Свойства алгоритмов

5. Свойства алгоритмов.

 Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно конкретное законченное действие. Исполнитель не может перейти к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Предписания алгоритма надо выполнять последовательно одно за другим, в соответствии с указанным порядком их записи. Выполнение всех предписаний гарантирует правильное решение задачи. Поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели. Разделение выполнения решения задачи па отдельные операции (выполняемые исполнителем по определенным командам) - важное свойство алгоритмов, называемое дискретностью.

Анализ примеров различных алгоритмов показывает, что запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно .известно, какая команда должна выполняться следующей. Алгоритм представляет собой последовательность команд (также инструкций, директив), определяющих

действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта). Таким образом, выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В этом случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции. Это очень важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализовало процесс, исключило рассуждения. Если обратиться к другим примерам алгоритмов, то можно увидеть, что и они позволяют исполнителю действовать формально. Таким образом, создание алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности. Построение алгоритма для решения задачи из какой-либо области требует от человека глубоких знаний в этой области, бывает связано с тщательным анализом поставленной задачи, сложными, иногда очень громоздкими рассуждениями. На поиски алгоритма решения некоторых задач ученые затрачивают многие годы. Но когда алгоритм создан, решение задачи по готовому алгоритму уже не требует каких-либо рассуждений и сводится только к строгому выполнению команд алгоритма.

Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Для того чтобы алгоритм мог быть выполнен, нельзя включать в него команды, которые исполнитель не в состоянии выполнить. Нельзя повару поручать работу токаря, какая бы подробная инструкция ему не давалась У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя. Каждая команда алгоритма должна определять однозначно действие исполнителя. Такое свойство алгоритмов называется определенностью (или точностью) алгоритма.

Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в его систему Команд. Это свойство алгоритма называется понятностью. Алгоритм не должен быть рассчитан на принятие какие либо самостоятельных решений исполнителем, не предусмотренных составленным алгоритмом. Еще одно важное требование, предъявляемое к алгоритмам, -результативность (или конечность) алгоритма. Оно означает, что исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Разработка алгоритмов - процесс творческий, требующий умственных усилий и затрат времени. Поэтому предпочтительно разрабатывать алгоритмы обеспечивающие решения всего класса задач данного типа. Например, если составляется алгоритм решения кубического уравнения ах³ +Ьх² +сх +b = 0, то он должен быть вариативен, т.е. обеспечивать возможность решения для любых допустимых исходных значений коэффициентов а, в, с, д. Про такой алгоритм говорят, что он удовлетворяет требованию массовости. Свойство массовости не является необходимым свойством алгоритма. Оно скорее определяет качество алгоритма; в то же время свойства дискретности, точности, понятности и конечности являются необходимыми (иначе это не алгоритм).

6. Алгоритмы работы с величинами

Величина - это отдельный информационный объект, который имеет имя, значение и тип.

Исполнителем алгоритмов работы с величинами может быть человек или специальное техническое устройство, например компьютер. Такой исполнитель должен обладать памятью для хранения величин. Величины бывают постоянными и переменными.

Постоянная величина (константа) не изменяет своего значения в ходе выполнения алгоритма Константа может обозначаться собственным значением (числа 10, 3.5) или символическим именем (число n).

Переменная величина может изменять значение в ходе выполнения алгоритма. Переменная всегда обозначается символическим именем (X, А, К5 и т. п.).

Тип величины определяет множество значений, которые может принимать величина, и множество действий, которые можно выполнять с этой величиной. Основные типы величин: целый, вещественный, символьный, логический.

Выражение - запись, определяющая последовательность действий над величинами. Выражение может содержать константы, переменные, знаки операций, функции. Например: (A+В) 2 * Х - У; К + L - sin(Х).

Команда присваивания - команда исполнителя, в результате которой переменная получает новое значение. Формат команды:

<имя переменной>:=<выражение>

Исполнение команды присваивания происходит в таком порядке: сначала вычисляется <выражение>, затем полученное значение присваивается переменной.

Пример 1. Пусть переменная А имела значение 6. Какое

значение получит переменная А после выполнения команды: А:= 2*А - 1.

Решение. Вычисление выражения 2*А - 1 при А = 6 даст число 11. Значит новое значение переменной А будет равно 11.

Пример 2. Написать последовательность команд присваивания, в результате выполнения которых переменные А и В поменяются значениями.

Решение. Для решения этой задачи потребуется еще одна дополнительная переменная С. В следующей таблице приведен алгоритм и трассировочная таблица исполнения алгоритма для начальных значений А = 3, В = 7.

Тема: «Алгоритм работы с величинами»

Цели:

1. Дать практические навыки о понятиях «величины» и алгоритма работы с величинами.

2. Воспитание общественно – значимых мотивов поведения, формирование информационной культуры.

3. Развитие практических навыков по составление алгоритмов.

Оборудование: мел, доска, проектор, компьютер, наглядные пособия.

Литература:

1.   И. С. Семакин, Е. Хеннер – «Информатика»,

2. А. В. Могилев – «Информатика»,

План урока:

I Организационный момент

- приветствие

- проверка отсутствующих

II Актуализация ЗУН

- опрос домашнего задания

III Изучение нового материала

- ввод в тему урока

IV Закрепление

V Обобщение

VI Итог

Организационный момент

Здравствуйте ребята, все успокоились, садитесь. Сегодняшний урок «информатики» буду вести я, меня зовут Азамат Альбертович. И для начало отметим отсутствующих, кто отсутствует сегодня на уроке?

          I.             Актуализация ЗУН.

        II.             Изучение новой темы

- Тема сегодняшнего урока называется: «Алгоритмы работы с величинами»

- Теперь открыли все тетради, пишем сегодняшнее число и тему.

- Для начало познакомимся с понятием «величина»

Величина - это отдельный информационный объект, который имеет имя, значение и тип.

- Определение запишите в тетрадях.

Исполнителем алгоритмов работы с величинами может быть человек или специальное техническое устройство, например компьютер. Такой исполнитель должен обладать памятью для хранения величин. Величины бывают постоянными и переменными.

Постоянная величина (константа) не изменяет своего значения в ходе выполнения алгоритма Константа может обозначаться собственным значением (числа 10, 3.5) или символическим именем (число n).

Переменная величина может изменять значение в ходе выполнения алгоритма. Переменная всегда обозначается символическим именем (X, А, К5 и т. п.).

Тип величины определяет множество значений, которые может принимать величина, и множество действий, которые можно выполнять с этой величиной. Основные типы величин: целый, вещественный, символьный, логический.

- А теперь запишем определение «выражения»

Выражение - запись, определяющая последовательность действий над величинами. Выражение может содержать константы, переменные, знаки операций, функции. Например: (A+В) 2 * Х - У; К + L - sin(Х).

Команда присваивания - команда исполнителя, в результате которой переменная получает новое значение. Формат команды:

<имя переменной>:=<выражение>

Исполнение команды присваивания происходит в таком порядке: сначала вычисляется <выражение>, затем полученное значение присваивается переменной.

Пример 1. Пусть переменная А имела значение 6. Какое

значение получит переменная А после выполнения команды: А:= 2*А - 1.

Решение. Вычисление выражения 2*А - 1 при А = 6 даст число 11. Значит новое значение переменной А будет равно 11.

Пример 2. Написать последовательность команд присваивания, в результате выполнения которых переменные А и В поменяются значениями.

Решение. Для решения этой задачи потребуется еще одна дополнительная переменная С. В следующей таблице приведен алгоритм и трассировочная таблица исполнения алгоритма для начальных значений А = 3, В = 7.

алгоритм	А	В	С
	3	7	-
С:=А	3	7	3
А:=В	7	7	3
В:=С	7	3	3

IV. Закрепление

Ребята, как вы поняли понятие величина, объясните своими словами?

Что является исполнителем алгоритмов работы с величинами?

В чем отличие между постоянной и переменной величинами?

Дайте определение своими словами выражения.

Как вы поняли команду присваивания?

        V.             Обобщение

Итак, сегодня мы изучили тему «Алгоритм работы с величинами», познакомились с новыми понятиями: величина, исполнитель, постоянные и переменные величины, выражение, тип величины. Научились выполнять простейшие примеры присваивания, работать с величинами.

Итог

 Список литературы:

1. О.Л. Голицына, И.И. Попов - «Основы алгоритмизации и программирования», Москва издательский центр «Форум», 2002.

2. И.Г. Семакин, А.П.Шестаков «Основы программирования»,

Москва издательский центр «Бином. Лаборатория Знаний», 2003.

3. А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е. К .Хеннер «Практикум по информатике», Москва издательский центр «АКАДЕМИЯ», 2001.

4. И.Г.Семакин «Задачник практикум», Москва издательство «Мастерство», 2002.

5. Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. Введе­ние в язык Паскаль. - М.Наука, 1988.

6. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996.

7. Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Осно­вы программирования. - Харьков: Фолио, Ростов Н/Д: Феникс, 1997.

8. Ван Тассел Д. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. - М.: Мир, 1981.

9. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. - М.: Мир, 1989.

10. Гладков В. П. Задачи по информатике на вступительном экзаме­не в вуз и их решения: Учебное пособие. - Пермь: Перм. техн. ун-т, 199-1.

11. Гладков В. П. Курс лабораторных работ по программированию: Учебное пособие для специальностей электротехнического факультет ПГТУ. Пермь: Перм. техн. ун-т, 1998.

12. Грогоно П. Программирование на языке Паскаль. - М.: Мир, 1982.

13. Дагене В.А., Григас Г.К., Аугутис К.Ф 100 задач по программированию. - М.: Просвещение, 1993.