Завдання №8

8. Завдання №8

 

8.1 Задача 8.1 (вар. №7)

Розв’язати рівняння 2-ї степені

Розв’язання.

> (3*x-1)*(x+2)=20;

Задаємо рівняння eq

> eq:=(3*x-1)*(x+2)-20=0;

Розв'язуємо рівняння відносно змінної x

> solve(eq,{x});

Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок x=2 в рівняння eq

> subs(x=2,eq);

Підставляємо розв'язок x=-11/3 в рівняння eq

> subs(x=-11/3,eq);

Відповідь: 2; -11/3.

 

8.2 Задача 8.2 (вар. №7)

Розв’язати рівняння 2-ї степені

Розв’язання.

> 30/(x^2-1)-13/(x^2+x+1)=(7+18*x)/(x^3-1);

Задаємо рівняння eq

> eq:=30/(x^2-1)-13/(x^2+x+1)-(7+18*x)/(x^3-1)=0;

Розв'язуємо рівняння відносно змінної x

> solve(eq,{x});

Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок x=-4 в рівняння eq

> subs(x=-4,eq);

Підставляємо розв'язок x=9 в рівняння eq

> subs(x=9,eq);

Відповідь: -4; 9.

 

9. Завдання №9

 

9.1 Задача 9.1 (вар. №7)

Привести наступний вираз до найпростішого виду

Розв’язання.

> sqrt(a)/(sqrt(a)-sqrt(b))-sqrt(b)/(sqrt(a)+sqrt(b));

Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках

> rationalize(a^(1/2)/(sqrt(a)-sqrt(b)))-rationalize(b^(1/2)/(sqrt(a)+sqrt(b)));

Розкриваємо дужки

> expand(%);

Спрощуємо

> simplify(%);

Відповідь:

 

9.2 Задача 9.2 (вар. №7)

Привести наступний вираз до найпростішого виду

Розв’язання.

> 1/(a+sqrt(a^2-b^2))+1/(a-sqrt(a^2-b^2));

Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках

> rationalize(1/(a+sqrt(a^2-b^2)))+rationalize(1/(a-sqrt(a^2-b^2)));

Спрощуємо вираз

> simplify(%);

Відповідь:

10. Завдання №10

 

10.1 Задача 10.1 (вар. №7)

 

Привести до раціональному виду наступний вираз

Розв’язання.

> n/(a^(1/3)-b^(1/3));

Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику

> rationalize(%);

Відповідь: .

 

10.2 Задача 10.2 (вар. №7)

Привести до раціональному виду наступний вираз

Розв’язання.

> a/(2+sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6));

Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику

> rationalize(%);

Розкладаємо на множники

> factor(%);

Відповідь:

 

11. Завдання №11

 

Скласти програму, яка видає на печать таблицю значень  для

Розв’язання.

> for n from 1 to 50 do n^3 end do;

Список використаної літератури

 

1.  Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. Решение физико-технических и математических задач с пакетом Maple V. В.:Техника, 1999. – 686 с.

2.  Васильев А.Н. Maple 8. СПб.:Диалектика, 2003. – 352 с.

3.  Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2004. – 688 с.

4.  Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. – 656 с.

5.  Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 528 с.

6.  Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 176с.