Оцінка інформативності ознак

1.2 Оцінка інформативності ознак

У теорії розпізнавання образів оцінку інформативності ознаки одержують як відношення результатів розпізнавання об'єктів контрольної вибірки в повному просторі ознак до результатів розпізнавання, проведеного без обліку оцінюваної ознаки. Із цього визначення треба, що оцінка інформативності ознаки, мабуть, залежить від вирішального правила. Крім того, ця оцінка залежить від обсягу навчальної вибірки, де показано, що для одержання її достовірного значення, об'єктів у кожному класі повинне бути в десятки разів більше числа досліджуваних ознак.

З погляду змісту поняття «інформативність», можна дати наступне визначення: інформативна ознака - це ознака, що має близькі значення на елементах (об'єктах) одного класу й істотно різні значення на елементах різних класів.

Звідси треба, що для ефективного рішення завдання розпізнавання в алгоритмах класифікації необхідно перейти до використання ознак, що володіють відзначеною властивістю. Область припустимих значень  визначимо в такий спосіб. Представимо всю сукупність елементів навчальної вибірки, що припускаємо відомої, у вигляді рядків матриці . Нехай  - число розпізнаваних класів,  - номер класу, якому відповідає значення -го ознаки на -ом елементі вибірки. Тоді інформативність -го ознаки (стовпця  матриці ) можна оцінити на основі рішення завдання з областю визначення  у вигляді

.

Відзначимо, що обумовлена в такий спосіб інформативність ознаки  не залежить від одиниць його виміру й ураховує тільки відносні значення розподілу ознак на елементах класів розпізнавання.

Працездатність пропонованого методу покажемо при рішенні ряду завдань. Оцінимо інформативність чотирьох ознак квітів ірису при розбивці його на 3 класи (продовження вище наведеного приклада). Область буде складатися із всіх векторів , для компонентів яких виконуються співвідношення:

У таблиці 1 представлені результати оцінки інформативності ознак квітів ірису, а на малюнку 1- графік значень їхніх характеристик. Низька інформативність перших двох ознак обумовлена їхньою невеликою варіативністю, тоді як для останніх двох, навпаки, спостерігається висока варіативність.

Таблиця 1 - Результати оцінки інформативності ознак квітів ірису

В останньому рядку таблиці представлена величина відносного діапазону зміни ознаки, обумовлена як сума відносин модуля попарних разностей середніх значень ознаки в класі до їх мінімального середнього значення. Як видно, наведені оцінки інформативності добре погодяться з оцінками варіативності ознак.

Рис. 2 - Графіки зміни ознак квітів ірису

1.3 Оптимальна градація ознак

Дуже часто, у завданнях класифікації й розпізнавання образів ознаки, що описують об'єкти спостереження мають різну природу, наприклад, кількісні і якісні. Їхнє спільне використання при класифікації даних, як правило, пов'язане із серйозними труднощами. У зв'язку із цим виникає завдання перетворення кількісних ознак у якісні, або іншими словами, завдання розбивки кількісних ознак на градації. Причому така розбивка повинне бути оптимальним з погляду потреб розв'язуваного завдання. У дійсній статті пропонується метод градації ознак на основі інформаційного критерію. Це завдання складніше, ніж визначення ознак розпізнавання, оскільки її рішення припускає не тільки визначення значень критерію (7), але й визначення значень порогів градації. Залишаючи осторонь деталі, намітимо шлях рішення цього завдання й приведемо приклади.

Нехай - вектор-стовпець речовинних позитивних чисел упорядкованих по зростанню. Потрібно розбити всі  його значень по ступені близькості на  груп по  значень у кожній ( , ). Позначимо . Тоді для завдання область  є .

З формули видно, що як цільова функція використається функція , мінімізація якої по області  дозволяє легко визначити екстремальне . Однак область  залежить від значень , обумовлених порядковими номерами порогів градацій . Ці пороги можна знайти з умов мінімізації їхніх внесків у значення цільової функції . Зазначені внески  визначаються з наступного очевидного співвідношення

Легко побудувати алгоритм визначення значень  на основі методу динамічних згущень й оцінок внесків. З використанням цього підходу, авторами розроблений ефективний метод градації значень. Його працездатність покажемо на конкретних прикладах.

Градація перших 100 чисел натурального ряду. У табл. 2 наведені результати градацій цих чисел. Відзначимо, що при  відносна величина порога 0,21 близька до золотого перетину 0,168.

Таблиця 2 - Результати градації перших 100 чисел натурального ряду

Як видно з табл. 2, результати градації за інформаційним критерієм у порівнянні з рівномірним розподілом зміщені вліво. Це можна пояснити тим, що значення цільової функції залежить від відносних збільшень аргументів, але не від абсолютних.

Похожие работы

Електронний уряд

Скачать

294342

0

0

... ональних інтересів та безпеку інформаційного простору. Підсумки: В цьому розділі ми з’ясували, які саме зміни всередині урядових організацій, в їх структурі, функціях і методах роботи ініціює запровадження електронного уряду. А саме: відбувається перенесення акцентів з вертикальних на горизонтальні зв’язки всередині уряду, між різними його підрозділами і гілками влади. За рахунок створення внутрі ...

Моделювання біофізичних процесів зорової системи

Скачать

24437

0

0

... системи, вибираються тип моделі і математичні методи її опису в залежності від мети і роду інформації. Заключний етап складається в створенні моделі і порівнянні її із системою-об'єктом з метою ідентифікації. Структурне моделювання зорової системи Зоровий аналізатор являє собою складну функціональну систему, що містить багато рівнів для переробки зорової інформації, якість роботи якої багато в ...

Проектування та розробка засобами Delphi 5 програмного забезпечення “Автоматизоване робоче місце менеджера

Скачать

23140

0

7

... і організації, у якій її члени отримують стимул в усуненні перепон і досягненні максимальних результатів. У своїй роботі я хочу розглянути автоматизоване робоче місце менеджера як комплексне поняття, що включає в себе такий компонент як: - програмне забезпечення для більш ефективної роботи менеджера. Детальний розгляд цього компонента допомагає глибше розкрити і зрозуміти самий процес організац ...

Декоративно-прикладне мистецтво

Скачать

837850

0

0

... 15. Білецька В. Українські сорочки, їх типи, еволюція і орнаментація//Матеріали доетнографії та антропології. 1929. Т. 21—22. Ч. 1. С. 81. 16. Кравчук Л. Т. Вишивка // Нариси історії українського декоративно-прикладного мистецтва. Львів, 1969. С. 62. 17. Добрянська І. О„ Симоненко І. Ф, Типи та колорит західноукраїнської вишивки//Народна творчість та етнографія. 1959. № 2. С. 80. 18. ...