Измерение влияния факторов в индексном анализе

2.   Измерение влияния факторов в индексном анализе

 

Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изу­чаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

i = Р1 / Ро, где

Р1 и Ро - сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

1р= р1 q1 / р0 q1 или Iр = р0q1 / р0 q0 , где

 q1 или q0 - весовой признак.

С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:

- оценка изменения уровня явления (или относительного изменения по­казателя);

- выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака; .

- оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

Центральной проблемой при построении аналитических индексов является проблема взвешивания. Решая ее, аналитику необходимо сначала выбрать сам весовой признак, а затем - период, на уровне которого берет­ся признак-вес.

Первая из этих задач решается довольно легко путем отыскания системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель (например, Т = Ч • В, где Т-товарооборот, Ч-численность работающих, В-выработка на одного работающего). Что касается второй задачи, то научного обоснования выбора периода весов не сущест­вует, в каждом конкретном случае аналитик делает это исходя из задач анализа. Индексы, взвешенные на базовые или отчетные значе­ния, имеют разный вид и по-разному могут интерпретироваться.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным. Первичные признаки объемные, их можно суммировать. Примерами таких признаков являются численность работающих на пред­приятии (Ч), величина основных средств (ОС) и т.д.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или каче­ственными.. Отличительными особенностями вторичных признаков явля­ется то, что это всегда относительные показатели, их нельзя непосредст­венно суммировать в пространстве (исключение - суммирование при рас­чете некоторых статистик, например, коэффициентов регрессии, корреля­ции и др., когда экономическая природа показателя не принимается во внимание). В качестве примера можно привести показатели средней зара­ботной платы, рентабельности и т.п.

Существует следующее правило определения периода для признака-веса: при построении аналитических индексов по вторичным признакам рекомендуется брать веса на уровне отчетного периода, а по первичным –базисного.

Это обусловлено приоритетностью качественных показателей перед количественными: практический интерес представляет определение экономического эффекта от изменения качественного показателя, полученно­го в отчетном, а не в базисном периоде.

Рассмотрим основные моменты, используемые при решении задач с помощью индексного метода.

Факторный индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

 å р1 q1

Iтп = --------------.

 å р0 q0

 

Он отражает изменение фактического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов.

Iтп = Iq х Ip.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip :

 å р0 q1

Iq = -------------- ;

 å р0 q0

 

 å р1 q1

Iр = --------------.

 å р0 q1

Рассмотрим еще один пример применения факторного индексного метода. Данный способ основывается на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл.1).

Таблица 1 Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Показатель	Усл. обозначение	План	Факт	+, -	Выполнение плана, %
Валовая продукция, млн.руб.	ВП	160000	240000	+80000	150
Среднегодовая численность рабочих, чел.	ЧР	1000	1200	+200	120
Среднегодовая выработка одного рабочего, млн.руб.	ГВ	160	200	+40	125

В нашем примере объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции Iвп будет равен произведению индекса численности рабочих Iчр и индекса среднегодовой выработки Iгв :

ЧРф х ГВф 1200 х 200 240000

Iвп = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,5;

ЧРпл х ГВпл 1000 х 160 160000

 

ЧРф х ГВпл 1200 х 160 192000

Iчр = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,2;

ЧРпл х ГВпл 1000 х 160 160000

 

ЧРф х ГВф 1200 х 200 240000

Iгв = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,25;

ЧРф х ГВпл 1200 х 160 192000

 

Iвп = Iчр х Iгв = 1,2 х 1,25 = 1,5.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности (табл.2).

Таблица 2

Результаты факторного анализа валовой продукции

Пока- затель	Численность рабочих		Годовая выработка, млн.руб.		Валовая продукция, млн.руб.			Отклонение от плана валовой продукции, млрд.руб.
	план	факт	план	факт	план	усл.	факт	всего	в том числе за счет
									ЧР	ГВ
Цех 1 Цех2 И т.д.	200 370	220 400	180 150	210 165	36 55,5	39,6 60,0	46,2 66,0	+10,2 +10,5	+3,6 +4,5	+6,6 +6,0
Всего	1000	1200	160	200	160	192	240	+80	+32	+48

В многофакторных моделях следует сначала упорядочить факторы по принципу первичности и вторичности, а затем последовательно заме­нять их.

Мы привели здесь лишь самые общие формулировки аналитических задач, решаемых с помощью индексного метода. На самом же деле этот метод является одним из самых мощных, информативных и распростра­ненных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэконо­мических исследований национальных экономик.

ЛИТЕРАТУРА

 

1.   Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 1996.

2.   Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. – М.: Филинъ, 1998.

3.   Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.

4.   Казинец Л. С. Измерение структурных сдвигов в экономике. - М.: Экономика, 1969.

5.   Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник. – М.: ПБОЮЛ Гриженко Е.М., 2000.

6.   Популярный экономико-статистический словарь-справочник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1993.

7.   Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – минск: ООО «Новое знание», 2000.

8.   Сивцов В.Н. Статистика промышленности. – М.: Финансы и статистика, 1981.

9.   Теория статистики. Учебник/ Под ред. Р.А.Шмоловой. – М.: Финансы и статистика, 1998.

10.            Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование / Под ред. М.И.Баканова, А.Д.Шеремета. – М.: Финансы и статистика, 2000.