Висновки щодо проекту офісу

1.7 Висновки щодо проекту офісу

 

У графічному моделюванні був змодельований офіс, ведучий свій бізнес у сфері мобільного зв’язку. Офіс займає три кімнати: Торгова зала; Кімната програмістів; Туалет; Складове приміщення.

Для офісу було підібрано відповідне устаткування: три комп'ютери, два принтери, два сканера, музичний центр, блок безперебійного живлення й осцилограф, на загальну суму 19271,2 грн.

Також було розраховане енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 31,7 метрів кабелю. Добове споживання електроенергії – майже 15 квт*ч, що буде коштувати 4,16 грн. у добу або 91,63 грн. на місяць.

У звіт до проекту також включений:

·           план офісу;

·           знімки 3D-проекту офісу;

·           звіт по підборі устаткування;

·           схема електропроводки;

·           розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елементи.

 

2. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ   2.1 Завдання 1.1

 

(Варіант 6)

Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь:

Визначити невідомі змінні:

1) використовуючи функцію Fіnd;

2) матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Порівняти результати.

Рішення засобами Excel

Для початку формуємо таблицю початкових даних:

Рисунок 2.1 – Таблиця початкових даних

Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду Пошук рішення.

Для контролю правильності рішення системи рівняння можна слід включити режим відображення формул:

Рисунок 2.2 – Дані в режимі відображення формул

Для рішення рівняння заповнюємо вікно «Пошук рішення»:

Рисунок 2.3 – Вікно пошуку рішень

Натиснувши «Виконати» отримуємо рішення:

Рисунок 2.4 – Результат рішення

 

Результат: x1= -12,495; x2= -2,768; x3= 8,091; x4= 3,677.

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв'язуваного блоку Given...Find.

Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.

Рисунок 2.5 – Рішення системи за допомогою функції Find

Рисунок 2.6 – Рішення за допомогою функції lsolve

 

Результат: x1=-12,495; x2=-2,768; x3=8,091; x4=3,677.

Дана система рівнянь була вирішена різними методами й засобами, проте відповіді були отримані однакові.

2.2 Завдання 1.2

 

(Варіант 25)

Перетворити модель, задану у вигляді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y й f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки й визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

Рішення засобами Excel

Знайдемо точку перетину y й x. Так як sin перебуває у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:

Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження. Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій.

Рисунок 2.7 – Інтервали пошуку рішення

Рисунок 2.8 – Побудовані графіки функцій

Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні 0.

Рисунок 2.9 – Таблиця вихідних даних

Для перевірки правильності рішення необхідно включити режим відображення формул:

Рисунок 2.10 – Дані в режимі відображення формул

Для вирішення рівняння скористаємося вікном «Пошук рішення»:

Рисунок 2.11 - Вікно пошуку рішень

Після натискання кнопки «Виконати» на екрані з’являється рішення:

Рисунок 2.12 – Результат рішення

Результат: x= 0,9415, y= 0,3514.

Рішення засобами MathCAD

Систему нелінійних рівнянь можна вирішити за допомогою блоку Given...Find. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given [9].

x:= 1 та y:=1 — початкові значення.

Рисунок 2.13 – Рішення системи

Результат: x= 0,9415, y= 0,3514.

При порівнянні методу рішення в MathCAD та рішення в Excel з'являються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат; Excel дає користувачеві можливість зрозуміти процес рішення задачі методом імовірнісного пошуку.