Навигация
Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD
53746
знаков
0
таблиц
28
изображений
Лекция №1. Система Mathcad
Назначение и состав системы. Входной язык и язык реализации системы. Основные объекты входного языка системы Mathcad
В последнее время широкое распространение получили пакеты математических программ (или математические системы), которые можно использовать для различных вычислений и вычерчивания графиков (Mathematica, Derive, Statistica, MathCAD, MathLAB и др.). В этих системах процесс вычислений сильно автоматизирован, что позволяет экономить время и больше внимания уделять физическому смыслу получаемого результата. Выбор системы зависит от характера решаемых задач, от вкуса, от практики.
Система MathCAD -разработка фирмы MathSoft. Примерно каждый год появляется новая версия этой системы. В настоящий момент известна версия Mathcad 12.
Назначение системы: MathCAD - это интегрированная система программирования, ориентированная на проведение математических и инженерно-технических расчетов. MathCAD содержит текстовый редактор, вычислитель, символьный процессор и графический процессор.
Вид окна системы MathCAD аналогичен окнам приложений ОС семейства Windows (Word, Exel и др.).
1. Интерфейс пользователя в системе MathCAD. Интерфейс пользователя состоит из:
1. строки заголовка
2. строки главного меню
3. из строки состояния
которая включается командой View/Status Bar, и на которой отображается следующая информация (слева направо): контекстно-зависимая подсказка о готовящемся действии, режим вычислений (AUTO (автоматический) или Calc 9 (ручной)), режим Gaps Lock (CAP), режим Num Lock (NUM,), номер страницы, на которой находится курсор (Page 1);
4. из панелей Standard, Formatting, Math, Controls, Recources:
На каждой из панелей имеется характерная вешка перемещения в виде выпуклой вертикальной черты в начале каждой панели. С помощью нее можно переносить панели в любое место окна редактирования или "прилепить" ее к любой стороне окна.
Настройка состава панелей инструментов. Установить курсор над нужной панелью и правой кнопкой вызвать контекстное меню, из которого выбрать пункт Customize (Настроить), появится диалоговое окно. В левой панели этого окна расположены еще не добавленные пиктограммы, в правой – добавленные. По команде Add пиктограмма переходит в правое окно, а по команде Remove пиктограмма возвращается в левую панель.
Пиктограммы панели 
дублируют основные команды главного меню. На панели 
собраны команды, предназначенные для форматирования текста, такие как изменение стиля и шрифта текста, выравнивание, создание списков.
Панель 
служит для вставки в документ стандартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков, переключателей, полей ввода и т.п.).
Панель 
служит для вызова ресурсов MathCAD (примеров, учебников, но только на английском языке).
Наибольший интерес для нас в системе MathCAD представляет математическая панель 
. Она содержит перемещаемые палитры математических знаков, которые служат для ввода практически всех известных математических символов и шаблонов операторов и функций
1. 
– служит для ввода арифметических операций и часто используемых простых функций. Эта палитра фактически дублирует обычный калькулятор.
2 
– содержит команды для построения семи типов графиков.
3. 
- для создания векторов и матриц и некоторые операции для работы с ними.
4. 
- для вставки операторов управления вычислениями и для ыставки пользовательских операторов..
5. 
- эта палитра содержит операции высшей математики (производные, интегралы, пределы и др.),а также знак бесконечности 
.
6. 
- для вставки операций сравнения и логических операций Not
, And
, Or
7. 
- инструменты программирования системы MathCAD.
8. 
- палитра для набора греческих символов.
9. 
- содержит ключевые слова, управляющие символьными вычислениями.
10 
эта панель вместе с панелью 
содержит ключевые слова, используемые при символьных вычислениях. Здесь расположены команды, задающие тип символьной переменной.
2. Документ в системе MathCAD. Состоит из блоков, т.е. отдельных частей. В документе блоки имеют точку привязки, расположенную слева 
Блоки м.б. трех типов - текстовые, вычислительные, графические. Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа. Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например, формул, уравнений, равенств неравенств и т.д. Графические блоки также являются исполняемыми.
Блоки можно перемещать по документу и располагать в удобной для пользователя форме, но для правильного функционирования системы имеет большое значение правильный порядок расположения блоков. Например, если в некотором блоке содержатся операции, требующие данных из другого блока, то этот другой блок обязательно должен выполняться первым и располагаться перед использующим его блоком. Иная ситуация приведет к появлению ошибки. Сигнал ошибки имеет вид надписи, от которой отходит черта, указывающая место ошибки:
.
При манипуляциях с блоками на экране могут оставаться нежелательные искажения. Для их устранения следует использовать команду Refresch (обновить) меню View.
В документе MathCad эффективно решена проблема сквозной передачи данных от одного блока к другому, например, от одного математического выражения к другому, от него к таблицам, от таблиц к графикам и т.д. Поэтому изменение в любой формуле или в задании входных данных тут же ведет к пересчету задачи по всей цепи взаимодействия блоков (это не относится, однако к символьным операциям, реализуемым с помощью команд меню).
Размеры блоков устанавливаются автоматически в зависимости от числа входящих в них знаков, либо от заданных размеров графиков. Обычно границы блоков не видны, но можно установить подсвеченный режим показа блоков (команда View Regions)
Блоки не должны налагаться друг на друга 
. Если такое произошло, то надо воспользоваться командой разделения перекрывающихся областей в документе (Formatt/Separate Regions), предварительно выделив эти перекрывающиеся области.
Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми пользователю вычислениями. Соответствующее новому документу окно редактирования получает название Untitled: N , где N – порядковый номер документа. 
При сохранении на диск документ системы MathCad записывается в файл с расширением .mcd.
Окно редактирования содержит (даже когда очищено) два важных объекта – курсор ввода в виде красного крестика и вертикальную линию, отделяющую текущую страницу от соседней (справа) 
. Если документ большой, то в некотором месте будет наблюдаться и прерывистая горизонтальная линия раздела страниц 
. Эти линии раздела показывают, каким образом будет осуществляться разбиение на страницы при распечатке документа на принтере. Изменить параметры страницы можно с помощью команды File/Page Setup. В окне редактирования документа можно включить линейку с помощью команды View/Ruler 
. Масштаб документа можно изменить по команде View/Zoom.
Похожие работы
... ; D(x,y) – функция,возвращающая значение в виде вектора n элементов, содержащих первые производные неизвестных функций. 2.1 Метод Эйлера Если задачу об отыскании всех решений дифференциального уравнения удается свести к конечному числу алгебраических операций, операций интегрирования и дифференцирования известных функций, то говорят, что уравнение интегрируется в квадратурах. В приложениях ...
... = cos(aּπּt) и нулевых начальных условиях; 3. Выводы по работе №3 В процессе данной практической работы я изучил возможности математического пакета MathCad в среде Windows для решения дифференциальных уравнений N-го порядка, используемых в инженерных расчетах электротехнических систем. Были выполнены численные методы решения дифференциальных уравнений N-го порядка. Заданное ...
... мы будем определять аналитические зависимости изменения переменных состояния системы численными методами с использованием переходной матрицы, а также с помощью специальных функций MATHCAD. 2.2 Теоретическое обоснование применения преобразования Лапласа Классический метод решения системы дифференциальных уравнений высокого порядка связан с большими вычислительными затратами, особенно при ...
... - в группе переменных, «зажатых в кулак», но этот «кулак», как мы уже отмечали, легко разжать, выводя на дисплей найденные значения с «первородной» размерностью массы (kg), длины (m) и времени (sec): пакет MathCAD «разжимает» и сам вектор, м составные размерности, приписывая к числам комбинации основных физических единиц. Но не только этим хороша размерность в задачах. Главное то , что она ...
0 комментариев