Навигация
2.3 Завдання 2.1
Задача А.
Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.
З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом 
, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута 
, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.
Рисунок 2.14 – Окружність та конус
R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі фільтрованого папера.
– довжина
– формула для куска дуги
Знаходимо різницю:
У конусі отримали прямокутний трикутник АОВ, де h – катет. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катету R.
,
Цільова функція має гляд:
Обмеження: 
Рішення засобами Excel
Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінні та, задавши перші наближення для змінних, виконаємо «Пошук рішення».
В якості цільової функції виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин; кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ.
Рисунок 2.15 – Дані в режимі відображення формул
Заповнюємо вікно «Пошук рішення»:
Рисунок 2.16 – Вікно пошуку рішення
При натисканні клавіші «Виконати» на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням:
Рисунок 2.17 – Результат рішення
Рішення засобами MathCAD.
Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи MathCAD, у якому є вбудовані функції Minimize й Maximize.
Рисунок 2.18 – Рішення
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD та Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більш правильні.
Задача Б.
Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.
З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.
R— радіус основи конуса; h — висота конуса; r — радіус заготівлі.
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:
, 
,
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:
,
,
Цільова функція має вигляд:
Обмеження:
Рішення засобами Excel.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.
Рисунок 2.19 – Дані в режимі відображення формул
Далі задається початкове значення кута 
=0, встановлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається «Пошук рішень»:
Рисунок 2.20 – Вікно пошуку рішень
Після виконання операції було отримано наступне рішення:
Рисунок 2.21 – Результат рішення
Рішення засобами MathCAD.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.
А далі скористаємося вже відомою структурою Given.
Рисунок 2.22 – Рішення задачі засобами MathCAD
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel та MathCAD) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність правильного рішення.
Задача 20.
Потрібно виготовити відкритий циліндричний резервуар обсягом V = 3.5м3. При яких розмірах резервуара його будівля буде більш дешевою.
Об’єм циліндру дорівнює:
Площу циліндру знаходимо за формулою:
а площу еліпса —
,
де а — велика піввісь, b — мала піввісь.
Рішення засобами Excel
Заповнюємо таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами:
Рисунок 2.24 – Дані в режимі відображення формул
Рисунок 2.25 – Вікно пошуку рішень
Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення:
Рисунок 2.26 – Результат рішення
Похожие работы
... Метод є об'єктивним за своєю природою та ґрунтується на аналізі даних. Дана методика враховує міжособистісні аспекти та особливості управління проектами при реалізації цього підходу у реальних умовах. 3.2. Розробка критеріїв оцінки якості обслуговування абонентів мобільного зв’язку «Київстар» «Київстар» постійно працює над удосконалюванням якості своїх послуг, а для цього компанії важливо ...
... придушення внутрішньо-канальної завади пропонується використання спрямованих антен на БС і нахил ДС антенної системи. Зазначені підходи можливо реалізувати при використанні перспективних технологій, які будуть розглянуті нижче. 2. Переваги технології цифрового діаграмоутворення (ЦДУ) в зв’язку Останнім часом все більшого поширення набуває технологія цифрового діаграмоутворення (ЦДУ). Ним ...
... розробленого GSM/GPS/GPRS мобільного терміналу охоронної системи для автомобіля та визначимо його основні функціональні характеристики. Призначення Розроблений пристрій – мобільний термінал охоронної системи для автомобіля – відноситься до апаратури спеціального призначення і характеризується рядом підвищених вимог щодо надійності, працездатності та захисту від несанкціонованого доступу. Ці ...
... споживача. Все це дає підстави для висновку про значимість в сучасних умовах правильно спланованої стратегії та визначення пріоритетів в подальшому плану розвитку операторів фіксованого зв’язку. РОЗДІЛ 3 ШЛЯХИ УДОСКОНАЛЕННЯ БІЗНЕС-ПЛАНУ РОЗВИТКУ ТОВ «БАЗІС» Бізнес-план - це специфічний плановий документ, в якому відображено організаційно-фінансові заходи для забезпечення виробництва окремих ...
0 комментариев