили?
Контрольна робота № 3
1. Внаслідок множення яких двох чисел можна дістати 60?
2. Скільки трійок у числі 30?
3. Додайте до 100 число 31.
4. На скільки 28 менше від 54?
5. Скільки можна дістати монет по 5 коп., якщо розміняти 25 коп.?
6. Мама була у відрядженні 21 день. Скільки тижнів мама була у відрядження7
7. У дитячий садок привезли 2 бідони молока по 20 л у кожному і 1 бідон на 30 л. Скільки всього літрів молока привезли у дитячий садок?
8. 2 мішки жита важать 100 кг. Скільки важить мішок вівса, якщо він на 10 кг легший від мішка жита?
Контрольна робота № 4
Запишіть сусідів числа 99.
1. На скільки найбільше двоцифрове число більше за найменше двоцифрове?
2. Запишіть усі непарні числа, які лежать у ряді чисел між 18 25.
3. Скільки хвилин в 1/5 години?
4. Скільки годин мають дві доби?
5. Хлопчик спав третю частину доби. Скільки годин він спав?
6. У 5 ящиках 30 кг сушених фруктів. Скільки сушених фруктів у 8 таких самих ящиках?
7. В автобусі їхало 45 пасажирів. На зупинці третя частина їх вийшла, але ввійшло 7 чоловік. Скільки пасажирів тепер в автобусі?
Похожие работы
... 2 А клас (експериментальний клас) Правильно виконали (у %) № завдання Діаграма 2. 2 Б клас (контрольний клас) Правильно виконали (у %) № завдання Аналізуючи одержані результати експериментального дослідження можна зробити висновок, що дидактична гра – це ефективний метод навчання математики молодших школярів. Ігри та ігрові ситуації допомагають учням у навчанні, органі ...
... , пізнає щось нове, засвоює краще матеріал уроку тощо. Таким чином, проведений аналіз засвідчує, що і в практиці початкової школи, і в навчальній та методичній літературі проблема використання дидактичних ігор на уроках математики має певне відображення. Разом з тим, є і можливості, і потреби до більш глибокої розробки різних сторін цієї проблеми. Цей висновок підтверджує доцільність вибору теми ...
... міркувати, що зробило позитивний вплив на процес роботи над обчислювальними прийомами і навиками Висновки Експериментальна робота дає можливість сформулювати теоретичні висновки і практичні рекомендації щодо організації самостійної роботи учнів початкових класів. Аналіз психолого-педагогічної літератури засвідчив, що самостійна робота - це сукупність дій учня з предметами у певних умовах, що ...
... включення в ситуацію задач, задач-розповідей, завдань героїв веселих датських казок, включення задач-жартів, шляхом створення ігрових ситуацій та веселих змагань. 1.4 ігри на заняттях з математики. В позакласній роботі з математики з молодшими учнями велике місце займають ігри. Це головним чином дидактичні ігри, тобто ігри, зміст яких допомагає розвитку окремих операцій на мислення або засвоє ...
0 комментариев